空间几何体测试题及答案.doc

第六章空间几何体测试题
一、选择题（15x4=60分）
1、面数最少的多面体的顶点的个数为（ B ）
A 3 B 4 C 5 D 6
2、设集合M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，下列关系正确的是（ D ）
A B C D
3、下列命题正确的是（ D ）
A 三条侧棱相等的三棱锥是正三棱锥
B 侧面都是梯形的多面体是棱台
C 平行于坐标轴的线段长度在直观图仍保持不变
D 两点的球面距离就是过两点的大圆在这两点间的劣弧的长度
4、经过球面上两点的平面截球面所得的图形是（ A ）
A 圆 B 椭圆 C 三角形 D 正方形
5、已知正方体的体积为64，则它的棱长为（B ）
A 8 B 4 C 2 D 16
6、正三棱锥的底面边长为a，高为2a，则它的侧面积为（ B ）
A B C D
7、正四棱台的上、下底面边长为分别为2、8，斜高为4，则它的侧面积为（ B ）
A 100 B 80 C 60 D 20
8、正三棱锥侧面都是直角三角形，其体积为，则其底面边长为（B ）
A 1 B 2 C 3 D 4
9、下面棱柱是正四棱柱的是（ C ）
A底面是正方形，有两个侧面是矩形 B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
C底面是矩形，两个相邻侧面分别是矩形和正方形 D四个侧面是全等的矩形
10、过球面上任意两点，可以做大圆的个数为（ D ）
A 1个 B 2个 C 无数个 D 1个或无数个
11、在斜棱柱的侧面中矩形最多有（ A ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 6个
12、正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比为（ D ）
A 1:2 B 2:1 C :1 D 1:
13、球的半径为2，则球的表面积与体积分别为( B )
A B C D
14、圆锥的侧面展开图是半径为1，圆心角是270°的扇形，则它的底面积为（ B ）
A B C D
15、长方体的长、宽、高的比为1：2：3，对角线长为，其体积为（ C ）
A 16 B 24 C 48 D 96
二、填空题：（5x4=20分）
16、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径比为1:3，母线长为10，则圆锥的母线长为_15___.
17、球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径为___3______________.
18、正六棱柱的底面边长为2，高为2，则其体积为____12______________.
19、用一张长宽分别为8cm与4cm的矩形硬纸板，折成正四棱柱的侧面，则此四棱柱的对角线长为________2_或___________cm.
20、正方体的体积为64，它的全面积为_____96____________
三、解答题：（2x10=20分）
M
c
s
B
A
21、如果一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，求这个正三棱锥的全面积
解：S底 = 在直角三角形SMB中
S侧 =
S全= S底 + S侧 =

22、一个平面截一个球得到直径为6cm的圆面，球心到这个圆面的距离为4cm，
求该球的表面积与体积。解：R=5，S表 =100 V球 =