长宁区2015学年第二学期七年级数学期中考试试卷(九校联考).doc

2015学年第二学期七年级数学期中考试试卷（九校联考、DC）
（满分100分，考试时间90分钟）
一、填空题（每题2分，满分28分）
1、3的平方根是
2、在3.14、、、、、0、2.101101110...（每两个0之间多加一个1）中，无理数有 个
3、计算：=
4、已知，则x=
5、比较大小：3 （填“＜”、“＞”、或者“=”）
6、在数轴上表示的点与表示数2的点之间的距离是
7、某公司去年盈利405500元，用科学记数法表示 （保留三个有效数字）
8、的立方根是
9、如图，已知直线a、b相交，∠1+∠3=280°，那么∠1= 度
10、如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D=180°，∠A-∠B=40°，则∠B= 度
A
D
C
B
第11题
1
2
3
4
a
b
第9题
11、如图，AB⊥BC，垂足为B，BD⊥AC，垂足为D，BC=3cm，AB=4cm，BD=2.4cm,那么点B到线段AC的距离是 cm

第10题

第12题

12、如图，已知BE平分∠ABC，∠CDE=150°，当∠CBD= °时，则AB∥CD
13、如图，已知正方形ABCD的面积为3，正方形EFGH的面积为5，图中阴影部分的面积是
14、有一条直的等宽纸带，如图折叠时，纸带重叠部分中的∠= 度
A
D
C
B
E
F
G
H

A
C
A
1
3
2
4

二、单项选择题（每题3分，满分12分）
15、如图，在下列各角中，∠1的同旁内角是（ ）
A、∠B B、∠2 C、∠3 D、∠4

16、下列运算中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
17、汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A、第一次左拐50°，第二次右拐50° B、第一次右拐50°，第二次左拐50°
C、第一次左拐50°，第二次右拐130° D、第一次右拐50°，第二次左拐130°
18、下列说法正确的是（ ）
A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B、实数包括正实数和负实数
C、在同一平面内，两条不重合的直线的位置有相交和平行
D、如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
三、计算题（每题6分，满分36分 ）
19、计算：

20、计算：

21、计算：

22、利用幂的运算性质进行计算：

23、已知，求的值

24、如图、已知AD∥BE，∠A=∠E，说明∠1=∠2的理由
解：因为AD∥BE（已知）
所有∠A+ =180°（ ）
因为∠A=∠E（已知）
所有 + =180°（ ）
所有DE∥AC（ ）
所有∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
四、解答题（每题8分，满分24分）
25、如图，已知AB∥CD，∠1=，∠2=，
求∠1的度数

26、如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？并说明理由

27、实验证明，平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等
（1））如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，
若∠1=40°，则∠2=______°，∠3=______°；
（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠4=______°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．
a
1
2
4
3
m
n
b
（请以你的猜想为条件，说明入射光线m与反射光线n平行）

2015学年第二学期七年级数学期中考试试卷答案
一、填空题
1、 2、3 3、 4、 5、＜ 6、
7、4.06 8、4 9、140 10、70 11、2.4 12、30
13、 14、75
二、选择题
15、B 16、D 17、A 18、C
三：计算题
19、解：原式= 2分
= 2分
= 2分
20、解：原式= 2分
=3 4分
21、解：原式= 2分
= 2分
= 2分
22、解：原式= 1分
= 1分
= 2分
=4 2分

23、解：因为，
所以，即 1分
所以 2分
所以原式==-5+9=4 3分
24、解：∠ABE；两直线平行，同旁内角互补；∠E；∠ABE；等量代换；同旁内角负补，两直线平行
25、解：∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．2分
∵∠1=∠3（对顶角相等） 1分
∴∠1+∠2=180°，即（4x-25）+（85-x）=180 2分
∴x=40． （等式性质） 2分
∴∠1=4x-25°=135°． 1分

26、解：∠A＝∠F 1分
∵∠1＝∠DGF（对顶角相等），
又∠1＝∠2（已知）
∴∠DGF＝∠2（等量代换） 2分
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行） 1分
∴∠DBA＝∠C（两直线平行，同位角相等） 1分
又∵∠C＝∠D（已知）
∴∠DBA＝∠D（等量代换） 1分
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行） 1分
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等） 1分

27、解：40；60；90 （每空1分）
∵∠4=90°（已知）
∠2+∠4+∠6=180° （三角形内角和为180°）
∴∠2+∠6=90° （等式性质） 1分
∵∠1=∠2，∠6=∠7 （已知） 1分
∴∠1+∠2+∠6+∠7=180° （等式性质） 1分
∵∠1+∠2+∠5=180°，∠3+∠6+∠7=180° （平角的意义）
∴∠5+∠3=180° （等式性质） 1分
∴m∥n （同旁内角互补，两直线平行） 1分