2017-2018年中考数学总复习-考前冲刺(13)-新人教版.ppt

考前冲刺十五天（13）1如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=（k0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标（1 1）点点A A在正比例函数在正比例函数y=y=x x上，上，把把x=4x=4代入正比例函数代入正比例函数y=y=x x，解得解得y=2y=2，点点A A（4 4，2 2），），点点A A与与B B关于原点对称，关于原点对称，BB点坐标为（点坐标为（44，22），），把点把点A A（4 4，2 2）代入反比例函数）代入反比例函数y=y=，得，得k=8k=8，（2 2）x x44或或0 0 x x4 4；（3 3）反比例函数图象是关于原点反比例函数图象是关于原点O O的中心对称图形，的中心对称图形，OP=OQOP=OQ，OA=OBOA=OB，四边形四边形APBQAPBQ是平行四边形，是平行四边形，SSPOAPOA =S=S平行四边形平行四边形APBQAPBQ =24=624=6，设点设点P P的横坐标为的横坐标为m m（m m0 0且且m4m4），），得得P P（m m，），），过点过点P P、A A分别做分别做x x轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为E E、F F，点点P P、A A在双曲线上，在双曲线上，SSPOEPOE =S=SAOFAOF =4=4，若若0 0m m4 4，如图，如图，SSPOEPOE +S+S梯形梯形PEFAPEFA =S=SPOAPOA +S+SAOFAOF，SS梯形梯形PEFAPEFA =S=SPOAPOA =6=6 （2+2+）（4m4m）=6=6mm1 1=2=2，m m2 2=8=8（舍去），（舍去），PP（2 2，4 4）；）；若若m m4 4，如图，如图，SSAOFAOF +S+S梯形梯形AFEPAFEP =S=SAOPAOP +S+SPOEPOE，SS梯形梯形PEFAPEFA =S=SPOAPOA =6=6 （2+2+）（m4m4）=6=6，解得解得m m1 1=8=8，m m2 2=2=2（舍去），（舍去），PP（8 8，1 1）点点P P的坐标是的坐标是P P（2 2，4 4）或）或P P（8 8，1 1）2已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（3）若O的直径为18，cosB=，求DE的长（1 1）证明：连接）证明：连接CDCD，BCBC为为OO的直径，的直径，CDABCDAB，又又AC=BCAC=BC，AD=BDAD=BD，即点，即点D D是是ABAB的中点的中点（2 2）解：）解：DEDE是是OO的切线理由如下：的切线理由如下：连接连接ODOD，则，则DODO是是ABCABC的中位线，的中位线，DOACDOAC，又又DEACDEAC，DEDODEDO即即DEDE是是OO的切线；的切线；（3 3）解：）解：AC=BCAC=BC，B=AB=A，cosB=cosA=cosB=cosA=，cosB=cosB=，BC=18BC=18，BD=6BD=6，AD=6AD=6，cosA=cosA=，AE=2AE=2，在在RtAEDRtAED中，中，DE=DE=3如图，抛物线y=x4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PDAC，交BC于点D，连接CP（1）直接写出A、B、C的坐标；（2）求抛物线y=x4的对称轴和顶点坐标；（3）求PCD面积的最大值，并判断当PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形解：（解：（1 1）A A（4 4，0 0）、）、B B（22，0 0）、）、C C（0 0，44）（2 2）抛物线：）抛物线：，抛物线的对称轴是直线抛物线的对称轴是直线x=1x=1，顶点坐标是，顶点坐标是（1 1，）