湖南省郴州市湘南中学2020-2021学年高一数学上学期入学考试试题.doc

湖南省郴州市湘南中学2020-2021学年高一数学上学期入学考试试题湖南省郴州市湘南中学2020-2021学年高一数学上学期入学考试试题年级：姓名：9湖南省郴州市湘南中学2020-2021学年高一数学上学期入学考试试题本试卷分第卷和第卷两部分，共100分，考试时间120分钟。分卷I一、选择题(共10小题,每小题4.0分,共40分) 1.集合AxZ|2x0，则AB等于()A 1,0 B 1 C 0,1 D 17.已知集合Ax|x2，Bx|1x2 B x|x1 C x|2x3 D x|1x38.设集合Mx|x23x40，Nx|0x5，则MN等于()A (0,4 B 0,4) C 1,0) D (1,09.下列命题是真命题的是()A xR，(x)20 B xQ，x20C x0Z，3x0812 D x0R，346x010.下列命题中真命题有()p：xR，x2x0； q：所有的正方形都是矩形；r：xR，x22x20； s：至少有一个实数x，使x210.A 1个 B 2个 C 3个 D 4个分卷II二、填空题(共5小题,每小题4.0分,共20分) 11.设AxN|1x6，则A用列举法可表示为_12.已知集合A，B，且9(AB)，则a的值为_13.已知下列命题：命题“xR，x213x”的否定是“xR，x213x”；已知p，q为两个命题，若“pq”为假命题，则“pq为假命题”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_14.设p：x2或x；q：x2或x1，则p是q的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)15.函数y2x24x3在区间0,3上的最小值为_三、解答题(共5小题,每小题8.0分,共40分) 16.已知集合Ax|2ax2a，Bx|x1或x4(1)当a3时，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围17.已知集合Ax|a1xa1，Bx|0x3(1)若a0，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围18.已知集合Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2，求AB，()B，A()19.已知集合A1,3，x，B1，x2，设全集为U，若B()A，求.20.已知集合Ax|a1x2a1，Bx|0x1，若AB，求实数a的取值范围答案解析1.【答案】D【解析】因为AxZ|2x3，所以x的取值为1，0,1,2，共4个2.【答案】D【解析】A，B中元素为A中能整除6的数，B.3.【答案】B【解析】B，AB.4.【答案】D【解析】5.【答案】C【解析】设二次函数为ya(x1)21，将(2,2)代入上式，得a1.所以y(x1)21.6.【答案】D【解析】由题意可知集合A表示的三个实数1,0,1，而集合B表示的是大于0的所有实数，所以两个集合的交集为只含一个元素的集合，即17.【答案】C【解析】由交集的定义可得ABx|2x3，故选C.8.【答案】B【解析】x23x40(x4)(x1)01x4，故MN0,4)，故选B.9.【答案】D【解析】A中，当x时不等式不成立，故不是真命题；B中，当x0时，不等式不成立，故不是真命题；C中，x0Z，故也不是真命题；D中，36x040中(6)21240，方程有解，故是真命题10.【答案】B【解析】x2x20，故是真命题；x22x2(x1)210，故是假命题；易知是真命题，是假命题11.【答案】【解析】12.【答案】5或3【解析】因为9AB，所以9A，且9B，即2a19或a29，解得a5或a3.当a5时，A，B，AB，9AB，符合题意；当a3时，A，a51a2，B中有元素重复，不符合题意，舍去；当a3时，A，B，AB，9AB，符合题意，综上所述，a5或a3.13.【答案】【解析】命题“xR，x213x”的否定是“xR，x213x”，故错误；“pq”为假命题说明p假q假，则(p)(q)为真命题，故正确；a5a2，但a2a5，故“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错误；因为“若xy0，则x0或y0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错误14.【答案】充分不必要【解析】qpp是q的必要不充分条件15.【答案】1【解析】y2(x1)21，x0,3，而10,3，故当x3时，ymax9；当x1时，ymin1.16.【答案】(1)当a3时，Ax|1x5，Bx|x1或x4，ABx|1x1或4x5(2)若A，此时2a2a，a0，满足AB.当a0时，Ax|2ax2a，AB，0a1.综上可知，实数a的取值范围是a1.【解析】17.【答案】解(1)若a0，则Ax|1x1，ABx|0x1(2)由得1a2，所以实数a的取值范围是a|1a2【解析】18.【答案】如图所示Ax|2x3，Bx|3x2，UAx|x2或3x4，UBx|x3或2x4ABx|2x2，(UA)Bx|x2或3x4，A(UB)x|2x3【解析】19.【答案】因为B(UB)A，所以BA，UA，因而x23或x2x.若x23，则x.当x时，A1,3，B1,3，UA1,3，此时UB；当x时，A1,3，B1,3，UA1,3，此时UB若x2x，则x0或x1.当x1时，A中元素x与1相同，B中元素x2与1也相同，不符合元素的互异性，故x1；当x0时，A1,3,0，B1,0，UA1,3,0，从而UB3综上所述，UB或或3【解析】20.【答案】(1)当A时，AB，此时，2a1a1解得a2.(2)当A时，由AB，得解得：2a或a2.综上所述实数a的取值范围为a|a或a2【解析】