高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场的能的性质课件.pdf

第2节电场的能的性质,教材知识籁合.4leV=1.6X10，9J 换算关系基础知识夯实 I1.电势能(1)电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势 能.电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动蓟 零势能位置时，静电力做的功，用E。表示，EM=q(p(2)单位:(宏观能量)(微观能量)F(3)特点：系统性:相对性:由 电荷和所在电场共有；与所选取的参考(零电势)位置;jSflLk U匚一关，通常取大地或无穷远处为电势能是零的位置；I标量性：只有大小，没有方向，其正 负的物理含义是：若E,0,则电势能比在参考位置时7 大，若E不0,则电势能比在参考位置时上3(4)静电力做功与电势能变化的关系：电场力做 功等于电势能的变化量的负值.、十 静电力对电荷做正功，电荷的电势能 减小f静电力对电荷做负功，电荷的电势能 增加.关系式：W=一(E末一E,初).理解与注意：学习电势能时，可以通过与重力势 能类比来理解相关概念，上面列举的各项几乎是所有 势能都有的，只是具体环境不同而已.42.电势(1)定义：检验电荷在电场中某点A具有的电势有 E“与它所带的电荷量q成正比，其比值定义为电场-_E(|)A-中a点的电势，用以表示,则定义式为：q单位：伏，符号是人.9(2)物理意义：是描述电场 能 的性质的物理 量，只与电场本身 有关,与检验电荷的情况(带电,种类、节电多少以及受力大小)无 关,在数值上寸 于 单位正电荷 在场点具有的电势能.(3)特点：相对性：与 所选取的零点位置 有关,零电 势点的选取与零电势能点的选取是 一致 的;标量性：电势是标量，没有 方向，但存 正负之分，正负的物理含义是若乃0,则电势比参三 考位置高，若(pvO,则电势比参考位置低.一理解与注意：公式q)=T是定义式，不能据此认 为(P与E0成正比，与q成反比.实际上，p与E?、无关,它是由场源电荷的情况和场点的位置决定的.而 把(p=,变形得到的式子E?A=q(pA却是关系式，直 说明电荷在电场中具有的电势能由电荷的带电情2 所在场点的,电势共同决定.【理解巩固11（多选）如图所示，在x轴上相距 为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、一Q,虚 线是以+Q所在点为圆心、g为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d 两点关于x轴对称.下列判断正确的是（b、Z、/、/%T_+0 7；-。x、-dA.b、d两点处的电势相同B.四个点中c点处的电势最低C.b d两点处的电场强度相同)D,将二试探电荷+q沿圆周由a点移至c点二4 一q的电势自输小。_ J J r J，Kr解析b、d两点关于x轴对称，b、d两点处的电势_二 I-:相同，4对；通过c点且垂直于x轴的直线上的电势加J-处处为零，把带正电的试探电荷分别从a、b、d三点4处移到c点处，+Q对其做功为零，-Q对其做正功，即它们的电势能均减小，故四点中c点处的电势最低一B、刀对；由几何关系可知b、d两点处的电场强度大一小相等，方向不同，。错.答案4BO核心知识突破邀劭到1角度分析.角度tiJS:电势高低、电势能大小的判断_例1 如图所示，在真空中，ab、cd是g O的两条白彳仝，住a、b两 点分别固定仃山荷由为+Q和-Q 的点电荷，下列说法正确的是)A.B.C.c、d两点的电场强度相同，电势也相同c、d两点的电场强度不同，但电势相同 fl 将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点 注电场力做功为零.D.一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能t 解析等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连，I线、中垂线对称的，且沿着电场线，电势逐渐降低，/q 卜一由平行四边形定则和几何关系可知C点与d点的电场一1rJ J强度大小相等，方向相同，但电势大小不等，故力、bJl 错误；根据等量异种电荷的电场线和等势线分布，成一j1c到d电势在降低，则移动正电荷，电场力做正功，匚导致正电荷的电势能减少，故C错误，。正确.df r-答案”归纳总结提升上-1.电势与电势能比较电势巾电势能Ep意义反映电场的能的性质 的物理量电荷在电场中某点时所 具有的电势能决定 因素电场中某一点的电势 巾的大小，只跟电场本 身有关，跟点电荷q无 关电势能的大小是由点电 荷q和该点电势力共同决 定的变化 量电势差U是指电场中两 点间的电势之差,UAJ=6a6b,取小b=0,则 6 A=Uab电势能差/E是指点电荷 在电场中两点间的电势 能之差/E=Epa E如Z1 E=W，取 E加=0,E=/E正负 含义电势沿电场线方向逐 渐降低，选定零电势点 后，某点的电势高于零 则为正值；某点的电势 低于零则为负值正电荷(+q):电势能的正 负跟电势的正负相同；负电 荷(-6：电势能的正负跟 电势的正负相反.正负表示 电势能比。值大、比0值小单位伏特焦耳联系=q 6 qU=/E2.比较电势高低的方法(1)顺着电场线方向，电势降低；逆着电场线方向，电 势升高.(2)判断出Uab的正负，再由Uab=Pa-Pb，比较0,贝lq)APB，若UabO,贝I(PaPb.(3)取无穷远处为零电3点，正电荷周围电势为正值,且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负 电荷近处电势低.(4)正电荷电势能较大处电势高；负电荷电势能较小处 电势高.3.电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能 增大(对正、负电荷都适用).(2)电荷电势法正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低 处具有的电势能大.公式法羽1电荷量、电势连同正负号一起代入公式=q(p,正 E,的绝对值越大，电势能越大；负E,的绝对值越大，电势 能越小.(4)能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势 能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加.r2角度Q例)A.B.C.D.等势面的性质关于静电场的等势面，下列说法正确的是方两个电势不同的等势面可能相交 电场线与等势面处处相互垂直 同一等势面上各点电场强度一定相等将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功B解析静电场中的电场线不可能相交，等势面也，二 不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度 和两个电势值的矛盾，/错误；由Wab=qUab可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果一 电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在 电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛蹩 了，刀正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强心 度不一定相等，C错误；对于负电荷，q0，由电场力做功的二 公式Wab=qUab可知Wab0，电场力做负功，。错)误.今 i1网）一/-we*.；1 *0,则A点电势比B点电势高 若Uab0，则A点电势比B点电势低，；*电势差Uab由电场本身的性质决定._(4)电场力做功与电势差的关系：=如果只要考虑数值，则可简记为W=qU.2.匀强电场中电势差与电场强度的关系U(1)关系式：U=Ed或者E=.后者的物理意义：匀强电场中电场强度在数值上等 沿电场方向通过单位距离 的 电势差(电势降落).一适用条件：只有在 匀强 电场中才有这个关i系.(3)注意：式中d是指沿电场方向两点间的距j离.(4)两个推论：-如图甲，匀强电场中任一线段AB的中点C%电势等于两端点电势之和的一半，即肥=股手.3.匀强电场的四个特点(1)电场线为平行等间距的直线；(2)沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等;|r(3)沿电场线方向电势降落得最快；.(4)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离 相等的两点间电势差相等.F3W【理解巩固2（多选）在匀强电场 中画一如图所示的圆，圆心为O,半 径为R,AABC是圆的内接三角形，ZBAC=60,现将一电荷量为一q 的点电荷从A点移到C时电场力做功 为W；再把该电荷由C点移到B点时需克服电场力 做功W,则下列说法正确的是（）A.B.C.A点的电势高于B点电势A、B两点间的电势差为?该点电荷由C到B电势能增加WD.匀强电场的电场强度大小为.R解析根据动能定理W=U q可得Uca=Ucb，又 因为 Uca=c-q)A=Ucb=q)C-J*T；二 一 F 一?二 J.T JI计算得Uod=2%所以D点电势为（小-2）匕该店-r-一 在圆周上电势最低，同理得P点电势为（小+2）匕选二 t t）r项。正确；该电场的电场强度为E=入3=$V/rn=2 Wm,选项与正确.?答案CD-I v L*/AKIS、,，d 春汁，卅寸A 那场-w-二 KL数L 量?以L归第总结提升-JE l.U=Ed关系的应用L 公式U=Ed中d是沿场强方向的两点间的距离或 J 两等势面间的距离，而U是这两点间的电势差.这一定 F工 量关系只适用于匀强电场，变形后E 号 用它可求匀 L强电场的电场强度，也可定性分析非匀强电场.T J 2.等分法计算匀强电场中的电势1）在匀强电场中，沿不在同一等势面上的任意一个f 方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同距 J离的两点间的电势差相等.如果把某两点间的距离等分 JL 为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1倍.r(2)已知电场中几点的电势，如果要求某点的电势 时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点电势相同 的等势点，等分法也常用在画电场线的问题中.(3)在匀强电场中，相互平行的相等长度的线段两端 间的电势差相等，应用这一点可求解电势.3.E=在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度 越大.(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两 点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低.(3)利用(p-x图象的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k=/=Ex，斜率的大小表示电场强度的 vl.大小，正负表示电场强度的方向.角度等势面与带电粒子的运动M M例4如图所示，实线表示某一电场一的等势面，在电场力作用下一带电粒 上-子（不计重力）经过A点飞向B点，径 X 金迹如图中虚线所示，则下列说法中正 匕一确的是（）I _ A.A、B两点相比较，粒子在A1 点加速度较大|B.A、B两点相比较，粒子在B点加速度较大 昼卜W C.A、B两点相比较，A点电势较高j D.A、B两点相比较，粒子在B点电势能大审题指导处理等势面与带电粒子的运动轨述的问题，应先根据等势面作出电场线，再根据上一答案/粒子电性未知，无法判断电势的高低，C、刀错误.解析A、B两点相比较，由于A点的 等差等势面密，则A点的电场强度大，粒子在A点所受的电场力大，粒子在A 点的加速度大，/正确，5错误;根据 等势面作出电场线如图所示，根据做曲 线运动的物体合外力指向轨迹凹侧知从A到B电场力做正功，电势能减小，因电场线方向交归纳总结提升上电场线越密的地方电场强度越大，同一电荷所受电 场力越大，加速度也越大.沿电场线方向电势降低.电 场力对电荷做正功时，电荷的电势能减小、动能增大，而动能和电势能之和不变.三 点,基础知识夯实教材知识籁合1.电场力做功的特点：只与电荷的初、末位置有 关，与路径 无关，当电荷在电场中沿一闭合路径 移动一周时，电场力做功为零2.电场力做功的计算方法依据算式定义式电势的 变化 动能定 理二,电势能 的变化W=lcos 0=qElcos 0（只适 用于匀强电场）W=qUAB=q（q）A-WML-r-、,7；r.4K(Pb U,故医 c至U b比从b至U a电势降落得少，即（pb-R-（pb j 因此（pb4匕故选区 皿2.如图所示是匀强电场中的 一组等势面，若A、B、C、D 相邻两点间距离为2cnt,A和 P点间距离为1.5 c相，则该电-10 V 0 10 V20 V场的电场强度E和P点的电势q）p分别为（）A.B.C.D.500 V/m9-2.5 V1 000?Vim.-2.5 V500 V/m9 2.5 V1000R Vim.2.5 VA B C DVim=B得 UAP=-7.5 K 巾 p=(Pa-Uap=-2.5 V.3 U“103 V/m.UAB=-10 r-O=-10 K 7 7ABJ Uab_102X10 2X加 60。解析根据E=*得E=Q a ab=AP 3AB 4B.46,0)3.如图所示，在平面直角坐标系中，有）于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处在 0,点A处的电势为6匕 点B处的电势为3匕；强度的大小为（)y/c mb(o,5%/c m200 VimB.200、3 Vim100 Vim D.1006 Vimj解析在匀强电场中，沿某-一方向电势降落，则在这一 一方向上电势均匀降落，故（卜一=3，（如图所示），因此B、0A的中点C的电势（P&|2为等势面.O点至U BC T|OB 1-J三日勺正隅a-（JC sin oc,叩sit 卜二所以d=1OC=1.5 X 10 一 2机讲匚电场强度E=：=i.5；10上二正确.1Lqg 答案”的同1三 0，a Job2+oc2 2 y1据E=%得，匀强电场护 J m=200 Vim,故选项力/n卜/1点、小.,4（6,9）31 八：一 君/C(3Q)必辿 Y乙甲则（)4.在右图中，虚线表示某点电荷 Q所激发电场的等势面，已知a、b,两点在同一等势面上，c、d两点在/另一个等势面上.甲、乙两个带电；粒子以相同的速率，沿不同的方向八 从同一点a射入电场，在电场中沿 不同的轨迹acb曲线、adb曲线运动.Q：A.B.的速率C.D.甲、乙两粒子所带的电荷符号相同甲粒子经过c点时的速率大于乙粒子经过两个粒子的电势能都是先减小后增大 经过b点时，两粒子的动能一定相等B解析由轨迹看出，甲受引力，乙受斥力，甲、：.-乙异号，力错，电场力先对甲做正功，先对乙做负功F 5对；到b点，电场力对两粒子做功都为零，但动育匕中 不一定相等，因为质量不一定相等，刀错；甲粒子也1 势能先减小后增大，乙粒子电势能先增大后减小，一 错.B.C.D.0=60 零)(A.5.在光滑绝缘水平面的P点正 上方O点固定一电荷量为+Q的 点电荷，在水平面上的N点，由 静止释放质量为m,电荷量为一q的检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v,图中my2.则在+Q形成的电场中（规定P点的电势为）N点电势为正2N点电势为一P点电场强度大小是N点的2倍检验电荷在N点具有的电势能为一解析根据正点电荷周围电场线和等势线的分 布情况可知，N点电势低于P点电势，题中规定P展 的电势为零，所以N点电势小于零，选项/错；检验 电荷从N点运动到P点的过程中，由动能定理-qujmv2得，UN P=h,则 Ep=mv22q，所以选项5正确；设OP（3）2=4Ep,选项 C错;一验电荷在运动过程中的动能和电势能之和保持不变，:1,在P点处它们的和为mv?,在N点时的动能为零，Z-mv2,选项D错以检验电荷在N点具有的电势能应为;6.静电场中，带电粒子只在电场力作用下从电势t,.为叫的a点运动至电势为（pb的b点，若带电粒子在a、”k-b两点的速率分别为Va、Vb,不计重力，则带电粒子 七二的电荷量与质量之比2为（）首t N Ef B C R*2（pb 9a）*2（pb-（pa）解析由a到b用动能定理：q(q)a-9b)=q Va-Vb m 2(pb-(pa)，选4答案7.（多选）如图是在匀强电场中的 一个正六边形，该六边形所在平面 与电场线（图中没有画出）平行，已知 正六边形的边长为2。机，将一电荷 量为1.0X10 8。的正点电荷从B点移动到C点克服电场力做功为2.0X10 8 将该点电 荷从B点移动到A点，电场力做的功为2.0X10T J广 由上述信息通过计算能确定的是（）A.B.C.D.电场强度的大小 过A点的等势线 匀强电场的电场强度方向由C指向F该点电荷沿直线由B点移到F点电场力所他的功一一解析Ubc=M.-2.0X10 81.0X10 8V=-2 V,同理：Ub另Wba 2e0X10 0-q=1.0X10 8K=2 K可知电场线由C指向AfFA为过A点的等势线；根据=舟可计算电步强度的大小；因Uba=Ubf，根据W=U q可计算点电 荷沿直线由B点移到F点电场力所做的;故选项/公 B,与正确，C错误.；8.如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电 场方向未知.一电子以一定的初速度由A点射入电场;虚线为电子的运动轨迹，B点是运动轨迹上的一点，则（）4*A.B.C.A点电势高于B点电势电子在B点的电势能大于在A点的电势能 电子在A点的速度大于在B点的速度刀电子由A到B,电场力先做负功后做正功一t 解析依电子所受电场力指向轨迹凹侧，可知电I-场线方向从左向右，沿电场线方向电势降低，c|)a 0表示场强沿x轴正方向；E 0表示电场方向与 x轴正向一致.一正电荷由Xi出发，0 沿X轴正向运动到X2的过程中，电2.在x轴上电场强度E随位置变)先增大后减小B.先减小后增大始终增大D.始终减小从I到X2处顺着电场线方向移动，电势降低二3.（多选）空间某一静电场的电势（P随x变化情况 如图所示，下列说法中正确的是（）A.B.做功C.做正功,D.空间各点电场强度的方向均与X轴垂直 电荷沿X轴从O移到X1的过程中，电场力不 正电荷沿X轴从X1移到X2的过程中，电场 电势能减小负电荷沿X轴从X1移到X2的过程中，电场尸做负功，电势能增加解析（p-x图象的斜率表示X轴方向的电场强蜃不 分量，Xi处，ExiO,故E不与x轴垂直，力错；（p7rL 于力1，无论将正电荷或负电荷从O移到xP电场为 均做功，与错；由 W12=q（pi _ 92）=Epl-Ep2.cb i.JL 善巾2可知，q为正，Wi20,EplEp2.。对，q为负，RWi20，EpiEp2 D 对.i答案CD4.（多选）某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图甲所示，一个质量为m、荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始 沿电场线竖直向下运动.以O为坐标原点，取竖直帽 下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系 如图乙所示，则（不考虑空气阻力）（）Of+q Exx甲=E1 0乙FA.电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向B.从O到xi的过程中，小球的速率越来越大,f 加速度越来越大C.从O到xi的过程中，相等的位移内，小球屋息服电场力做的功越来越大 二D.到达xi位置时，小球速度的大小为2(ExEo+mgxx)!解析小球的机械能变化是由电场力做功引起 1的，由题图乙可知，从O到X机械能在减小，即电场.r:力做负功，又因为小球带正电，故电场强度方向沿轴负方向，E-x图线切线的斜率的绝对值为电场力大1rj J小，由图象可知，从O到Xi斜率的绝对值在减小，故-F电在减小，即电场强度减小，故力错误.由牛顿第二3定律mg-F电=ma可知a在增大，故与正确.因为一 j-电场力逐渐减小，故相等位移内，小球克服电场力做1d?的功越来越小，故C错误.从O到X1由动能定理得一&*mgxi+Ex-Eo=1 mv2-0,v 工 j2(ER+mgEZ,。正确.十F5.（多选）在光滑的绝缘水平面内有一沿x轴的静 电场,其电势（P随坐标x变化的图线如图所示（图中山厂视为质点）从O点以某一未知速度V。沿x轴正向移动工争到点X4.下列叙述正确的是（)“8电。AX0 毋。F 一0。已知）.有一质量为m,带电量为q的带负电小球（可一1r2M mA.带电小球从O运动到M的过程中，所受电场 力逐渐增大B.带电小球从小运动到X3的过程中，电势能 直增大C.若小球的初速度Vo=2曹，则运动过程中的最大速度为D.要使小球能运动到X4处，则初速度Vo至少共解析由=知，巾-x图象的斜率等于电场相逅 度，则可知小球从O运动到必的过程中，电场强度律H变，由尸=4后知，粒子所受电场力保持不变，故/错 误;负电荷在电势高处电势能小，则小球从xi运动至贮X3的过程中，电势不断降低，负电荷的电势能一直增大，故与正确；若小球的初速度Vo=2誓，当小鹿运动到Xi处时，电场力做正功最多，粒子的速度最大厂二:从x=0到X1处，根据动能定理得:q(po=由题意，又Vo=2m,解得最大速度为:,*动能定理得：q(po=；mvj,解得:错误.答案BC黑兽，故C正确；只要小球能恰好运动到X3处,初速度Vo最小，就能到X4处，从X=O到X3处,根寺现也故广6.（多选）如图1所示，直线AB是某电场中的一.条电场线，一电子仅在电场力作用下，由电场线上4r 点沿直线运动到B点，其速度平方V?与位移X的关系一1rj 如图2所示.对于电场中A、B两点，以下判断正距上的是（)A.B.C.A点电场强度小于B点电场强度A点的电势低于B点的电势电子从A点运动到B点，电场力做负功D 电子在A点的电势能大于在B点的电势能解析由速度平方V?与位移X的关系图象看出，图线的斜率不变，电子的速度增大，电子所受电场力沿A即7量，为匀强电场，故ZC错误；电子所受电场力逆，J 电场方向，电场方向沿BA,沿电场线的方向电势降 低，故与正确；由速度图象看出，电子的速度增大,“动能增大，根据能量守恒得知，电子的电势能减小，一1 即电子在A点的电势能大于在B点的电势能，故D 正确.答案BD且做正功，由动能定理eEx=