工程经济学-不确定性分析.ppt

工工 程程 经经 济济 学学工学院工程管理教研室工学院工程管理教研室李明孝李明孝1第五章工程工程项项目的目的不确定性分析与不确定性分析与风险风险分析分析2 *主要内容：主要内容：v盈盈亏亏平衡分析；平衡分析；v敏感性分析；敏感性分析；v风险风险分析分析(概率分析概率分析)。3*不确定性与不确定性与风险风险概述概述v不确定性就是指事先不能不确定性就是指事先不能准确准确知道某个事件知道某个事件或某种或某种决策决策的的结结果。果。v风险则风险则是指由于不确定性因素的存在，是指由于不确定性因素的存在，给给行行为为人人带带来来损损失或失或损损害的害的可能性可能性。4*不确定性与不确定性与风险产风险产生的原因生的原因v项目数据目数据统计偏差；偏差；v通通货膨膨胀；v技技术进步；步；v市市场供求供求结构的构的变化；化；v建建设条件和生条件和生产条件的条件的变化；化；v其他外部影响因素。其他外部影响因素。5*不确定性与不确定性与风险风险的关系的关系v1 1、风险风险是由于不确定性因素的存在而是由于不确定性因素的存在而产产生的，不确生的，不确定性是定性是风险产风险产生的原因；生的原因；v2 2、不确定性不一定表、不确定性不一定表现为风险现为风险；v3 3、不确定性知道未来的几种可能状况，但究竟会是、不确定性知道未来的几种可能状况，但究竟会是哪一种，不能肯定，并且不知道未来可能状况哪一种，不能肯定，并且不知道未来可能状况发发生生的概率；的概率；v4 4、风险则风险则是在不确定性基是在不确定性基础础上，掌握了未来可能状上，掌握了未来可能状况况发发生的概率，故又称概率分析；生的概率，故又称概率分析；v5 5、不确定性和、不确定性和风险风险，尽管都不能肯定未来会出，尽管都不能肯定未来会出现现哪哪种可能状况，但每一状况下的种可能状况，但每一状况下的损损益益值值都是确定的。都是确定的。6 *盈盈亏亏平衡分析法平衡分析法 v盈盈亏亏平平衡衡分分析析法法(量量本本利利分分析析法法)：是是一一种种通通过过分分析析产产量量、成成本本、利利润润三三者者之之间间的的关关系系，确确定定保保证证项项目目盈盈利利的的最最低低产产量量的的分分析析方方法。法。设设产产量量为为Q Q，价价格格为为P P，固固定定成成本本为为C CF F，单单位位变动变动成本成本为为CvCv，则则有盈有盈亏亏平衡点平衡点计计算公式算公式：7v盈盈亏亏平衡分析平衡分析图图：S=pQY=CF+CVQQ0CF产产量量收收入入或或成成本本Qd8 评评价分析价分析：当当Q QQ Q0 0时时，盈利；，盈利；Q QQ Q0 0时时，保本；，保本；Q QQ Q0 0时时，亏亏损损。设项设项目目设计设计生生产产能力能力为为Q Qd d，则则盈盈亏亏平衡点平衡点处处的生的生产产能能力力负负荷率：荷率：E E*计计算算经营经营安全安全评评价指价指标标，经营经营安全率：安全率：*1 1E E*通常通常E E*70%70%，或者，或者*25%25%时时，认为项认为项目抗目抗风险风险能力能力强强。9例：某厂生例：某厂生产仪产仪器，月固定成本器，月固定成本为为6 6万元，每台万元，每台仪仪器的可器的可变变成本成本为为0.50.5万元，出厂价格万元，出厂价格为为0.70.7万元。求：万元。求：月保本月保本产产量。量。若达到若达到设计设计能力能力5050台台/月，求月利月，求月利润润。达到达到设计设计能力能力时时的保本价格。的保本价格。10v多（两方案）多（两方案）优优劣平衡分析劣平衡分析：当两个当两个(或以上或以上)可以相互替代的方案，其分析指可以相互替代的方案，其分析指标标(费费用用)取决于同一取决于同一变变量量时时，可能存在有，可能存在有这这个个变变量量的一个的一个值值，可使两个，可使两个(或以上或以上)方案的指方案的指标值标值(费费用用)相等。相等。设设方案一：固定成本方案一：固定成本为为a a1 1，单单位位变动变动成本成本为为b b1 1 方案二：固定成本方案二：固定成本为为a a2 2，单单位位变动变动成本成本为为b b2 2 （假定（假定a a2 2a a1 1）产产量量为为Q Q时时,两方案的两方案的费费用方程用方程为为：方案一：方案一：Y Y1 1a a1 1b b1 1Q Q 方案二：方案二：Y Y2 2a a2 2b b2 2Q Q令令Y Y1 1Y Y2 2，可得，可得临临界界产产量：量：11v两方案两方案优优劣分析劣分析图图：评评价分析：价分析：当当Q QQ Q0 0时时，Q QQ Q0 0时时，选择选择固定固定费费用大的方案；用大的方案；选择选择固定固定费费用小的方案。用小的方案。12例例：现现有有一一项项挖挖土土工工程程，有有两两个个施施工工方方案案：一一是是人人工工挖挖土土，单单价价为为5 5元元/m/m3 3；另另一一个个是是机机械械挖挖土土，单单价价为为4 4元元/m m3 3，但但需需机机械械租租赁赁费费1500015000元。元。问这问这两个方案适用情况如何？两个方案适用情况如何？13v例：例：某某单单位修建面位修建面积为积为500m500m2 2到到1000m1000m2 2的的住宅，住宅，拟拟定三种建定三种建设设方案，寿命期均方案，寿命期均为为2020年，其年，其费费用用资资料如下表。料如下表。i i10%10%，试试确定各方案的适用范确定各方案的适用范围围。14 解：解：设设住宅住宅总总面面积为积为Q Q，则则各方案年度各方案年度总总成本成本为为：AC(A)AC(A)600Q(A/P600Q(A/P，10%10%，20)20)28000280001200012000 70.5Q70.5Q4000040000AC(B)AC(B)725Q(A/P725Q(A/P，10%10%，20)20)725Q3.2%(A/F725Q3.2%(A/F，10%10%，20)20)25000250007500750084.8Q84.8Q3250032500AC(C)AC(C)875Q(A/P875Q(A/P，10%10%，20)20)875Q3.2%(A/F875Q3.2%(A/F，10%10%，20)20)150001500062506250102.3Q102.3Q2125021250令令AC(A)AC(A)AC(B)AC(B)得得Q QABAB524.5m524.5m2 2 令令AC(A)AC(A)AC(C)AC(C)得得Q QACAC589.6m589.6m2 2令令AC(B)AC(B)AC(C)AC(C)得得Q QBCBC642.9m642.9m2 215 绘绘制制优优劣分析劣分析图图：从从图图中可以看出：中可以看出：当当实际实际住宅面住宅面积积小于小于589.6589.6时时，选选C C方案方案，当当实际实际住宅面住宅面积积大于大于589.6589.6时时，选选A A方案方案。16v例：某排水系例：某排水系统统所用的水所用的水泵泵，每年的运，每年的运转时间转时间取决取决于于该该地区的年降雨量。地区的年降雨量。现现有两个有两个驱动驱动方案：方案：电动电动机机驱动驱动和柴油机和柴油机驱动驱动，相关数据，相关数据见见下表。假下表。假设设两个两个驱驱动动方案的投方案的投资资均均为为期初，当年投期初，当年投资资当年运行，寿命当年运行，寿命周期均周期均为为5 5年，年，5 5年后皆无残年后皆无残值值，年利率，年利率为为8 8，试试比比较较两方案的两方案的经济经济性。性。17 解：解：设设每年运每年运转时间为转时间为X X，计计算方案每年算方案每年费费用，如下表：用，如下表：则则方案年方案年费费用用为为：AC(A)AC(A)2000(A/P2000(A/P，8%8%，5)5)2002000.8X0.8X7017010.8X0.8X AC(B)AC(B)1000(A/P1000(A/P，8%8%，5)5)2x2x250.5250.52X2X 令令AC(A)AC(A)AC(B)AC(B)，可求得：，可求得：X X375.42375.42小小时时绘绘制制优优劣分析劣分析图图：略：略 故：若每年的运故：若每年的运转时间转时间超超过过375.42375.42小小时时，采用，采用电动电动机机驱动驱动；若每年的运若每年的运转时间转时间少于少于375.42375.42小小时时，采用柴油机，采用柴油机驱动驱动。18 *敏感性分析敏感性分析 v问题问题的引入：的引入：如果所采用的如果所采用的估估计计数数(如成本、收益等如成本、收益等)不不够够准确准确时时，应该应该怎么怎么办办？估？估计计数的允数的允许误许误差可差可以有多大？即以有多大？即估估计计数在多大范数在多大范围围内内变变化，原化，原决策决策结论结论仍有效。仍有效。各参数估各参数估计计数的准确性数的准确性对对决策工作决策工作是否同等是否同等重要？重要？19v敏感性分析敏感性分析，是指通，是指通过过研究不确研究不确定性因素的定性因素的变动对经济评变动对经济评价指价指标标的影响程度，从中找出的影响程度，从中找出敏感性因敏感性因素素，为为决策提供依据的一种分析决策提供依据的一种分析方法。方法。20v敏感性分析的作用敏感性分析的作用：确定影响因素在一定范确定影响因素在一定范围变动时围变动时，引起，引起项项目目经济评经济评价指价指标变动标变动的范的范围围；找出影响找出影响评评价指价指标标的的最敏感的因素最敏感的因素；进进行多方案敏感性比行多方案敏感性比较较，选选取取效益好、敏感效益好、敏感性小的最佳方案性小的最佳方案；分析分析项项目目实实施后可能出施后可能出现现的情况，采取有效的情况，采取有效措施，保措施，保证预证预期目期目标标的的实现实现。21v 敏感性分析的基本步敏感性分析的基本步骤骤：1 1、确定、确定分析指分析指标标；2 2、计计算算目目标值标值；3 3、选择选择需要分析的需要分析的不确定性因素不确定性因素，并，并设设定定这这些因素的些因素的变变化范化范围围和和变变化幅度化幅度；4 4、计计算因素算因素变动对经济变动对经济指指标标的的影响程度，影响程度，绘绘制敏感性制敏感性分析分析图图；5 5、确定、确定敏感性因素敏感性因素。一般情况下，因素每次一般情况下，因素每次变变化能引起指化能引起指标值较标值较大大变变化，表明因素越化，表明因素越敏感敏感，在曲，在曲线图线图中，表中，表现为现为曲曲线线越越陡陡；反之，曲；反之，曲线线越平滑越平滑，表明因素，表明因素敏感性越弱敏感性越弱。22v1 1、单单因素因素敏感性分析敏感性分析 测测定各因素定各因素变变化的化的极限范极限范围围 在不影响原决策在不影响原决策结论结论有效性的前提下，有效性的前提下，测测定定预预期期参数的参数的最大最大变变化范化范围围。测测定各因素的定各因素的敏感性程度敏感性程度 在假定其它因素不在假定其它因素不变变的前提下，的前提下，计计算某因素算某因素变动变动对评对评价指价指标标的影响，的影响，并将并将该该因素因素变动值变动值及及对应对应的的评评价指价指标结标结果果绘绘成成图图表，通表，通过图过图表，表，显显示因素的示因素的敏感敏感性程度性程度。*敏感性分析的方法敏感性分析的方法 23 应应用用实实例：例：v某投某投资资商商拟拟建新建新项项目，生目，生产产某某产产品。通品。通过过市市场调查场调查，拟拟定定项项目目规规模模Q Q为为年年产产1010万公斤，万公斤，预预计销计销售价格售价格W W为为6060元元/公斤，年公斤，年经营经营成本成本C C为为200200万元，寿命期万元，寿命期n n为为1010年，残年，残值值SvSv为为100100万元，万元，并估并估计计投投资额资额P P为为20002000万元，最低期望收益率万元，最低期望收益率i i为为10%10%。试试以投以投资额资额、产产量、价格、年量、价格、年经营经营成本成本为为不确定性因素，不确定性因素，进进行敏感性分析。行敏感性分析。24 解：以以项项目目净现值净现值(NPV)(NPV)为评为评价指价指标标，进进行行项项目目经济评经济评价：价：NPVNPVP P(WQ(WQC)(P/AC)(P/A，i i，n)n)Sv(P/FSv(P/F，i i，n)n)20002000(6010(6010200)(P/A200)(P/A，10%10%，10)10)100(P/F100(P/F，10%10%，10)10)496.55496.55万元万元0 0 方案可行。25 测测定各因素定各因素变变化的化的极限范极限范围围如：确定如：确定投投资额资额的上限的上限临临界界值值 假定其余因素均保持不假定其余因素均保持不变变，取，取值为值为既定参数既定参数值值，而而选选取投取投资额资额P P为变为变数，令数，令NPV=0NPV=0，可，可计计算出投算出投资额资额P P的的对应对应参数参数值为值为:2496.552496.55万元。万元。即在其它因素不即在其它因素不变变的情况下，投的情况下，投资额资额最高不能超最高不能超过过2496.552496.55万元万元，否，否则则，方案会，方案会变为变为不可行。不可行。同同样样，可，可测测定其它因素的极定其它因素的极值值范范围围：年年产产量量的下限的下限临临界界值为值为8.78.7万公斤万公斤；价格价格的下限的下限临临界界值为值为51.951.9元元/公斤公斤；年年经营经营成本成本的上限的上限临临界界值为值为281281万元万元。26 测测定各因素的敏感性程度定各因素的敏感性程度 以以净现值净现值NPVNPV为评为评价指价指标标，对对本案例中本案例中选选定定的因素的因素进进行敏感性程度分析。取行敏感性程度分析。取10%10%、15%15%、20%20%为为各因素各因素变变化率，化率，计计算所算所对应对应的方案的方案净现值净现值的的变变化化结结果，列敏感性分析果，列敏感性分析计计算表。算表。27v敏感性分析敏感性分析计计算表算表28v 据此可作敏感性分析敏感性分析图图：从计算表和敏感性分析图，可看出，产量、价格、敏感性程度较高，投资额次之，年经营成本的敏感性程度相对较弱。29v2 2、双因素双因素敏感性分析敏感性分析 双因素分析就是假定其它因素不双因素分析就是假定其它因素不变变，每次，每次考察考察两个因素同两个因素同时变时变化化对项对项目目经济经济效果的影效果的影响。响。一般以一般以单单因素敏感性分析因素敏感性分析为为基基础础，通，通过单过单因素分析找出两个关因素分析找出两个关键键因素，然后通因素，然后通过过双因双因素分析素分析图图反映两个因素同反映两个因素同时变时变化化时时，对对投投资资效果的影响，并以此效果的影响，并以此进进行投行投资项资项目目风险风险性分性分析。析。30v如上例如上例 通通过单过单因素敏感性分析，可以看出，投因素敏感性分析，可以看出，投资资额额、产产量、价格是敏感性因素，量、价格是敏感性因素，选选取投取投资额资额和价格和价格，并以案例，并以案例预预期参数期参数值为值为基基础础，进进行行双因素敏感性分析。双因素敏感性分析。设设投投资额资额变变化率化率为为x x，价格，价格变变化率化率为为y y。据。据预测预测分析，投分析，投资额资额和价格的和价格的变变化范化范围围不会超不会超过过10%10%。31 列分析式：NPV=2000 x3687y496.55令NPV=0，有：y=0.542x0.135 或 x=0.542y0.24832v绘制双因素敏感性分析图:双因素敏感性分析图33 根据分析图，可计算出，在预计参数值变化范围内，投资项目不可行的概率为：0.86%本案例中，设定项目风险尺度为15%，则有0.86%15%，说明此投资项目有极强的抗风险能力。34 练习练习：某投某投资资方案的方案的现现金流量表如下，表中数据是金流量表如下，表中数据是对对未来最未来最可能出可能出现现的情况的情况进进行行预测预测得到的。由于未来因素的不确得到的。由于未来因素的不确定性，定性，预计预计各参数的最大各参数的最大变变化范化范围为围为30%30%30%30%，基，基准折准折现现率率为为12%12%。试试以以NPVNPV为为分析指分析指标标，对对投投资额资额、年收益、年支出、年收益、年支出、寿命期寿命期进进行敏感性分析；行敏感性分析；对对投投资额资额和年收益和年收益进进行双因素分析。行双因素分析。35 *概率分析概率分析 v概率分析概率分析，就是使用概率研究方法，预测各种不确定性因素的发生，对项目评价指标的影响程度。v基本原理基本原理就是在对参数值进行概率估计的基础上，计算投资效果指标的期望值、标准差等，用以反映投资项目的风险程度。36v1 1、经济经济效果的效果的期望期望值值E(X)E(X)XXi iP Pi iv2 2、经济经济效果的效果的标标准差准差 一般情况下，一般情况下，越大越大，说说明随机明随机变变量的量的实际值实际值与与期望期望值值的偏差越大，期望的偏差越大，期望值值作作为为平均平均值值的代表性越的代表性越差，差，方案方案风险风险越大越大。37v3 3、经济经济效果的离差系数效果的离差系数 在在对对两个方案两个方案进进行比行比较时较时，较较小的方案小的方案风风险险程度更低。程度更低。38 例：例：已知某方案的已知某方案的净现值净现值及概率如下表所示，及概率如下表所示，计计算方案算方案净现值净现值期望期望值值、离差系数。、离差系数。解：解：计计算期望算期望值值，填于上表，填于上表，则则有：有：E(X)E(X)30.6230.62万元万元2 2(Xi(XiE(X)E(X)2 2PiPi (48(4830.62)30.62)2 20.050.05(45(4530.62)30.62)2 20.060.06(-10(-1030.62)30.62)2 20.050.05160.5156160.5156故故12.67 12.67 12.67/30.6212.67/30.620.4140.414 39 *风险风险决策决策 v决策工作的程序步决策工作的程序步骤骤：确定目确定目标标；制定方案；制定方案；估估计计方案可能方案可能结结果及概率；果及概率；编编制制损损益表；益表；计计算期望算期望值值；选择选择方案。方案。40 *风险风险决策方法决策方法 v一、决策收益表法一、决策收益表法例：某厂生产某产品，每箱成本50元，售价100元，每箱售出后可获利50元，但若当天卖不掉，每剩一箱就要损失30元。预计今年市场销售情况与去年相同，去年销售量统计资料如下表：试制定最佳生产方案。41 解：列利润期望值计算表：利润期望值计算表 单位：元根据利润期望值，选择最佳生产方案：日日产产120120箱。箱。42v二、决策二、决策树树法法决策树的图形结构：决策树图由节节点点和枝枝线线构成：决策点决策点，由决策点引出的枝线称方案分枝；状状态态点点(变变点点)，由变点引出的枝线称概率分枝；决策决策终终点点，标明方案在此状态下的损益值。43 例：例：现现有两个工有两个工艺艺改革方案，一是改革方案，一是自行研制自行研制，需投，需投资资2020万元，成功的可能性是万元，成功的可能性是0.60.6；二是；二是购买专购买专利利，需投，需投资资3030万元，万元，估估计计成功的概率成功的概率为为0.80.8。不。不论论研制成功研制成功还还是是购买购买成功，生成功，生产产规规模都考模都考虑虑两种方案：一是两种方案：一是产产量不量不变变；二是增加；二是增加产产量。但若量。但若研制或研制或购买购买失失败败，则则仍采用原生仍采用原生产产工工艺艺，且保持原，且保持原产产量不量不变变。根据市根据市场预测场预测，估，估计这计这种种产产品品销销售情况好、一般、差的概率售情况好、一般、差的概率分分别为别为0.40.4、0.50.5、0.10.1。各方案在不同情况下的利。各方案在不同情况下的利润润如下表：如下表：方案利润表 单位：万元试试用决策用决策树树法确定最法确定最优优方案。方案。44 解：第一步，画决策画决策树树：45 第二步，计计算各算各变变点期望点期望值值，标标在在图图上：上：46 第三步，剪枝，确定最佳方案。剪枝，确定最佳方案。自行研制的利润期望值692049万元购买专利的利润期望值743044万元最最优优方案：方案：自行研制，如果成功，增加产量，若失败，采用原工艺保持产量不变。47 练习：某投资项目寿命期10年，有关参数及其概率分布如下表，折现率为12%。试计算方案净现值的期望值与标准差；方案可行的概率。48