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(完整word)抛物线专题复习讲义和练习抛物线专题复习讲义及练习知识梳理1.抛物线的标准方程、类型及其几何性质 （)：标准方程图形焦点准线范围对称轴轴轴顶点 （0，0）离心率2.抛物线的焦半径、焦点弦的焦半径;的焦半径； 过焦点的所有弦中最短的弦，也被称做通径。其长度为2p. AB为抛物线的焦点弦，则 ，=3。 的参数方程为(为参数)，的参数方程为(为参数)。重难点突破重点：掌握抛物线的定义和标准方程，会运用定义和会求抛物线的标准方程，能通过方程研究抛物线的几何性质难点: 与焦点有关的计算与论证重难点:围绕焦半径、焦点弦，运用数形结合和代数方法研究抛物线的性质1.要有用定义的意识问题1:抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( ） A. B. C. D。 02。求标准方程要注意焦点位置和开口方向问题2：顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点（3，2）的抛物线的条数有 3。研究几何性质，要具备数形结合思想，“两条腿走路问题3:证明:以抛物线焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切热点考点题型探析考点1 抛物线的定义题型 利用定义，实现抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之间的转换例1 已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值为 【新题导练】1.已知抛物线的焦点为,点，在抛物线上，且、成等差数列， 则有 （）A B C D. 2。 已知点F是抛物线的焦点，M是抛物线上的动点，当最小时， M点坐标是 （ )A。 B. C. D. 考点2 抛物线的标准方程题型：求抛物线的标准方程例2 求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：（1)过点(-3,2） （2）焦点在直线上【新题导练】3。若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值 4。 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：焦点在y轴上；焦点在x轴上；抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；抛物线的通径的长为5；由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2,1）。能使这抛物线方程为y2=10x的条件是_.（要求填写合适条件的序号）5. 若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点,M为准线与Y轴的交点，A为抛物线上一点,且,求此抛物线的方程考点3 抛物线的几何性质题型：有关焦半径和焦点弦的计算与论证例3 若直线经过抛物线的焦点,则实数 6。过抛物线焦点F的直线与抛物线交于两点A、B，若A、B在抛物线准线上的射影为,则 ( ) A。 B. C。 D. 考点4 直线与抛物线7。在抛物线上求一点，使该点到直线的距离为最短，求该点的坐标8.河上有抛物线型拱桥,当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米,一小船宽4米，高2米,载货后船露出水面上的部分高0。75米,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？基础巩固训练1如果抛物线y 2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为( ）A（1, 0)B（2， 0)C(3, 0）D(1, 0)2抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是( ）A(1，1）B（)CD（2，4）3抛物线y 2=4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为4，则焦点到AB的距离为 4抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 5已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴，抛物线上的点M（3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值 / 3