人教版八年级数学下册方差.ppt

20.2.1 方方 差差 （数据的波动）（数据的波动）5/22/20241课件说课件说明明学习目标：学习目标：1经历方差的形成过程，了解方差的意义；经历方差的形成过程，了解方差的意义；2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题问题.学习重点：学习重点：方差意义的理解及应用方差意义的理解及应用2 为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶两人在相同条件下各射靶10次次.=7768678759乙成绩乙成绩（环数）（环数）=47109568687甲成绩甲成绩（环数）（环数）X甲甲X乙乙771。大家想想，我们应选甲还是乙，能否用。大家想想，我们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下？你前面学的知识解决一下？思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质的什么方面的素质?5/22/20243在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？两队参赛选手的平均年龄分别是多少？用图表整理这用图表整理这两组数据，分两组数据，分析你画出的图析你画出的图表，看看你能表，看看你能得出哪些结论得出哪些结论？你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？5/22/20244甲队选手的年龄分布甲队选手的年龄分布2324252627282930012345678910 11数据序号年龄乙队选手的年龄分布乙队选手的年龄分布23242526272829300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11数据序号年龄比较两幅图可以看出：比较两幅图可以看出：甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小能否用一个量来刻画它的波动呢？能否用一个量来刻画它的波动呢？5/22/20245S2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 如果一组数据中有如果一组数据中有n个数据个数据X1、X2Xn,它们的平均它们的平均数数X，则方差为，则方差为计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方先平均，后求差，平方后，再平均后，再平均”.5/22/20246思考：思考：1，当数据比较分散时，方差值怎样？，当数据比较分散时，方差值怎样？2，当数据比较集中时，方差值怎样？，当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差大小与数据的波动性大小有怎样、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？的关系？S2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 5/22/20247现在你能说说两队参赛选手年龄的现在你能说说两队参赛选手年龄的波动波动的情况吗？的情况吗？方差用来衡量一批数据的波动大小方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小即这批数据偏离平均数的大小).方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.方差越小方差越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越小,越稳定越稳定5/22/202485/22/20249 S甲甲2=(26-26.9)2+(25-26.9)2+(29-26.9)2=2.89S乙乙2=(28-26.9)2+(27-26.9)2+(26-26.9)2=0.89 甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26S甲甲2S乙乙2 乙的波动小些，数据更稳定乙的波动小些，数据更稳定10 为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶两人在相同条件下各射靶10次次.求方差求方差S甲甲2；求方差求方差S乙乙2赛后赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下争执不下.请你请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由。=？7768678759乙成绩乙成绩（环数）（环数）=？47109568687甲成绩甲成绩（环数）（环数）X甲甲X乙乙5/22/202411争分夺秒争分夺秒争分夺秒争分夺秒练习练习1计算下列各组数据的方差：计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 912练习练习2如图是甲、乙两射击运动员的如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成次射击成绩的方差哪个大？绩的方差哪个大？争分夺秒争分夺秒争分夺秒争分夺秒13谈谈自己这节课你学到了什么？谈谈自己这节课你学到了什么？1.方差方差:各数据与平均数的差的平方的平均数各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差叫做这批数据的方差.S2=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 2.方差用来衡量一批数据的波动大小方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的程度即这批数据偏离平均数的程度).方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.方差越小方差越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越小,越稳定越稳定.3 3、方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相、方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况近时，才利用方差来判断它们的波动情况14作业：作业：达标检测达标检测5/22/2024155/22/202416