“经济利润问题”解题方法汇总.doc

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“经济利润问题”解题方法汇总
题型一：基础经济利润问题
　　如要快速解决此类问题，必须对下面几个涉及到的公式熟练掌握
　　1.总售价=单价×销售量;总利润=单件利润×销售量;
　　2.总利润=总售价-总成本;单件利润=单价-单件成本;
　　3.利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=(售价÷成本)-1;
　　此类题型，题目中往往给定的条件不充分，需要考生结合赋值法和方程法进行解题。
　　【例1】某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出2/3后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的( )
　　A.3.2% B.不赚也不亏 　　C.1.6% D.2.7%
　　【答案】D　【解析】解答该题可结合赋值法。设一件T恤的成本为10元，进货了3件，故总成本为30元。每件T恤定价11元，卖出2件后开始打8折，故全部售出后可获得：11×2+11×0.8×1=30.8元，盈利为30.8-30=0.8元。则盈利为成本的：≈0.2+。选D.
　　题型二：分段计费问题
　　在经济利润问题中，分段计算的问题有很多，比如水电费、个人所得税、出租车合乘费用等等，而且多是与现实生活密切相关的问题。这类题型需要明确其原理，找好收费区间分段点、不同收费区间的收费标准即可迅速解题。
　　【例3】某市出租车运费计算方式如下：起步价2公里6元，2公里之后每增加1公里收费1.7元，6公里之后每增加1公里收费2.0元，不足1元按四舍五入计算。某乘客乘坐了31公里，应该付多少元车费?( )
　　A.63 B.64　　C.65 D.66
　　【答案】A【解析】前2公里收费6元;2～6公里收费41.7=6.8元;6～31公里收费25×2=50元。总计6+6.8+50=62.8元，四舍五入收63元,选A.
　　【例4】两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?( )
　　A.1.5元 B.2.5元　　C.3.5元 D.2.5元
　　【答案】A【解法一】通过题目可知，在10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些，那么考生可以设10公斤以后的费用为x元，在通过列方程求解。设乙超出10公斤部分的重量为x，超出18元，则乙的总重量为10+x，甲的总重量为1.5(10+x)=15+1.5x，超出部分为5+1.5x，超出49.5元，进而可以得到：x：(5+1.5x)=18：49.5，得到x=4，进而得到超出部分的单价为18÷4=4.5，即低了6-4.5=1.5，答案选择A。
　　【解法二】因为甲的行李比乙重50%，所以假设乙重x，甲重1.5x，超出费用为A元，所以：
　　甲：60+A(1.5x-10)=109.5元;乙：60+A(x-10)=78元，求得：x为14，A为4.5元，所以超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元为6-4.5=1.5元，选择A。
　　题型三：费用统筹问题
　　此类型的问题多涉及商场打折、满减送劵活动、不同方案的选择等和生活息息相关的例子，往往考生需要计算的是每种方案的成本是多少，选择花费最少的方案。
　　【例5】某商场在进行“满百省”活动，满100省10，满200省30，满300省50。大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和。已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要多少元?( )
　　A.505元 B.475元　　C.445元 D.515元
　　【答案】B【解析】由于衬衫1件175元，问最少多少钱，可知原价最少为185元，所以三件总价为555元，最省钱方式为参加一个300元和一个200的满减方案，则共省80元，最少需要475元,所以这题应该选B。
　　【例6】去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元;乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说：( )
　　A.只要选择甲方案都不会吃亏 B.甲方案总是比乙方案更优惠
　　C.乙方案总是比甲方案更优惠 D.甲方案和乙方案一样优惠
　　【答案】A　【解析】结合赋值法解题。假如1个大人只带3个小孩，甲方案需要的费用为：1000+600×3=2800元，乙方案需要的费用为700×4=2800元，甲乙方案所需费用相同;
　　由条件中1个大人至少带3个小孩出门，可以假设1个大人带4个小孩，甲方案需要的费用为1000+600×4=3400元，乙方案需要的费用为700×5=3500元，甲方案比乙方案优惠。综合以上两种情况得，A选项满足题意。

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