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小学数学思维训练题（41）-一答案1、钥匙和锁一把钥匙开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？【分析与解答】：这里的“最多”，意思是“最不凑巧”，因为在最不凑巧的情况下试的次数才最多。开第一把锁，最多要试3次，如 果3把钥匙都试过了，第4把就不必再试了，一定能打开这把锁。同样道理，可知开第二把、第三把、第四把锁分别试2次、1次、0次。【解】3+2+1=6（次）2.男孩和女孩某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的 男孩也大4岁。最大的男孩多少岁？【分析与解答】：最大的孩子（10岁的）不是男孩，就是女孩。如果10岁的孩子是男孩，那么，根据题意，最小的女孩是6岁（6=10-4）,从而，最小的男孩是4岁，再根据题意，最大的女孩是8岁（8=4+4）。这就是说，4个女孩最小的6岁，最大的8岁，其中必有两个女孩 同岁，但这与已知条件“他们的年龄各不相同”矛盾。所以10岁的孩子不是男孩，而是女孩。最小（4岁）的孩子也是女孩。【解】最大的男孩是4+4=8（岁）。3、父亲和女儿今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？【分析与解答】：从3年前到今年，父亲、女儿都长了 3岁，他们今年的年龄之和为4 9+3X2=55（岁）由“55+（4+1）”可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。4、四边形的面积右图中，有四条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABC D（阴影部分）的面积是多少？【分析与解答】：把A和C连成线段，四边形ABC D就分成了两个，三角形ABC和三角形ADC.对三角形ABC来说，AB是底边，高是10,因此面积=4 X10+2=20.对二角形ADC来说，DC是底边，高是8,因此面积=7X8+2=28.四边形ABC D面积=20+28=4 8.5、一串数下面是一串有规律的数5,9,13,17,21,25,29.从小到大排到，后一个数与前一个数的差都是4,求这串数的平均数.【分析与解答】：上面共有7个数，第2个数比第1个数多4,而第6个数比第7个数少4.因此，第1个和第7个的平均数(5+29)+2=17,与第2个和第6个的平均数(9+25)+2=17是相等的.同样道理，第3个和第5个的平均数也是17.由此，可以得出这串数的平均数，就是 头、尾两数的平均值17.当把一些数排列好前后次序，相邻的两个数，后一个减前一个的差都相等，这列数，就称为等差数列.例7中的这串数就是一个等差数 列.等差数列可长可短，不论它有多少数，总有一个基本性质：它的所有数的平均数，就是头、尾两数的平均数.很明显，当等差数列有奇数 个数时，这一平均数恰好是最中间的这个数.当等差数列有偶数个数时，这一平均数也就是最中间两个数的平均数.利用这一性质，我们很容易求一个等差数列的所有数之和，它等于平均数乘以数的个数.例7中7个数之和是(5+29)4-2X7=119.6三种杯子大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比.【分析与解答】：大杯与中杯容量之比是5：2=10：4,中杯与小杯容量之比是4：3,大杯、中杯与小杯容量之比是10：4：3.二(10X2+4 X3+3X4)：(10X5+4 X4+3X3)二44：75.答：两者容量之比是44：75.7、甲数和乙数甲数有9个约数，乙数有10个约数，甲、乙两数最小公倍数是2800,那么甲数和乙数分别是多少？【分析与解答】：一个整数被它的约数除后，所得的商也是它的约数，这样的两个约数可以配成一对.只有配成对的两个约数相同时，也 就是这个数是完全平方数时，它的约数的个数才会是奇数.因此，甲数是一个完全平方数.2800=24 X52X7.在它含有的约数中是完全平方数，只有1,22,24,52,22X52,24 X52.在这6个数中只有22X52=100,它的约数是(2+1)X(2+1)=9(个).2800是甲、乙两数的最小公倍数，上面已算出甲数是100=22X52,因此乙数至少要含有24和7,而24 X7=112恰好有(4+1)X(1+1)=10(个)约数，从而乙数就是112.综合起来，甲数是100,乙数是H2.8、公元哪一年今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2002年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年 龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？【分析与解答】：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8二25,父母年龄之和是78+8二86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式,兄的年龄是（25X4-86）4-（4-3）=14（岁）.1998年，兄年龄是14-4=10（岁）.父年龄是（25-14）X4-4=4 0（岁）.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是（4 0-10）4-（3-1）=15（岁）.这是2003年.答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.9、三人合作一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要 多少天？【分析与解答】：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4 2二2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天 一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要答：甲独做需要26天.事实上，当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3：2：1,就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙 两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成.10、学校到城门小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？【分析与解答】：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间.此时，小轿车比面包车多走了 9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此所用时间=9+6=1.5（小时）.小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是面包车速度是54-6=4 8（千米/小时）.城门离学校的距离是4 8X 1.5=72（千米）.答：学校到城门的距离是72千米.小学数学思维训练题(42)答案、篱笆长度有一农户利用一堵墙用篱笆围一个长方形的鸭圈，篱笆长度只有24米，怎样围面积最大？【分析】不妨假想在墙的另一侧也围出了一个长方形的鸭圈A B C D,它与长方形ABC D关于墙对称(如图)。如果大长方形A B BA 面积最大，它的一半面积也最大。Ai-1 B【分析与解答】当AB=2BC时，面积最大，这时AB=12米，AD=BC=6米。2、楼层有一座四层楼(图25-1),每层楼有3个窗户，每个窗户有4块玻璃，分别是白色和蓝色，每个窗户代表一个数字，从左到右表示一 个三位数，四个楼层所表示的三位数分别是791,275,362,612。那么，第二层楼代表哪个三位数？【分析与解答】仔细观察图25-1和组成四个三位数的12个数字，“2”出现3次，两次在个位，一次在百位。容易看出图2(a)代表“2”，再从“6”、“7”都出现两次，并根据它们所在的数位以及与“2”的关系，可推知：图25-2中(b)、(c)分别代表“6”和“7”。(b)(c)【解】第二层楼代表612。3、辣椒、黄瓜、茄子菜场上有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克。这三种蔬菜各多少千克？【分析】把“茄子、辣椒共重50千克”、“辣椒、黄瓜共重70千克”这两个一比较，容易知道：由辣椒的重量没有变化，所以70千克比 50千克多的部分（20千克），正是黄瓜比茄子多的20千克（它们的差）。由于这两种蔬菜重量的和是60千克（已知），因此可以根据上 面介绍的两个公式来解了。【分析与解答】70-50=20（千克）（60+20）+2=40（千克）.黄瓜60-4 0=20（千克）.茄子70-4 0=30（千克）.辣椒4、妈妈和女儿妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍?【分析与解答】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差4 3-11=32（岁）当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄为（4 3-11）4-（3-1）=16（岁）16-11=5（岁）说明那时是在5年后。同样道理，由11-（4 3-11）4-（5-1）=3（年）可知，妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前。5、阴影的面积在边长为6的正方形内有一个三角形BEF,线段AE=3,DF=2,求三角形BEF的面积.【分析与解答】要直接求出三角形BEF的面积是困难的，但容易求出下面列的三个直角三角形的面积三角形ABE面积=3X6X2=9.三角形 BC F 面积=6X(6-2):2=12.三角形 DEF 面积=2X(6-3):2=3.我们只要用正方形面积减去这三个直角三角形的面积就能算出：三角形 BEF 面积=6X6-9-12-3=12.6、读西游记寒假中，小明兴致勃勃地读西游记，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多3.2页，问小明在第五天读了多少页？【分析与解答】前四天，每天平均读的页数是(83+74+71+64)4-4=73(页).很明显，第五天读的页数比73页多，由此平均数就增加了.为了便于思考，画出下面的示意图：图上“73”后面的虚线，表示第五天后增加的平均数，现在要用3.2去补足这些增加的平均数值，3.2共要补足四份，每份是 3.54-4=0.8.由此就知道，第五天读的页数是73+0.8+3.2=77(页).7、面积之比甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是3：2,乙的长与宽之比是7：5.求甲与乙的面积之比.【分析与解答】设甲的周长是2.甲的长与宽分别是（与5，7 5乙的长与宽分别是看与方甲与乙的面积之比是3 2 7 5（y xy）：（逐*目=864:875.答:甲与乙的面积之比是864：875.8、红笔、蓝笔小明买红蓝两种笔各1支共用了 17元.两种笔的单价都是整元，并且红笔比蓝笔贵.小强打算用35元来买这两种笔（也允许只买其中一种），可是他无论怎么买都不能把35元恰好用完，问红笔、蓝笔每支各多少元？【分析与解答】：35=5X7.红、蓝的单价不能是5元或7元（否则能把35元恰好用完），也不能是17-5=12（元）和17-7=10（元），否 则另一种笔1支是5元或7元.记住：对笔价来说，已排除了 5,7,10,12这四个数.笔价不能是35-17=18（元）的约数.如果笔价是18的约数，就能把18元恰好都买成笔，再把17元买两种笔各一支，这样就把35元恰好用完了.因此笔价不能是18的约数：1,2,3,6,9.当然也不能是 17-1=16,17-2=15,17-3=14,17-6=11,17-9=8.现在笔价又排除了：1,2,3,6,8,9,11,14,15,16.综合两次排除，只有4与13未被排除，而4+13=17,就知道红笔每支13元，蓝笔每支4元.9、一份稿件一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了 7小时.甲打字 用了多少小时？【分析与解答】：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30:6=5（份）,乙每小时打30:10=3（份）.现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5,“鸡”的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式“兔”数=（30-3X7）4-（5-3）=4.5,“鸡”数=7-4.5=2.5,也就是甲打字用了 4.5小时，乙打字用了 2.5小时.答：甲打字用了 4小时30分.10、需要多少天有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天.如果每项 工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？【分析与解答】：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲，张先做乙.设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份.8天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4 X8）份.由张、李合作需要（60-4 X8）:（4+3）=4（天）.8+4=12（天）.答：这两项工作都完成最少需要12天.小学数学思维训练题（43）-答案1、一个分数的分子和分母的和是2008,如果分子、分母都减去29,得到的分数约简后是五。那么原来的分数是 179/18292、一个瓶子里装有一些水（如图1所示），请根据数据计算，瓶子的容积为 毫升。（”取3.14）（单位：c m）100.183、某校抽样调查了六年级100名学生的身高情况，其中最高的只有一名，是1.80米；由于这个数据在输入时输错了，所以计算显示的这100名学生的平均身高比实际身高的数值高出了 0.162米，则实际输入计算机的那个错误数据是 o18工 24、有一捆铁丝，第一次用去的是余下的手，第二次用去40米，这时还剩全长的I,这捆铁丝原来共长 米。1605、甲、乙、丙三人共吃5个面包，其中甲付3个面包钱，乙付2个面包的钱，丙没有付钱，吃完后丙拿出4元钱，则丙应付给甲元，付给乙 元。0.82 j6、甲、乙、丙、i丁四人共同购买了一台液晶电视。已知甲出的钱是其他三人总钱数的司，乙出的钱是其余三人总钱数的三，丙出的钱 是其余三人总钱数的二，丁出了 2070元，则这台电视的价格是 元。54007、一片牧场，每天生长草的速度相同。这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天。如果4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量。那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场的草，可以吃 天。108、如图，AB=7cm,C D=2cm,NABC二NADC=90,NBAD=4 5,那么四边形 ABC D 的面积是_cm%22.59、如图，NA0B=90,C为AB弧的中主，已知阴影甲的面积为28 cm2,则阴影乙的面积为 cm20()%B2810、如图，一个正方形被分成三个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16厘米，则正方形的周长是_厘米。小学数学思维训练题(44)一一答案1、平平和芳芳都集邮。平平给了芳芳3枚后，两人的邮票同样多。原来平平的邮票比芳芳的多几枚？分析与解答:平平给了芳芳3张邮票后，两的邮票数同样多，说明原来平平比芳芳的邮票多，通过线段图的分析，可以得知平平只能把比芳芳多的邮票中的一半给芳芳，而题目告诉我们平平拿了 3张邮票给芳芳，说明平平比芳芳多了 3x 2=6(张)。2、用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大，应怎样排列？分析与解答:要想使乘积最大，排出的两个三位数应该是最大的。即8和7分别作百位，6和5分别作十位，4和3分别作个位。可得出如下组合：(1)864x 753；(2)863x 754；(3)854x 763；(4)853x764。通过计算发现，每组中两个三位数的和都是1517,这使我们联想到“在周长一定的情况下，长方形的长与宽越接 近，所得长方形的面积就越大”这一规律。由于（4）式两个三位数相差89为最小，故853x 764所得乘积最大。3、张师傅因工作忙，六天没回家，回家后一次撕下这六天的日历，这六天日的数字相加的和是63,问张师傅回家这天是几号。分析与解答:题目告诉我们，张师傅撕下的六张口历的口期数字之和是63,而日历上的连续6天在数学上就是六个连续的自然数，因此，原题目换一种表达 方式就是：已知六个连续自然数的和是63,问比这六个自然数中最大的一个数多1的数是几。六个连续自然数的和是63,则中间两个数相加的和是63+3=21,中间两个数为连续自然数，则小的那个数是（21 1）+2=10,大的那个数就是21 10=11,那么这六个数分别为8,9,10,11,12,13,最大的那个数为13,可知张师傅回家那天是14号。4、有一个18x 18x 18的集装箱，里面要装1x 4x 9的纸箱，问可以装多少只？（单位相同）分析与解答:因为18是1的倍数，是9的倍数，而不是4的倍数，所以不能理解成“包含除”来解这个题目！因此不能列式为：（18x 18x 18）-（1x 4x 9）先把高 去掉2,把纸箱看成长1宽9高4的位置去放置，则可以放的只数：（18x 18x 16）-（1x 4x 9）=144（只）集装箱还有长18宽18高2的空间还可以放置，把长（或 宽）去掉2,把纸箱看成长是4（或宽是4）,宽是成9（长是9）,高是1的位置放置，则可以放的只数：（16x 18x 2）-（1x 4x 9）=16（只）还有空间2x 2x 18不 能装了！所以一共装纸箱：144+16=160（只）。5、三个连续偶数的和比其中最大的偶数大18,这三个连续偶数分别是多少？分析与解答:“三个连续偶数的和比其中最大的偶数大18”的含义实际就是较小的两个连续偶数的和是18。而连续偶数之间相差2,因此：较小的两个连续偶数 为182-1=8 18+2+1=10所以这三个连续偶数为8 10 12。6、三个正方体，棱长分别是1厘米，2厘米，3厘米，将它们粘在一起得到的立体图形的表面积是多少？分析与解答:要求粘起来的立体图形的表面积，实际上就是用这三个正方体的表面积的和减去遮盖起来的面积，注意：关键就是好多同学想不到遮盖起来的面 积！遮盖的面积为：1x 1x 2+2x 2x 2=10平方厘米 综合算式：(Ix lx 6+2x 2x 6+3x 3x 6)-(Ix lx 2+2x 2x 2)=74(平方厘米)7、甲乙二人沿着环形池塘跑步，乙的速度是每分钟80米，甲的速度是乙的5/4倍，如果甲在乙的前面100米，甲乙二人同时同向出发，问甲多少分钟与乙相遇？分析与解答:这个题目往往许多学生考虑不到核心上，其核心是，甲要与乙相遇，假定乙没有跑，甲的速度必须克服掉乙的速度，才能追上乙，此时甲的速度 应该看成：每分钟20米（甲本身的速度-乙的速度）此时，要求甲几分钟与乙相遇，实际就是求甲以每分钟20米的速度，跑了 300米的路程所需要的时间！综合算式:（400-100）-?（80 x 5/4-80）=15 分钟。8、一个数除以8余6,除以5余3,求这个数最小是什么？分析与解答:这个数除以8余6,说明这个数加上2正好被8整除；这个数除以5余3说明这个数加上2正好被5整除；那么，这个数就是5和8的最小公倍 数再减去2,所以：这个数为5x8-2=38。9、有100个自然数，他们的和是10000,其中这些自然数中奇数的个数比偶数多，问：偶数至少有多少个？分析与解答：1、假如这100个自然数都是奇数。100个奇数的和是偶数（其和是10000）,而这个题目中强调“奇数比偶数多”，说明肯定有偶数，不可能没有 偶数；2、假如有1个偶数，那么奇数是99个；99个奇数的和该是奇数而（99个奇数的和）这个奇数+1个偶数，其和必定是奇数，不可能是10000（偶数）3、假如有2个偶数，那么奇数是98个；98个奇数和该是偶数而（98个奇数的和）这个偶数+2个偶数，其和必定是偶数，而这100个自然数的和是10000（偶数）。所以，至少有2个偶数。10、在1995到5987的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有多少个？分析与解答:按要求写出几个符合条件的数：1999,2000,2011,2022,发现个位上的数字就是十位上数字的重复，去掉个位上的数，就得到这样一个自然 数列：199,200,201,.596,597,只要统计这些三位数的个数。因此，在1995到5987的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有597199+1=399 个。小学数学思维训练题（45）-答案1.两个十位数111和999相乘，所得的积中，是奇数数字的有（）个。分析与解答111X99=11IX（100-0-1）=111-IX 1000-0-111-111-10888-89.这个数中有一个 9,9 个 1,所以奇数数字有 10 个。2.所有加上12后能被5整除的三位数，它们的总和是（）。分析与解答经过试验，这样的三位数最小是103,最大是998。共有 199 个,它们的和是(103+998)XI994-2=99090o3.如果三本作文本的价钱等于四本数学练习本的价钱，而买四本作文本比买三本数学练习本多付0.56元，那么，每本作文本的价钱是（）H o分析与解答一本作文本和一本数学练习本共要0.56元，这样数学本的价钱是0.56X3:（3+4）=0.24（元），一本作文本的价钱是0.56-0.24=0.32y u o4.一列快车长200米，一列慢车长280米，两车在双轨铁路上同向而行，从快车车头与慢车车尾相遇到快车车尾与慢车车头相离，共用160 秒。坐在快车上的人看到有49棵树从车窗边掠过，相遇、相离时正好各有一棵掠过，如果每两棵树距离60米（树的粗细不计），那么慢车 的速度是每秒（）米。分析与解答两车速度差为（200+280）+160=3米/秒，快车速度为60X（4 9-1）:160=18米/秒。那么慢车速度为18-3=15米/秒。5.张师傅开车去某地，在起点处他看见路边里程碑上写着两位数口千米，过了一小时，他看见第二里程碑上写着口千米，又过了一小 时，第三个里程碑上写着三位数，恰好是第一个两位数的中间加个0,即（）千米。如果汽车的速度始终不变，第三个里程碑上显示的数 是（）。分析与解答 O-口=!-，可得=1，口=6。所以第三个里程碑上显示的数是106千米.6.甲和乙两人同向而行，如果甲让乙先走7米，5秒钟后甲可以追上乙；如果甲让乙先走2秒钟，则7秒钟后甲可以追上乙。甲每秒钟走（）米。分析与解答7+5=1.4（米/秒）是甲乙的速度差，则乙的速度是：1.4 X7+2=4.9（米/秒）。甲的速度是：1.4+4.9=6.3（米/秒）。7.时针与分针在八点与九点之间成一直线时，小刚开始从东村出发到西村，到达西村时，时针恰好与分针第一次重合。小刚从东村到西村 共约用了（）分钟。（得数保留整数）分析与解答分针与时针成一条直线到时针与分针第一次重合,分针比时针多转了 30小格,设时针的速度为1/12分,分针的速度为1,那么用的时间为 304-（1-1/12）,大约用了 33 分钟.8.在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点处将木棍 逐段锯开，那么长度是4厘米的短木棍有（）条。分析与解答取30厘米一段分析：0 6 12 18I I 152，下10152025106=4,24-20=4 共两小段。1004-30=3.10 所以有：2X3+1=7（条）。9.在黑板上任意写一个自然数，在不是它的约数中，找出最小的自然数，擦去原数，写上找到的这个最小的自然数。这样连续做下去,直到黑板上出现2为止。对于任意的一个自然数，最多擦（）次，黑板上就会出现2。分析与解答当这个数是奇数时，第一次写出的就是2；当这个数是偶数时，每一次写出奇数，第二次写出2；特殊地，当第一次写出的是2的倍数 时，则第二次写出奇数。第三次一定写出2。如“6”，第一次写4,第二次写3,第3次写2。所以最多擦3次，黑板上就会出现2.10.有一位探险家，用六天时间徒步横穿沙漠，如果一个搬运工人只能搬运一个人四天吃的粮食和水，那么这位探险家至少要雇儿个搬运工?分析与解答B C4 甲 2P 3?4 P*gB出发点第一搬运工走一天将2天的生活用品放在B处就返回出发点第二搬运工到B处先加上1天的用品到C处放下二天的用品返回到B处拿好一天的用品返回出发点 探险家到C处补足2天用去的生活用品就可安全到达终点。所以只要2个人就可以了.小学数学思维训练题(46)1、老师出了 25个填空题，规定填对一个给4分，不填或填错倒扣一分，小明得了 60分，问他共填对多少个题？分析与解答由“25个题，填对一个给4分”，可推出全部答对是100分。由“不填或填错一个倒扣1分”，可推出不填或填错1题，实质上是少得4+1=5分。现在小明少得10060=4 0分，所以小明不填或填错40 5=8题，而25-8=17。所以小明答对17题。2、一个布袋里有黑、白、蓝三种颜色的袜子各10只，问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子？分析与解答要保证至少有2双袜子的颜色不相同，从最不利的情况着手，先前取出了 10只颜色都相同的袜子，那么我们就把剩下的两种 颜色看作2个抽屉。用3只袜子放入两个抽屉里，至少有一个抽屉里放有两只袜子即同颜色组成一双袜子。这样至少要取出13只袜子，才 能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。3、一桶汽油，第一次用了全桶的20%,第二次用去了 20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩下8千克汽油。问这桶汽油有多少千 克？分析与解答由已知条件，第三次用了前两次的和，就是全桶的20%加上20千克，因此前三次共用了两个20%和两个20千克，桶内还剩 8千克汽油，这说明两个20%,两个20千克，再加上一个8千克就是整桶汽油的重量，于是可以这样解。由已知三次共用汽油是两个全桶的20%再加上两个20千克，桶内还剩8千克，因此20 x2+8=4 8千克，相当于全桶的1-40%=60%,所以整桶汽油为：48-60%=80(千克)4、一次数学测验，六(1)班全班平均91分，男生平均89分，女生平均92.5分，这个班女生有24人，求男生有多少人？分析与解答根据全班同学的数学总分，减去男生的数学总分，等于女生的数学总分为等量关系，列方程求解。解：设有男生x人，由已知，得91x(x+24)-89xx=92.5x2491x+2184-89x=22202x=36x=18 答：男生有18人。5、两段同样长的电线，第一段用去18米，第二段用去25米，第一段余下的电线刚好是第二段余下的2倍，两段电线原来各长多少米？分析与解答根据题意，第一段余下的比第二段余下的多7米，而第一段余下的是第二段余下的2倍，即多一倍，刚好是7米，所以，我 们可以把第二段余下的看作单位“1”，则第一段余下的是2个单位“1”，则有18+(25-18)X2=18+14=32(米)答：两段电线原来为32米长。6、一种童车前轮直径0.28米，后轮直径0.35米，前轮行走20圈的路程，后轮行走多少圈？分析与解答前轮走20圈，即滚动了 20个前轮的周长，然后看其中有多少个后轮的周长。解：3.14 X0.28X204-（3.14 X0.35）=16（圈）答：后轮行走16圈。7、一种商品原来每件6800元，加价20%后又降价20%,现在每件多少元？分析与解答先把原价看作单位“1”，加价20%后，即为原价的（1+20%）,从而求出加价20%后的价钱，同理，再求出降价20%的价钱。解这题的关键是弄清两次变价的标准量。解：6800 X（1+20%）X（1-20%）二6800X X=6528（元）答：现在每件6528元。8、15名同学共种了 56棵树。已知男同学每人种4棵，比女同学每人多种一棵，这样刚好把树种完。男女同学各有多少人？分析与解答假设全是男生，则共栽树15X4=60（棵），比实际栽的多60-56=4（棵），这相差的4棵树是因为女同学比男同学少种1棵，从而求出女同学的人数。解：女生人数：（60-56）1二4（人）男生人数：15-4=11（人）答；男同学有11人，女同学有4人9、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，第三堆的黑子占全部黑子的2/5。把三堆棋子集中在一起。白子占全部棋子的几分之几？分析与解答将前面两堆合并，由题设知大堆中白子和黑子各占一半。因第三堆中黑子占全部黑子的，所以大堆中黑子占全部黑子的。设大 堆中黑子和白子各有3份，于是第三堆中必定是2份黑子和1份白子。所以三堆棋子的9份中有白子4份，即白子占全部棋子的。10、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%,问这个容器内原来含有盐多少千克？分析与解答由于加水前后容器中所含有的盐的重量并没有改变，所以只需将加水前后容器中所含盐的重量用等量关系式表示出来，就可求 得结果。解：假设容器中原有盐水x千克，那么加水前后容器中所含盐的重量相等，即：15%-x=（x+20）10%x=4 0所以容器中盐水含有盐的重量为：4 0X15%=6（千克）答:容器中原来含盐6千克.小学数学思维训练题(47)11 1111、较111和I111的大小。11 111 iiic,cd的四位 数abed来。分析：因为avb,bc,cd,所以在a,b,c,d中b最大，c处在第二大或第三大的位置，这样就不难确定abed表示的是哪几个四位数了。解：因为b最大，b第二或第三大。所以b=4,c=3或2当 b=4,c=3 时，abcd=1432 或 2431当 b=4,c=2 时,abcd=3421因此，满足条件的数有3个，它们分别是1432,2431和342110.一串以红黄黑白为顺序的小木块排列在一起。请你算一算，第15块小木块是什么颜色?第27块。第32块又是什么颜色？分析：因为小木块以红黄黑白四种颜色有规律地排列，红-黄-黑-白红-黄-黑-白-()-()。所以可以用15/4=3余3,可知第15块是黑色的。第 27块用27/4=6。余3是黑色的。第32块32/4=8,是白色的。附加题.一个千位数，从千位到个位分别是ABCD,这个数乘以4变成DCBA,请问ABCD各是多少？A,B,C,D各不相同哦。解：2178x4=8712小学数学思维训练题（53）-答案1、农民伯伯要挑两筐西瓜，甲筐有西瓜8只，每只重6千克；乙筐有西瓜9只，每只重4千克，从甲筐拿出几只西瓜给乙筐，这副担子两 边重量才相等？分析与解答：甲筐有西瓜8只，每只重6千克，甲筐西瓜共重6X8=48（千克）。乙筐有西瓜9只，每只重4千克，乙筐西瓜共重4 X9=36（千克）。甲筐比乙筐重4 8 36=12（千克），把12千克平均分成2份，12+2=6（千克），从甲筐拿出6千克放入乙筐，这副担子 两边重量就相等了，甲筐每只西瓜重6千克，所以，只要拿出6+6=1（只）西瓜就行了。分析与解答（1）甲筐有西瓜多少千克？6X8=48（千克）（2）乙筐有西瓜多少千克？4 X9=36（千克）（3）甲筐比乙筐多多少千克？4 8-36=12（千克）（4）从甲筐拿出几千克放入乙筐，这副担子两边重量相等？124-2=6（千克）（5）从甲筐拿出几只西瓜？6+6=1（只）答：从甲筐拿出1只西瓜给乙筐，这副担子两边重量相等。2、找规律填数。1.1、2、4、8、（）2.27、9、3、（）分析与解答：1在1、2、4、8、（）中，前面一个数乘以2等于后面一个数，根据这一规律，（）里应填16。2在27、9、3、（）中，前面一个数除以3等于后面一个数，根据这一规律，（）里就填1。3、有20个人要到河的对岸去，河边只有一条小船，船上每一次只能坐5个人，小船至少要载儿次，才能全部过河？分析与解答：虽然船上每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人跟着船一起返回。因此，每次只能有5 1=4（个）人过河，那么,小船至少要载20+4=5（次）才能全部过河。解（1）51=4（个）（2）20+4=5（次）答：小船至少要载5次，才能全部过河。4、一天，两个爸爸，两个儿子一同上公园玩，他们至少有儿个人？分析与解答：两个爸爸是一个爷爷，一个爸爸，两个儿子是一个爸爸，一个儿子，所以，他们至少有3个人：一个爷爷，一个爸爸，一个儿 子。5、3个人吃3个西红柿，用3分钟吃完，9个人吃9个西红柿需要儿分钟才能吃完？分析与解答：3个人吃3个西红柿，也就是1个人吃1个西红柿。根据题意，3个人吃3个西红柿，用3分钟吃完，即1个人吃1个西红柿,用3分钟吃完。同样，9个人吃9个西红柿，也就是1个人吃1个西红柿，也是需要3分钟才能吃完。6、有一列数：2,3,1,2,3,1,2,3,1（1）第28个数是几？（2）这28个数的和是多少？分析与解答：（1）从这列数的排列可以看出是按“2,3,1”三个数一为一组依次不断重复出现的，一个组有3个数，28里面有儿个3呢？从28+3=91,可知有9个（2,3,1）还余1。所以第28个数是第10组（2,3,1）的第一个数2。（2）每组中各数的和是2+3+1=6,28个数中有9个6和1个2,所以28个数的和是6X9+2=56。7、用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎1只需要2分钟（正反面各需要1分钟），问煎3只饼至少需要儿分钟？分析与解答：先将两只饼同时放入锅一起煎，1分钟后这两只饼都熟了一面，这时，把其中一只取出来，另一只翻个面，再放入第三只，又 煎了 1分钟，两面都煎好的那只取出来，把第三只翻个面，再将第一只放入煎，再煎1分钟就全部熟了。煎3只饼共用了 3分钟。8、蜗牛从9厘米深的碗底往上爬，每爬3厘米要用3分钟时间，然后停2分钟，问蜗牛从碗底爬到碗口要用多少时间？分析与解答：蜗牛每爬3厘米用3分钟停2分钟，也就是爬3厘米要用5分钟，那么爬6厘米要用10分钟，最后还剩3厘米爬3分钟就到 了碗口，不需要再停2分钟了，所以爬到碗口共用13分钟。9、一幢6层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到6楼，共走了多少级楼梯？分析与解答：从底楼到6楼可以看作有61=5（段），每段有14级楼梯，共走了 14 X5=70（级）楼梯。解：14 X（6-1）=70（级）答：小明从底楼走到6楼共走了 70级楼梯。10、在一排16名男同学队伍中，每两名男同学之间插进1名女同学，请你想一想，可以插进多少名女同学？分析与解答：16名男同学，把这列队伍分成161=15（段），每段插进1名女同学，那么一共可以插进1X15=15（名）女同学。解：IX（16 1）=15（名）答：可以插进15名女同学。小学数学思维训练题（54）答案1.弟弟今年8岁，姐姐13岁，10年以后，姐姐比弟弟大儿岁？分析与解答：这道题不需要求出10年以后，姐姐多少岁，弟弟多少岁。根据题意，弟弟今年8岁，姐姐13岁，那么姐姐今年比弟弟大138=5（岁），因为不管经过多少年，姐姐和弟弟的年龄差总是不变的，所以，10年以后，姐姐比弟弟还是大5岁。分析与解答：138=5（岁）答：10年以后，姐姐比弟弟大5岁。2.8个人吃饭，每人1只饭碗，两人1只菜碗，4个人1只汤碗，一共有几只碗？分析与解答：8个人吃饭，每人1只饭碗，需要8+1=8（只）饭碗，两人1只菜碗，需要8+2=4（只）菜碗，4个人1只汤碗，需要8 4=2（只）汤碗，那么一共需要8+4+2=14（只）碗。解：（1）每人1只饭碗，需要几只饭碗？8+1=8（只）（2）两人1只菜碗，需要几只菜碗？8+2=4（只）（3）4人1只汤碗，需要几只汤碗？8+4=2（只）（4）一共需要几只碗？8+4+2=14（只）答：一共需要14只碗。3.妈买回不到10个鸡蛋，两个两个地数，最后多1个，3个3个地数，最后也多1个，你说妈妈买了几个鸡蛋？分析与解答：根据题意：鸡蛋个数除以2余1,除以3也余1,既能除以2、又能除以3而没有余数的最小的数是6,2X34-1=7（个），所 以妈妈买了 7个鸡蛋。4.北京动物园在5个铁丝笼子里共养了 15只猴子，但每个笼里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？分析与解答：因为每个笼子里的猴子数不一样，一个笼子里至少有1只猴子，那么依次下去每个笼子里的猴子只数分别为1只，2只，3只，4只，5只。这样，5个笼子里正好有:1+2+3+4+5=15（只）。5.明明问芳芳：“今天是星期二，再过22天是星期几？”分析与解答：一星期是7天，今天是星期二，后面日期的排列是星期三、四、五、六