人教版高一数学必修2测试题.doc

高一数学必修2测试题一、 选择题（125分60分）1、下列命题为真命题的是（ ）A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面；B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面；CC. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；ABDABDD. 如果，l,那么l.3、右图的正方体ABCD-ABCD中,异面直线AA与BC所成的角是（ ）CA. 300 B.450 C. 600 D. 9004.一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ）A B C D5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A.; B.; C.; D.10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).11、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.12、圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切二、填空题（55=25）13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。14、两平行直线的距离是 。15、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若OMN为直角三角形，则a_；16、若直线平行，则 。三、解答题18、（10分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。19、（10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。 ABCDPEF20、（15分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。（1）求证： EF|平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距离。21、（15分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。22、（15分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;SCADB(2)求证：一、 选择题（125分60分）题号123456789101112答案CBDABAABBCD2. 如果，则内与两平面的交线平行的直线都平行于面，故可推断出A命题正确B选项中内与两平面的交线平行的直线都平行于面，故B命题错误C根据平面与平面垂直的判定定理可知C命题正确D根据两个平面垂直的性质推断出D命题正确故选B4.解析：设圆柱的底面半径为r，高为h，则由题设知h=2r.S全=2r2+（2r）2=2r2（1+2）.S侧=h2=42r2，。答案为A。7.因为与直线垂直，k=-a/b所以所求直线的斜率为-4/3。又因为过点P，所以直线方程为故选A8. 设正方体变成为X,那么X * X *6=a ,X=根号a/6 ,那么正方体单个面的对角线=根号a/3 ,由勾股定理根号a/3和根号a/6可得到正方体对角线=根号a/2 ,也就是球半径R=二分之根号a/2 ,球表面积=4 r= a/211.由圆的方程得到：圆心坐标为（2，3），半径r=1，所以圆心到直线3x+4y-13=0的距离d= |6+12-13|/5 =1=r，则直线与圆的位置关系为相切。二、填空题（55=25）13、 14、 15、3 16、解析：14.d=|C1-C2|/(A2+B2)15.这个问题其实就是要求MNO三点所构成的图形为三角形即可,而O点是在原点上的,N点是在Y轴上的,M点为(1,1,1）,所以直角只能为角OMN,根据向量的知识,有向量OM为（1,1,1）,MN为（1,1-a,1),OM*MN=0,有1*1+1*(1-a)+1*1=0解之得a=316.A1B2=A2B1三、解答题18、解：所求圆的方程为：2 由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）5 7 故所求圆的方程为：1019、解：（1）由两点式写方程得 ，2即 6x-y+11=03或 直线AB的斜率为 1 直线AB的方程为 3 即 6x-y+11=05（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1）81020、（1）证明：1 又 故 5（2）解：在面ABCD内作过F作6 8 又 ， 又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。10 在直角三角形FBH中， 12故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于。1521、解：（1）方程C可化为 2 显然 时方程C表示圆。5（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 8 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 10，有 得 1522、（1）解：5（2）证明：6又810