2018年1月北京各城区高三上学期期末圆锥曲线汇编及答案.doc

_圆锥曲线 2018.1一选填练习1“”是“方程表示双曲线”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.已知直线与圆相交于两点，且为正三角形，则实数的值为（A） （B） （C）或 （D）或3. 设,则“”是 “直线与直线平行”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件4.在极坐标系中，方程表示的曲线是(A) 直线(B) 圆(C) 椭圆(D)双曲线5.若，满足 则的最大值是(A) (B) (C) (D) 6.设是不为零的实数，则“”是“方程表示双曲线”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7.已知直线与圆：相交于，两点，且为正三角形，则实数的值为（A）（B） （C）或（D）或 8已知，那么“直线与垂直”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9已知点，点满足线性约束条件 为坐标原点，那么的最小值是A. B. C. D. 10在极坐标系中，已知点是以为圆心，为半径的圆上的点，那么点到极点的最大距离是_.11已知，是函数的图象上的相异两点若点，到直线的距离相等，则点，的横坐标之和的取值范围是（A）（B）（C）（D）12已知为曲线：（为参数）上的动点设为原点，则的最大值是（A）（B）（C）（D）13.已知点为抛物线：的焦点，点为点关于原点的对称点，点 在抛物线上，则下列说法错误的是（A）使得为等腰三角形的点有且仅有4个（B）使得为直角三角形的点有且仅有4个（C）使得的点有且仅有4个（D）使得的点有且仅有4个 14.点到双曲线的渐近线的距离是_ .（11）设抛物线：的顶点为，经过抛物线的焦点且垂直于轴的直线和抛物线交于A，B两点，则 15.过双曲线，的一个焦点作一条与其渐近线垂直的直线，垂足为，为坐标原点，若，则此双曲线的离心率为(A) (B) (C) (D) 16.能够说明“方程的曲线是椭圆”为假命题的一个的值是 17. 已知圆的圆心为.直线过点且与轴不重合，交圆于两点，点在点，之间.过作直线的平行线交直线于点，则点的轨迹是A. 椭圆的一部分 B. 双曲线的一部分 C. 抛物线的一部分 D. 圆的一部分18. 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 .19. 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，一条渐近线方程为，则双曲线的方程是 20 若变量x，y满足约束条件则的最小值为 21 已知双曲线：的一个焦点到它的一条渐近线的距离为1，则= ；若双曲线与不同，且与有相同的渐近线，则的方程可以为 （写出一个答案即可）22已知点的坐标满足条件设为原点，则的最小值是_二大题练习1.DC（本小题14分）已知椭圆的离心率等于，经过其左焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点() 求椭圆的方程；() 为原点，在轴上是否存在定点，使得点到直线，的距离总相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由2.本小题13分）已知椭圆的右焦点与短轴两个端点的连线互相垂直.（）求椭圆的标准方程；（）设点为椭圆的上一点，过原点且垂直于的直线与直线交于点，求面积的最小值. 欢迎访问“高3CY（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点坐标为（）求椭圆的方程；（）已知点，过点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，直线与直线相交于点，试证明：直线与轴平行G4. (本小题满分14分)已知抛物线的焦点为,过抛物线上的动点（除顶点外）作的切线交轴于点.过点作直线的垂线（垂足为）与直线交于点.（）求焦点的坐标；（）求证：；（）求线段的长.5.HD（本小题13分） 已知椭圆：，点. （）求椭圆的短轴长与离心率；（）过（1，0）的直线与椭圆相交于、两点，设的中点为，判断与的大小，并证明你的结论.6. （本小题14分）已知椭圆，直线与椭圆相交于， 两点，与轴交于点B，点与点不重合.（）求椭圆的离心率；（）当时，求椭圆的方程；（）过原点作直线的垂线，垂足为若，求的值.7SJS（本小题共14分）已知椭圆离心率等于，、是椭圆上的两点.（）求椭圆的方程；（）是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.8（本小题共14分）已知椭圆离心率等于，、是椭圆上的两点.（）求椭圆的方程；（）是椭圆上位于直线两侧的动点，若直线的斜率为，求四边形面积的最大值.9（本小题满分14分）已知椭圆过点，且离心率为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点若直线上存在点，使得四边形是平行四边形，求的值10（本小题满分14分） 已知椭圆过，两点（）求椭圆的方程及离心率；（）设点在椭圆上试问直线上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由11（本题满分13分）已知椭圆过点，离心率.（）求椭圆的方程；（）已知点，过点作斜率为直线，与椭圆交于，两点，若轴平分 ，求的值 圆锥曲线答案 2018.1一选填练习1. A 2. D 3. C 4. B 5. D 6. A 7. D 8. B 9. C 10. 3 11 B 12. D 13. C 14. 2 15. C 16. 17. B 18. 19. 20. 8 21. 1，等22.二大题练习1.（本题满分共14分）解：（I）由题意得解得故椭圆的方程为. （II）当直线斜率存在时，设直线的方程为.由消去得.易得.设，则设.由点在轴异侧，则问题等价于“平分”，且，又等价于“”，即.将代入上式，整理得.将代入上式，整理得，即，所以.当直线的斜率不存在时，存在也使得点到直线，的距离相等.故在轴上存在定点，使得点到直线，的距离总相等. 2（共13分）解：（）由题意，得解得 所以椭圆的方程为 （）设，则当时，点，点坐标为或，当时，直线的方程为即，直线的方程为点到直线的距离为，所以，又，所以 且，当且仅当，即时等号成立，综上，当时，取得最小值1. 3. （本小题满分14分）解：（）由题意可知所以.所以椭圆的方程为. （）当直线的斜率不存在时，此时轴.设，直线与轴相交于点，易得点是点和点的中点，又因为， 所以.所以直线轴.当直线的斜率存在时，设直线的方程为，. 因为点，所以直线的方程为. 令，所以. 由消去得. 显然恒成立. 所以 因为 所以.所以直线轴.综上所述，所以直线轴. 4. （本小题满分14分）解：（） 2分（）设.由，得，则过点的切线的斜率为.则过点的切线方程为.令，得，即.又点为抛物线上除顶点外的动点，则.而由已知得，则又，即与不重合，即. （）由()问，直线的方程为，.直线的方程为，.设和交点的坐标为则由（1）式得，（由于不与原点重合，故）.代入（2），化简得.又，化简得, （）.即点在以为圆心，1为半径的圆上.（原点与除外）即. 14分5. （本小题13分）解：（）：，故，有，. 椭圆的短轴长为，离心率为. .5分（）方法1：结论是：. 当直线斜率不存在时，.7分当直线斜率存在时，设直线：， ，整理得： .8分 故， .9分 .1 故，即点在以为直径的圆内，故 （）方法2：结论是：. 当直线斜率不存在时，.7分当直线斜率存在时，设直线：， ，整理得： .8分 故， .9分， 此时，6. （本题共14分）解：（）， -，故. -（）设，得到，依题意，由得. 且有， -6分， -7分原点到直线的距离 所以 -9分解得 1，故椭圆方程为. -1（）直线的垂线为， -由解得交点， -12分因为，又所以=，故的值为1. -14分7（本小题共14分）解：（）因为，又，所以 2分设椭圆方程为,代入,得 4分椭圆方程为 5分（）当时，斜率之和为 6分设斜率为，则斜率为 7分设方程为，与椭圆联立得代入化简得：，同理，即直线的斜率为定值. 8（本小题共14分）解：（）因为，又，所以 2分设椭圆方程为,代入,得 4分椭圆方程为 5分（）设 6分设方程为，代入化简得： 8分，又 13分当时，最大为 14分9.（本小题满分14分）解：（）由题意得，所以 2分因为， 3分所以， 4分所以椭圆的方程为 5分（）若四边形是平行四边形，则 ，且 . 6分所以 直线的方程为，所以 ， 7分设，由 得， 8分由，得 且， 9分所以.10分因为 ， 所以 整理得 ， 12分解得 ，或 13分经检验均符合，但时不满足是平行四边形，舍去所以 ，或 14分10（本小题满分14分）解：（）由题意得， 2分所以椭圆的方程为 3分设椭圆的半焦距为，则， 4分所以椭圆的离心率 5分（）由已知，设， 6分若是平行四边形，则 ， 8分所以 ，整理得10分将上式代入，得 ， 11整理得，解得，或13分此时 ，或经检验，符合四边形是平行四边形，所以存在 ，或满足题意14分11. 解：（）因为椭圆的焦点在轴上，过点，离心率，所以，2分所以由，得3分所以椭圆的标准方程是4分（）因为过椭圆的右焦点作斜率为直线，所以直线的方程是. 联立方程组 消去，得显然设点， 所以，7分因为轴平分，所以. 所以9分所以所以所以所以所以所以12分所以因为，所以13分Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料