山东省青岛市即墨区2020-2021学年高二数学上学期期中试题.doc

山东省青岛市即墨区2020-2021学年高二数学上学期期中试题

山东省青岛市即墨区2020-2021学年高二数学上学期期中试题

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姓名：

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山东省青岛市即墨区2020-2021学年高二数学上学期期中试题
本试题卷共8页，22题。 全卷满分150分。考试用时120分钟
注意事项：
1、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本试卷上无效。
2、考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。
第I卷(选择题共60分)
 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求,全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)
1. 直线过点，且斜率是直线的斜率的两倍，则直线的方程为（ ）
A． B．
C． D．

2. 已知点在平面内，并且对空间中任意一点，都有
,则实数的取值为（ ）

3．与直线l：mx－m2y－1＝0垂直于点P(2,1)的直线的一般方程是(　　)
A．x＋y－3＝0 B．x＋y＋3＝0
C．x－y－3＝0 D．m2x＋my－1＝0

4.已知平面内有一个点,的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（ ）

5.过点(1,0)且倾斜角为30°的直线被圆(x－2)2＋y2＝1所截得的弦长为(　　)
A． B．1 C． D．2

6.在空间四边形中，G为的重心，连接并延长，交于点，E是BD上一点，BE=3ED,则（ ）

7.已知点在直线上的运动，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．

8.正方体的棱长为1，P在线段上，且,则点P的坐标为（ ）

9. 方程x2＋y2－ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆的实数a的可能取值为(　　)
A．－2 B．0 C．1 D．

10.若，则下列结论正确的是（ ）

11、正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，下列结论正确的有（ ）
A、AD与BC所成的角为300
B、AC与BD所成的角为900
C、BC与面ACD所成角的正弦值为
D、平面ABC与平面BCD所成角的正切值为

12.已知圆，直线l:y=x+b.若圆上有2个点到直线l的距离等于1，则b的可能的取值是（ ）
A、1 B、2 C、-3 D、-4

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13.已知正四边体的棱长为2，且是棱AB的中点，则

14、求与圆关于直线对称的圆的方程______．

15.下列关于空间向量的说法中，正确的有________
①若向量与空间任意向量都不能构成基底，则
②若非零向量满足，，，则有
③是共线的充分不必要条件
④若共线，则

16、 已知直线l:y=k(x+4)与圆(x+2)2+y2足=4相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为 ；M到直线3x-4y-6=0的距离的最小值为 ．(第一空3分，第二空2分)

三、 解答题（本小题共6个小题，共70分）
17. (本小题满分10分)已知，
（1）若，分别求与的值；
（2）若，且与垂直，求

18.(本小题满分12分)已知直线的斜率为，且直线经过直线所过的定点.
(1) 求直线的方程；
(2) 若直线平行于直线，且点到直线的距离为3，求直线的方程；

19. (本小题满分12分)如图，正三棱柱中，各棱长均为4，是的中点。
（1） 求点到直线的距离；
（2）求点到平面的距离

20.(本小题满分12分)已知圆C：x2＋y2－4x＝0.
(1)直线l的方程为x－y＝0，直线l交圆C于A，B两点，求弦长|AB|的值；
(2)从圆C外一点P(4,4)引圆C的切线，求此切线的方程．

21、(本小题满分12分)已知多面体中，正方形直角梯形ABCD，，
P为FD的中点．
（1）证明：平面BCF；
（2）求直线CD与平面BCF所成角的正弦值．

1、A 2、D 3、A 4、B 5、C 6、A 8.D
9.ABC 10.AD 11.BD 12.BCD
13.1 14.
15.①③ 16. 2
17.

18

20.

19.

21
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22.