九年级---中档题训练题.doc

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中档题训练题(4)
71.五个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过(a，0)，(3，3)的一条直线将这五个正方形分成面积相等的两部分，则a的值是（ ） A．0.5 B．0.6 C．0.75 D．2/3

第1题 第2题 第3题 第4题

72. 如图，弦AB⊥CD于M，且AB＝CD，CM＝2，CD交直径BE于N点，MN＝3，则⊙O的半径（ ）
A．4 B．6 C．2√5 D．4√2

83.如图，已知在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝10，正方形FCDE的四个顶点分别在弧AB和半径OA、OB上，则CD的长为（ ） A．10 B.2√10 C．√10 D．2√5

94.如图，在⊙O中，直径AB⊥直径CD，E为⊙O上一点，连接AE交OC于F，连接CE，若AE=2√2CE，则OF:CF的值为（ ） A. √2 B.1 C.4/3 D. √5-1

85.如图菱形ABCD中，∠A＝60°，点E为AB中点，F、G分别在CD、BC上，将△EFG沿FG翻折，点E正好与点C重合，AB＝2，则BG＝________．

96.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向点B运动；同时动点Q从B点出发，以每秒1cm的速度向C点运动（当P、Q两点有一点到达终点时运动停止），将△CPQ沿BC翻折，点P的对应点为点D，设P、Q两点的运动时间为t秒，若四边形CDQP为菱形时，则t的值为 .

74.已知函数y=，当0≤x≤2时，函数y随x的增大而增大，则实数h的最大值为 ．

87.直线y＝2x－5m与抛物线在0≤x≤4范围内只有一个公共点，则m的取值范围为________
98.二次函数，若对于每一个x给定的的值，它所对应的函数值都不小于1，则a的取值范围 .

79.已知等边三角形△ABC，BE＝CD，O为BC中点，OM⊥AB交DE于M，OM＝（3+√3）/2，AD＝1，则AC的长为 ．

710如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
⑴求证：DE与⊙O相切； ⑵延长DE交BA的延长线于点F，若AB＝6，sinB＝√5/5，求线段AF的长．

911.如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于点E，AE=EC，过D点的切线交BC的延长线于F.
（1）求证：△EFD是等边三角形； （2）求的值.

712⑴如图，反比例函数y=k/x (k≠0)的图象经过点A（1，2）和B（2，n）．
①将△OAB绕O点逆时针旋转90°得△OA’B’，求A’B’的解析式；
②平移直线AB交双曲线于CD（点C在点D的上方），若CD＝7√2/2，求C点的坐标；
⑵若点A(1，m)、点B(n，√6/3)在反比例函数y＝k/x的图象上，∠AOB＝45°，求k的值．

813.已知直线y＝0.5x＋2与双曲线y=k/x（x<0)只有唯一公共点P． （1）求k的值；
（2）直线y＝m，y＝n（m＞n＞0）分别交双曲线于M、N，交直线于E、F，若ME＝NF，问m，n之间关系；
（3）矩形四个顶点A、B、C、D，点A、B在y＝0.5x＋2上，点C在x轴，点D在y轴上，且AB＝2BC，求C点坐标．

714.如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝4，点D在射线BC上，点E在AB上，DB＝DE，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G．
⑴求证：△EFG∽△AEG； ⑵若FG＝1.2，求△EFG的面积；
⑶连接DF，当△EFD是等腰三角形时，请直接写出FG的长度．

815.如图EF∥BC∥AD． （1）在△ABC中AE=BE，CE、BF相交于点M，求证：BM＝2FM；
（2）若AD＝a，BC＝b，AE:BE=m:n，求EF的长；（3）若AD＝3，BC＝5，S四ADFE＝0.5S四ABCD，求AE:BE的值．

716.如图，已知抛物线y=ax2＋5ax－4与x轴交于点A、点B（A点在B点右侧），与y轴交于点C，S△ABC＝6．
⑴求A、B坐标； ⑵若抛物线的顶点为D，点P在抛物线上，且在A．D之间，S△ABP＝S△BDP，求P点坐标；
⑶点E为抛物线上一动点在对称轴右侧，且在第三象限，直线AE交对称轴于N点，直线BE交对称轴于M，对称轴交x轴于H点，试确定MH、NH的数量关系，并说明理由．

817.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交于C点，P（0，m)在C点下方，M，N都在抛物线上，且PM、PN与抛物线只有一个公共点，MN与y轴交于Q点，点M在第四象限．
（1）若a＝1，b＝－2，c＝－3，m＝－5时，求M点的坐标；（2）求证：MQ＝NQ；（3）求(OP+OQ) : OC的值．

918.如图，抛物线y=ax2+c过点P（-2,2），且直线OP与抛物线只有一个公共点P.
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为E，Q为射线PE上一动点，过Q作y轴的平行线分别交抛物线、直线PO于D、G两点，GF∥DE交PQ于F，求线段QF的长.
（3）点A为抛物线上一动点，直线PA交x轴于C，直线OA交抛物线于B，直线PB交x轴于D，求证：OC=OD.

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