郑州市2017-2018七年级上期末统考试卷-.pdf.docx

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郑州市2017—2018 学年上期期末考试
七年级 数学

转眼间，乐乐成为初中生已经一个学期了，他发现初中的数学学习既充实又有 趣。下面是乐乐同学的一些活动和发现，我们来了解一下吧！

一．选择题（共 10 小题）
1．如图，有一个正方体，乐乐用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（ ）

A. B. C. D.
2. 乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130
000 000kg 的煤所产生的能量，将 130 000 000 科学记数法表示为（ ）
A．0.13×108 B．1.3×107 C．1.3×108 D．1.3×109

3．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对下图展开了激烈的讨论， 下列说法不正确的是（ ）

A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 C．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段

4．乐乐对统计产生了浓厚的兴趣，他想用“普查”方式调查一些事件，那么下面适合用“普查”
方式进行调查的事件是（ ）
A． 调查某品牌手机的市场占用率
B． 了解全国中学生的节水意识
C． 调查某型号炮弹的射程
D． 了解自己班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

5. 乐乐在学习绝对值时，发现“| |”像是一个神奇的箱子：当负数钻进这个箱子以后，结果 就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把 -( -3)2 -4

精品资料
放进了这个神奇的箱子，发现 - (-3)2 - 4
的结果是（ ）

A. 13
B. 5 C. -13 D. 10

6. 乐乐在报纸上看到甲、乙两公司 2013 年-2017 年的销售收入情况如图所示：

关于两家公司 2013—2017 年的销售收入的增长速度，下列说法正确的是（ ）
A. 甲快 B. 乙快 C. 一样快 D. 无法比较
7. 乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出 5 名加入女生队伍，则两个队伍的人数 正好相等，设男生有 x 人，则女生人数为（ ）

A. x + 5
B. x -10
C. x +10
D. x - 5

8. 学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一
时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000¢ ，此时这个夹角等于（ ）

A. 5°
B.15°
C. 30°
D. 60°

9. 乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径是 4cm．高为 4cm 的圆柱，捏成底面直径为 3.2cm 的
圆柱，则圆柱的高变成了（ ）

A. 7.5cm
B. 6.25cm
C. 5cm
D. 4.75cm

10. 如图，乐乐将 - 3，- 2，-1, 0 , 1，2 ，3 , 4 , 5
分别填入九个空格内，使每行、每列、每条

对角线上的三个数之和相等，现在 a, b , c 分别表示其中的一个数，则 a - b + c 的值为（ ）

A. -1
B. 0 C. 1 D. 3

二．填空题（共 5 小题）
11. 冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为 20°C，此时冰箱冷冻室的温度为 - 5°C ，则室内 的温度比冷冻室温度高 °C .
12. 如图，乐乐用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶
的周长小，能正确解释这一现象的数学依据是 .

13. 乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价为 1000 元，计划在春节期间开展促销活动， 按照标价的 7 折销售．若想打折后销售每件服装的利润率为 5%，则该服装每件的标价应为
元.
14. 如图，乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅。图（1）表示 1 张餐桌和 6
张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和 8 张椅子，
图（3）表示 3 张餐桌和 10 张椅子…；按照这种方式摆放 12 张餐桌，需要 把椅子。

15. 乐乐按如图的程序进行计算，如果输入 x 的值是正整数，输出结果是 214，那么所有满 足条件的 x 的值为 ________．

三．解答题（共 7 小题）
16. （6 分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”.
（1）图 1 中几何体是由几个相同的小立方体搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状 图；
（2）图 2 是由几个相同的小立方体块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数 字表示该位置上小立方体块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图.

图 1 图 2
17． （7 分）乐乐对化简求值题掌握良好，请你也来试试吧！
先化简，再求值：，其中 x =

18．（8 分）乐乐的爸爸投资股票，有一次乐乐发现爸爸持有股票的情况如表格所示：
请你帮忙分析：乐乐爸爸究竟是赚了还是赔了，赚或赔了多少元？

股票名称
每股净赚（元）
股数
长城
+23
500
北斗
+1.5
1000
白马
﹣4
1000
海潮
﹣(﹣2)
500

19．（8 分）为了解我市的空气质量情况，乐乐和环保兴趣小组的同学们从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本，绘制了如图所示的统计图（部分信息未出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）被抽取的天数是 天，扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数是
度；
（2）请补全条形统计图；
（3）请根据上面的数据，估计该市这一年（365 天）达到“优”和“良”的总天数．

20. （8 分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！ 请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：

多边形的边数
4
5
6
7
8
…
n
从一个顶点出发的对 角线条数
1
2
3
4
5
…
①
多边形对角线的总条 数
2
5
9
14
20
…
②
（1）观察探究：请仔细观察上面的图形和表格，并用含 n 代数式将上面的表格填写完整， 其中① ；② ；
（2）实际应用 数学社团共分为 6 个小组，每组有 3 名同学.同学们约定，大年初一时不同 组的两位同学之间要打一个电话拜年.请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电 话多少个？
（3）类比归纳 乐乐认为（1）（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？ 请用语言描述你的发现.

21. （9 分）乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧.
已知∠AOB=100°，射线 OE，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线．

（1）如图 1，若射线 OC 在∠AOB 的内部，且∠AOC=30°，求∠EOF 的度数；
（2）如图 2，若射线 OC 在∠AOB 的内部绕点 O 旋转，则∠EOF 的度数为 ．
（3）若射线 OC 在∠AOB 的外部绕点 O 旋转（旋转中∠AOC、∠BOC 均是指小于 180°的 角），其余条件不变，请借助图 3 探究∠EOF 的大小，直接写出∠EOF 的度数（不写探究过 程）．

22. （10 分）乐乐家距离学校 2800 米，一天早晨，他以 80 米/分的速度上学，5 分钟后乐乐
的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以 180 米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他．
（1）妈妈追上乐乐用了多长时间？
（2）放学后乐乐仍以 80 米/分的速度回家，出发 10 分钟时，同学英树以 280 米/分的速度 从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不等待， 两人到家后不再外出）.请问英树出发多长时间，两人相距 300 米？

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