电路(第五版).-邱关源原著-电路教案-第2章..doc

(完整word)电路(第五版). 邱关源原著 电路教案,第2章.

第2章 电阻电路resistor network
的等效变换equivalent transformation

l 本章重点
1、实际电源的两种模型及等效变换;
2、输入电阻input resistance的概念及求解。
l 本章难点
1、电阻电路的Y/△等效变换;
2、含受控源的一端口网络输入电阻的求解。
l 教学方法
本章是等效变换法的基本内容，主要讲述了电路等效变换的概念、元件的串联和并联、Y/△等效变换、电源的等效变换及一端口输入电阻的计算。共用4课时。本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法。对重点内容和难点内容，课堂上不仅要把概念讲解透彻，还要针对例题加以分析，课下布置一定的作业,使学生加深对内容的理解并牢固掌握.对于元件的串联和并联相对较简单的内容简单讲解；对于含受控源的电路及一端口输入电阻的求解则占用课时较多；Y/△变换的等效公式的推导要求自学。

l 授课内容
2。1等效变换equivalent transformation的概念concept
N1
N2
i
i'
i
+
+
_
_
u
u

（二端网络）i=i’

　 (二端网络）

若两个二端网络Two-terminal network N1和N2，当它们与同一个外部电路External circuitry相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时，则称N1和N2为相互等效的二端网络．

2。2 电阻的串联in series、并联in parallel和混联

+
+
+
+
_
_
u3
u
R2
R3
R1
i
+
_
u
Req
i
_
_
u2
u1
一、电阻的串联

1、特征:流过同一电流（用于以后判断是否为串联)
2、KVL：
3、等效电阻Equivalent resistor：
4、分压公式：
5、功率：　　　

i
二、电阻的并联
+
_
i
R1
R3
R2
G3
G2
G1
u
i3
i2
i1
+
_
u
(Req)
Geq

1、特征:承受同一个电压
2、KCL: 分流不分压，分流电路

3、等效电导：
4、分流公式：
5、功率：　　　

三、电阻的混联 　　　　
R1
R2
R3
Req
R1
R2
R3
Req

R1
R2
R5
╳
╳
R3
R4
桥式电路 Bridge Circuit： 具有四个节点,
每个节点联接三条支路
平衡电桥Balanced Bridge：R1﹒R4=R2﹒R3

R31
R12
R23
1
3
2
+ -
u23
+
-
u13
i1

2.3 电阻的Y—⊿等效变换
+
+
-
u13
u23
-
i1
i2
1
2
3
Y

1、三端网络的等效概念

若两个三端网络的电压u13、u23与电流i1、i2之间的关系完全相同时，则称这两个三端网络对外互为等效。

R31
R12
R23
R1
R3
R2
1
3
2
2、等效互换的公式：

Y形：u13=R1i1+R3（i1+i2)=(R1+R3）i1+R3i2
u23=R2i2+R3（i1+i2）=R3i1+(R2+R3)i2
⊿形： 即:

⊿—Y：

分母为⊿形中三个电阻之和。
分子为⊿形中与之对应节点相联的电阻之积

Y—⊿:

分子为Y形电阻的两两乘积之和
分母为Y形与之对应两节点无关的电阻

1Ω
9Ω
1Ω
1Ω
6Ω
6Ω
a
b
例：
9Ω
a
b
3Ω
3Ω
6Ω
6Ω
3Ω

求Rab=？
Ω
2。4 （理想的) 电压源、电流源的串联和并联

一、电压源的串联与并联
1、 串联
i
+ -
us
+ -
- +
+ -
us2
us1
us3
+ -
us
i

usk方向与us方向一致时取正
usk方向与us方向不一致时取负

+

-
+

-
us1
us2
2、 并联 同极性、同数值并联

二、电流源的并联与串联
1、 并联：要承受同一个电压is2
is3
is1
is

isk方向与is方向一致取正
isk方向与is方向不一致取负

2、串联:同方向、同数值串联

2.5 实际电源的等效互换
Rsi
is
+

-
u
i
N2
+

-
us
Rsu
N1
+

-
u
i

N1:u=us—Rsui N2： 即：
一、等效互换条件
+

-
5Ω
5Ω
2A

二、注意
1、 两个条件必须同时满足
2、 保持变换前后参考方向一致
3、 等效是对外部而言,对内不等效
4、 与理想电压源并联的元件(支路)对外电路不起作用，属于多余元件；当对外电路讨论时,并联的元件（支路）可断开处理
5、 与理想电流源串联的元件(支路）,属于多余元件，对外电路讨论时可以短接.

- +
+

-
u
2A
3Ω
6V
4Ω
-

+
+

-
6V
4V
2Ω
2Ω
- +
+

-
u
2A
3Ω
6V
4Ω
2Ω
2Ω
3A
2A
例：

- +
+

-
u
2A
3Ω
1Ω
1A
6V
4Ω
+

-
u
4Ω
- +
1Ω
-

+
1V
3Ω
6V
2A
+

-
4Ω
5V

+

-
u
+
-
+
-
4Ω
4Ω
5V
8V
+

-
u
2A
5/4A
4Ω
4Ω
+

-
u

2.6输入电阻Input Resistance
i
+
U
-
无

源
Ri
i
+
U
-

u1
1.5u1

2Ω
2Ω
+ -
u1
+

-
u
Rab
a
b
i
例： 输入电阻
　　　　　　　　　　　　Ω

+
+
-
2Ω
2Ω
-
+
-
+
-
u
u1
u1
2u1
4Ω
i
+
-
+
2Ω
2Ω
-
+
-
+
-
u
u1
u1
2u1
-4Ω
i

　　　　　　　　　　　　　　　　Ω

2.7利用等效变换方法分析含受控源电路With controlled source circuit
注意：等效变换中控制支路不能变动，应予以保留

例:求I3
3Ω
6Ω
0.9I3
0.5I3
2A
I3
4A
6A
3Ω
9Ω
15Ω
6Ω
6Ω
I3
0.9I3

解：