1、板块命题点专练(一)集合与常用逻辑用语 1(2015全国卷)已知集合Ax|x3n2，nN，B6,8,10,12,14，则集合AB中元素的个数为()A5B4C3 D2解析：选D集合A中元素满足x3n2，nN，即被3除余2，而集合B中满足这一要求的元素只有8和14.2(2015浙江高考)已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，则(RP)Q()A0,1) B(0,2C(1,2) D1,2 解析：选C由x22x0，得x0或x2，即Px|x0或x2，所以RPx|0x2(0,2)又Qx|1x2(1,2，所以(RP)Q(1,2)3(2014辽宁高考)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()
2、 Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x1解析：选DAx|x0，Bx|x1，ABx|x0或x1U(AB)x|0x14(2015湖北高考)已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为()A77 B49C45 D30解析：选CA(x，y)|x2y21，x，yZ(x，y)|x1，y0；或x0，y1；或x0，y0，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ(x，y)|x2，1，0,1,2；y2，1,0,1,2AB表示点集由x11,0,1，x22，1,0,1,2，得
3、x1x23，2，1,0,1,2,3，共7种取值可能同理，由y11,0,1，y22，1,0,1,2，得y1y23，2，1,0,1,2,3，共7种取值可能当x1x23或3时，y1y2可以为2，1,0,1,2中的一个值，分别构成5个不同的点，当x1x22，1,0,1,2时，y1y2可以为3，2，1，0,1,2,3中的一个值，分别构成7个不同的点，故AB共有255745(个)元素 1(2015浙江高考)设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选D特值法：当a10，b1时，ab0，ab0，故ab0ab0；当a2，b1时，ab
4、0，但ab0，所以ab0 ab0.故“ab0”是“ab0”的既不充分也不必要条件2(2015湖北高考)l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则()Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：选A若l1，l2异面，则l1，l2一定不相交；若l1，l2不相交，则l1，l2是平行直线或异面直线，故pq，q p，故p是q的充分不必要条件3(2015天津高考)设xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不
5、必要条件解析：选A|x2|11x3.由于x|1x2是x|1x3的真子集，所以“1x2”是“|x2|b1”是“log2alog2b0”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：选Aylog2x(x0)为增函数，当ab1时，log2alog2b0；反之，若log2alog2b0，结合对数函数的图象易知ab1成立，故“ab1”是“log2alog2b0”的充要条件5(2014全国卷)函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则()Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条
6、件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：选C当f(x0)0时，xx0不一定是f(x)的极值点，比如，yx3在x0时，f(0)0，但在x0的左右两侧f(x)的符号相同，因而x0不是yx3的极值点由极值的定义知，xx0是f(x)的极值点必有f(x0)0.综上知，p是q的必要条件，但不是充分条件.1(2014陕西高考)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，假，真B假，假，真C真，真，假 D假，假，假解析：选B原命题正确，所以逆否命题正确模相等的两复数不一定互为共轭复数，同时因为逆命题与否命题互为逆否命题
7、，所以逆命题和否命题错误2(2015山东高考)设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0解析：选D根据逆否命题的定义，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”.1(2014辽宁高考)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是() Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析：选A如图，若a，b，c，则ac0，命题p为假命题
8、；显然命题q为真命题，所以pq为真命题 2(2013湖北高考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析：选A綈p：甲没有降落在指定范围；綈q：乙没有降落在指定范围，至少有一位学员没有降落在指定范围，即綈p或綈q发生即为(綈p)(綈q).1(2015全国卷)设命题p：nN，n22n，则綈p为()AnN，n22n BnN，n22n CnN，n22n DnN，n22n 解析：选C因为“xM，p(x)”的否定是“xM，綈p(x)”
9、，所以命题“nN，n22n”的否定是“nN，n22n”2(2015浙江高考)命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0解析：选D写全称命题的否定时，要把量词改为，并且否定结论，注意把“且”改为“或”3(2015山东高考)若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_解析：由题意，原命题等价于tan xm在区间上恒成立，即ytan x在上的最大值小于或等于m，又ytan x在上的最大值为1，所以m1，即m的最小值为1.答案：1
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