1、几何图形类规律题几何图形类规律题1（2009 仙桃）仙桃）如图所示，直线 yx1 与 y 轴相交于点 A1，以 OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长 C1B1与直线 yx1 相交于点 A2，再以 C1A2为边作正方形 C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长 C2B2与直线 yx1 相交于点 A3，再以 C2A3为边作正方形 C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第 n 个正方形的边长为_【关键词】正方形.【答案】n2（2009 年泸州）年泸州）如图 1，已知 RtABC 中，AC=3，BC=4，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1作
2、A1C1BC，垂足为 C1，过 C1作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2作A2C2BC，垂足为 C2，这样一直做下去，得到了一组线段 CA1，A1C1，12C A则 CA1=，5554CAAC【关键词】勾股定理.【答案】，.51245图 13（2009 年桂林市、百色市年桂林市、百色市）如图，在ABC 中，AABC 与ACD 的平分线交于点 A1，得A1；A1BC 与A1CD 的平分线相交于点 A2，得A2；A2008BC 与A2008CD 的平分线相交于点 A2009，得A2009 则A2009 BACD第 18 题图A1A2【关键词】平分线【答案】200924（2009 年淄博市）年
3、淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形如果格点三角形 ABC 的面积为 S，按照如图所示方式得到的格点三角形 A1B1C1的面积是，格点三角形 A2B2C2的面7S积是 19S，那么格点三角形 A3B3C3的面积为 37S 【关键词】规律探索【答案】37S5（2009 丽水市）丽水市）如图，图是一块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的12正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，21记第 n(n3)块纸板的周长为 Pn，则 Pn-Pn-1=.【关键词】三角形的周长AA1A2A3B3B
4、2B1BC1C2C3（第 17 题）C【答案】121n6（2009 年宜宾）年宜宾）如图，菱形 ABCD 的对角线长分别为，以菱形 ABCD 各边的中点ba、为顶点作矩形 A1B1C1D1，然后再以矩形 A1B1C1D1的中点为顶点作菱形 A2B2C2D2，如此下去，得到四边形 A2009B2009C2009D2009的面积用含 的代数式表示为 ba、ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3图 20图 图3【关键词】矩形,菱形,菱形的面积,归纳法【答案】ab201021）（7（2009 年日照）年日照）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式
5、放置点A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线(k0)和 x 轴上，已知点ykxbB1(1，1)，B2(3，2)，则 Bn的坐标是_ yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第 17 题图）【关键词】坐标的意义,正方形的性质,确定一次函数解析式,不完全归纳法【答案】(,).12 n12n8(2009 年湖州年湖州)如图，已知，是斜边的中点，过作于RtABC1DAB1D11D EAC，连结交于；过作于，连结交于；过E11BE1CD2D2D22D EAC2E2BE1CD3D作于，如此继续，可以依次得到点，分别记3D33D EAC3E45DD，nD，的面积为，.则=_112233BD
6、 EBD EBD E，nnBD E123SSS，nSnS（用含的代数式表示）.ABCSnBCAE1E2E3D4D1D2D3【关键词】规律探索【答案】211n9（2009 黑龙江大兴安岭）黑龙江大兴安岭）如图，边长为 1 的菱形中，连结对角ABCD60DAB线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以ACAC11DACC601ACD1AC为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱1AC221DCAC6012ACDn形的边长为 【关键词】菱形的性质与判定【答案】13nC2D2C1D1CDAB10(2009 年本溪年本溪)16如图所示，已知：点，在内依次(0 0)A，(3 0)B，(01)C，ABC作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第 1xBC个，第 2 个，第 3 个，则第个等边三角形的边长等于 11AAB122B A B233B A Bn Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B116 题图【关键词】规律总结【答案】32n
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