高一基本函数综合测试题及答案解析.pdf

(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 1 页 共 10 页(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)的全部内容。过关检测过关检测一、选择题(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 2 页 共 10 页1。函数 y2x1（x0）的反函数是(）A.ylog211x，x(1，2）B.y1og211x，x（1,2）C。ylog211x，x（1，2D。y1og211x，x（1，22.已知(31)4,1()log,1aaxa xf xx x是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（A）(0,1)(B）1(0,)3 （C）1 1,)7 3(D）1,1)73.在 下 列 四 个 函 数 中，满 足 性 质:“对 于 区 间(1,2)上 的 任 意1212,()x x xx，1221|()()|f xf xxx恒成立的只有（A)1()f xx(B)|f xx （C)()2xf x（D）2()f xx4.已知()f x是周期为 2 的奇函数，当01x时，()lg.f xx设63(),(),52afbf5(),2cf则(A）abc（B)bac（C）cba(D）cab5.函数23()lg(31)1xf xxx的定义域是A。1(,)3 B.1(,1)3 C.1 1(,)3 3 D.1(,)3 6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.3,yxxR B.sin ,yx xR C.,yx xR D.x1(),2yxR7、函数()yf x的反函数1()yfx的图像与y轴交于点(0,2)P（如右图所示），则方程()0f x 在1,4上的根是x A。4 B。3 C。2 D。1xy12431()yfxO(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 3 页 共 10 页8、设()f x是 R 上的任意函数，则下列叙述正确的是 （A)()()f x fx是奇函数 （B）()()f xfx是奇函数 （C）()()f xfx是偶函数 (D)()()f xfx是偶函数9、已知函数xye的图象与函数 yf x的图象关于直线yx对称,则A22()xfxexR B2ln2 ln(0)fxx xC22()xfxexR D2lnln2(0)fxxx10、设1232,2()(2)log(1)2.xexf xf fxx，则的值为，（A)0 (B)1 （C）2 (D)311、对 a，bR,记 maxa,bbabbaa,，函数 f(x）maxx1，x2|（xR）的最小值是(A)0 (B）12 (C）32 (D)312、关于x的方程222(1)10 xxk，给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有 2 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有 4 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有 5 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有 8 个不同的实根;其中假命题的个数是A0 B1 C2 D3二、填空题(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 4 页 共 10 页13.函 数 f x对 于 任 意 实 数x满 足 条 件 12f xf x，若 15,f 则 5ff_。14.设,0.(),0.xexg xlnx x则1()2g g_15.已知函数 1,21xf xa,若 f x为奇函数，则a _。16。设0,1aa，函数2()log(23)af xxx有最小值，则不等式log(1)0ax的解集为 。解答题17。设函数54)(2xxxf.(1）在区间6,2上画出函数)(xf的图像；（2）设集合),64,02,(,5)(BxfxA.试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；（3）若有 4 个根，求实数的取值范围.axfa 18、已知函数 f（x）x22ax2，x5，5（I)当 a1 时，求函数 f（x）的最大值和最小值；(II）求实数 a 的取值范围,使 yf（x）在区间5,5上是单调函数。19.已知定义域为R的函数12()2xxbf xa是奇函数.（）求,a b的值；（)若对任意的tR，不等式22(2)(2)0f ttftk恒成立，求k的取值范围;20。设函数 f（x),22aaxxc其中 a 为实数。(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 5 页 共 10 页()若 f（x)的定义域为 R，求 a 的取值范围；（）当 f(x)的定义域为 R 时，求 f(x)的单减区间.参考答案一、选择题1 解：找到原函数的定义域和值域，x0，)，y（1，2）又原函数的值域是反函数的定义域，反函数的定义域 x（1,2）,C、D 不对而 1x2，0 x11，11x1又 log211x0，即 y0A 正确2 解：依题意，有 0a1 且 3a10，解得 0a13，又当 x1 时,(3a1）x4a7a1，当 x1 时，logax0，所以 7a10 解得 x17故选 C3 解：2112121212xx111|xxxxx x|x x|12xx1 2，（，）12x x1121x x1 1211|xx|x1x2故选 A4 解：已知()f x是周期为 2 的奇函数，当01x时,()lg.f xx设644()()()555afff,(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 6 页 共 10 页311()()()222bfff,51()()22cff0,cab，选 D。5 解:由13101301xxx，故选 B.6 解：B 在其定义域内是奇函数但不是减函数;C 在其定义域内既是奇函数又是增函数；D 在其定义域内不是奇函数，是减函数;故选 A.7 解：0)(xf的根是x2，故选 C8 解：A 中()()()F xf x fx则()()()()Fxfx f xF x，即函数()()()F xf x fx为偶函数，B 中()()()F xf xfx，()()()Fxfxf x此时()F x与()Fx的关系不能确定，即函数()()()F xf xfx的奇偶性不确定，C 中()()()F xf xfx，()()()()Fxfxf xF x，即函数()()()F xf xfx为奇函数，D 中()()()F xf xfx，()()()()Fxfxf xF x，即函数()()()F xf xfx为偶函数，故选择答案 D.9解:函数xye的图象与函数 yf x的图象关于直线yx对称，所以()f x是xye的反函数，即()f xlnx，2ln2lnln2(0)fxxxx,选 D。10 解：f（f（2）f（1）2，选 C11 解：当 x1 时，|x1x1，|x2|2x，因为(x1）（2x）30，所以2xx1；当1x12时，|x1|x1,|x22x，因为（x1)（2x）2x10,x12x；当12x2 时，x12x；当 x2 时，x1|x1，|x2|x2,显然 x1x2；(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 7 页 共 10 页故2(,1)12(1,)2()11(,2)21(2,)x xx xf xxxxx 据此求得最小值为32。选 C12 解：关于 x 的方程011222kxx可化为22211011xxkxx（）（或）（1）或222110 xxk（）（1x1）（2）当 k2 时，方程（1）的解为3，方程（2)无解，原方程恰有 2 个不同的实根当 k14时，方程（1）有两个不同的实根62,方程（2）有两个不同的实根22，即原方程恰有 4 个不同的实根当 k0 时,方程（1)的解为1,1,2，方程（2）的解为 x0，原方程恰有 5 个不同的实根当 k29时,方程（1）的解为153，2 33，方程(2）的解为33,63，即原方程恰有 8个不同的实根选 A二、填空题。13 解:由 12f xf x得14()2f xf xf x，所以(5)(1)5ff，则 115(5)(1)(12)5fffff 。14 解：1ln2111()(ln)222g gge。15 解：函数1().21xf xa若()f x为奇函数，则(0)0f,即01021a，a21。(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 8 页 共 10 页16 解：由0,1aa，函数2()log(23)af xxx有最小值可知 a1，所以不等式log(1)0ax可化为 x11,即 x2.三、解答题17 解:(1）（2）方程5)(xf的解分别是4,0,142 和142，由于)(xf在1,(和5,2上单调递减，在2,1和),5上单调递增，因此,1424,0142,A.由于AB,2142,6142。(3）解法一 当5,1x时，54)(2xxxf.)54()3()(2xxxkxg )53()4(2kxkx 436202422kkkx,2k124 k.又51x，当1241k，即62 k时，取24kx，min)(xg6410414362022kkk。(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 9 页 共 10 页 064)10(,64)10(1622kk，则0)(minxg.当124 k，即6k时，取1x，min)(xg02 k.由、可知，当2k时，0)(xg，5,1x。因此，在区间5,1上，)3(xky的图像位于函数)(xf图像的上方.解法二 当5,1x时，54)(2xxxf。由,54),3(2xxyxky 得0)53()4(2kxkx，令 0)53(4)4(2kk，解得 2k或18k，在区间5,1上,当2k时，)3(2xy的图像与函数)(xf的图像只交于一点)8,1(；当18k时，)3(18xy的图像与函数)(xf的图像没有交点。如图可知，由于直线)3(xky过点)0,3(，当2k时,直线)3(xky是由直线)3(2xy绕点)0,3(逆时针方向旋转得到.因此，在区间5,1上，)3(xky的图像位于函数)(xf图像的上方。18 解：(I）当 a1 时，f(x）x22x2（x1）21,x5,5x1 时,f（x)的最小值为 1x5 时，f（x）的最大值为 37（II）函数 f（x）（xa)22a2 图象的对称轴为 xaf(x）在区间5,5上是单调函数a5 或a5故 a 的取值范围是 a5 或 a5。(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 10 页 共 10 页19 解：（)因为()f x是奇函数，所以(0)f0，即111 201()22xxbbf xaa 又由 f（1）f（1）知111 222.41aaa （）解法一：由（）知11 211()22221xxxf x,易知()f x在(,)上为减函数.又因()f x是奇函数，从而不等式：22(2)(2)0f ttftk等价于222(2)(2)(2)f ttftkf kt，因()f x为减函数，由上式推得：2222ttkt即对一切tR有:2320ttk，从而判别式14 120.3kk 解 法 二：由（）知112()22xxf x 又 由 题 设 条 件 得：2222222121121202222tttktttk，即：2222212212(22)(1 2)(22)(1 2)0tktttttk，整理得23221,tt k 因底数21,故:2320ttk上式对一切tR均成立，从而判别式14 120.3kk 20 解:（)()f x的定义域为R，20 xaxa恒成立，240aa,04a，即当04a时()f x的定义域为R（）22(2)e()()xx xafxxaxa,令()0fx，得(2)0 x xa由()0fx，得0 x 或2xa，又04a,02a 时，由()0fx得02xa；(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 11 页 共 10 页当2a 时,()0fx；当24a时，由()0fx得20ax，即当02a时，()f x的单调减区间为(0 2)a，；当24a时,()f x的单调减区间为(20)a，21 解：(）设()yf x与()(0)yg x x在公共点00()xy，处的切线相同()2fxxa，23()ag xx，由题意00()()f xg x，00()()fxg x即22000200123ln232xaxaxbaxax，由20032axax得：0 xa，或03xa（舍去）即有222221523ln3ln22baaaaaaa令225()3ln(0)2h tttt t，则()2(1 3ln)h ttt于是当(1 3ln)0tt,即130te 时，()0h t；当(1 3ln)0tt，即13te时，()0h t故()h t在130e，为增函数，在13e，为减函数，于是()h t在(0)，的最大值为123332h ee()设221()()()23ln(0)2F xf xg xxaxaxb x，则()F x23()(3)2(0)axa xaxaxxx故()F x在(0)a，为减函数,在()a，为增函数，于是函数()F x在(0)，上的最小值是000()()()()0F aF xf xg x故当0 x 时,有()()0f xg x，即当0 x 时，()()f xg x(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 12 页 共 10 页22 解析：（1）2()1f xxx，,是方程 f(x）0 的两个根(),1515,22 ;（2)()21fxx，21115(21)(21)12442121nnnnnnnnnnaaaaaaaaaa5114(21)4212nnaa，11a，有基本不等式可知25102a（当且仅当1512a时取等号），25102a同,样3512a，512na（n1，2，），（3）1()()(1)2121nnnnnnnnaaaaaaaa,而1,即1 ，21()21nnnaaa，同理21()21nnnaaa，12nnbb，又113535lnln2ln1235b352(21)ln2nnS创新试题解：依题意,有 x150 x355x35，x1x3，同理，x230 x120 x110 x1x2,同理，x330 x235x25x3x2 故选 C2 解:令 c，则对任意的 xR,都有 f(x)f（xc）2，于是取21 ba,c，则对任意的 xR，af（x）bf(xc)1,由此得1cosacb。选。二、复习建议基本函数:一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数与对数函数，它们的图象与性质是函数的基石。求反函数，判断、证明与应用函数的三大特性（单调性、奇偶性、周期性）是高考命题的切入点，有单一考查，也有综合考查。函数的图象、图象的变换是高考热点，应用函数(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 13 页 共 10 页知识解其他问题，特别是解应用题能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力,这类问题在高考中具有较强的生存力.配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论等，这些方法构成了函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性，这均符合高考试题改革的发展趋势.特别在“函数”这一章中，数形结合的思想比比皆是,深刻理解和灵活运用这一思想方法，不仅会给解题带来方便，而且这正是充分把握住了中学数学的精髓和灵魂的体现.复习本章要注意：1。深刻理解一些基本函数，如二次函数、指数函数、对数函数的图象与性质，对数与形的基本关系能相互转化.2.掌握函数图象的基本变换，如平移、翻转、对称等.3。二次函数是初中、高中的结合点，应引起重视，复习时要适当加深加宽。二次函数与二次方程、二次不等式有着密切的联系,要沟通这些知识之间的内在联系，灵活运用它们去解决有关问题。4.含参数函数的讨论是函数问题中的难点及重点，复习时应适当加强这方面的训练，做到条理清楚、分类明确、不重不漏.5。利用函数知识解应用题是高考重点，应引起重视.(完整)高一基本函数综合测试题及答案解析(word 版可编辑修改)细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话细节决定成败，态度决定命运，勤奋改变未来，智慧缔造神话。第 14 页 共 10 页 温馨提醒：温馨提醒：成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践