高一三角函数题型总结.pdf

(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)1(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)的全部内容。(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)2题型总结题型总结1.已知角范围和其中一个角的三角函数值求任意角三角函数值已知角范围和其中一个角的三角函数值求任意角三角函数值方法：画直角三角形 利用勾股定理先算大小后看正负方法：画直角三角形 利用勾股定理先算大小后看正负例题：1.已知为第二象限角，求、的值 135sincostancot 2。已知为第四象限角,求、的值 3tancossincot2.一个式子如果满足关于和的分式 齐次式 可以实现之间的转化一个式子如果满足关于和的分式 齐次式 可以实现之间的转化sincostan例题：1.已知的值为_。sin2cos5,tan3sin5cos 那么2.已知，则 1。=_。2tancossincossin 2。=_.22cossincossin (完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)3 3.=_.(“1”的代换）(“1”的代换）1cossin3.已知三角函数和的和或差的形式求.已知三角函数和的和或差的形式求.sincossincos 方法:等式两边完全平方（注意三角函数中判断正负利用角的范围进行取舍）方法:等式两边完全平方（注意三角函数中判断正负利用角的范围进行取舍）例题:已知，+=，求。-0sincos21sincoscossin4.利用“加减”大角化小角，负角化正角，求三角函数值4.利用“加减”大角化小角，负角化正角，求三角函数值k2例题:求值：sin(-)+costan4 cos=；236137133练习题练习题1。已 知sin=，且为 第 二 象 限 角，那 么tan的 值 等 于 45（）(A)(B)(C）（D）34434343(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)42.已知sincos=,且，则cossin的值为 8142(）（A)(B)（C）(D）234332233.设是第二象限角,则=（）2sin11cossin(A)1 (B）tan2 （C)-tan2 （D)14.若tan=,0)针对 y 的变化yyAy1(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)10可理解为“针对的相反变化”可理解为“针对的相反变化”yx,图像变换一：左右平移图像变换一：左右平移1、把函数图像上所有的点向左平移个单位，所得函数的解析式为 Rxxy,sin4_2、把函数图像上所有的点向右平移个单位，所得函数的解析式为 Rxxy,cos5_图像变换二:纵向伸缩图像变换二:纵向伸缩3、对于函数的图像是将的图像上所有点的_(“横”或”纵”）Rxxy,sin3Rxxy,sin坐标_（伸长或缩短）为原来的_而得到的图像。4、由函数的图像得到的图像，应该是将函数上所Rxxy,sin4Rxxy,sinRxxy,sin4有点的_（“横”或“纵”）坐标_（“伸长”或“缩短”）为原来的_(横坐标不变）而得到的图像。图像变换三:横向伸缩图像变换三:横向伸缩5、对于函数的图像是将的图像上所有点的_（“横”或“纵”)Rxxy,3sinRxxy,sin坐标_（“伸长或“缩短”）为原来的_(纵坐标不变）而得到的图像.图像变换四:综合变换图像变换四:综合变换6、用两种方法将函数的图像变换为函数的图像xysin)32sin(xy(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)11解:方法一:xysin)(xy2sin)()32sin(6(2sinxxy方法二：xysin)()3sin(xy)()32sin(xy总结：方法一：先伸缩后平移 方法二:先平移后伸缩总结：方法一：先伸缩后平移 方法二:先平移后伸缩AA7、用两种方法将函数的图像变换为函数的图像xy2sin)4sin(xy方法一：xy2sin)(xysin)()4sin(xy方法二：xy2sin)()42sin()8(2sinxxy)(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)121.要得到函数的图象，只需将函数的图象（)42sin(3xyxy2sin3（A）向左平移个单位 （B)向右平移个单位44（C）向左平移个单位 （D)向右平移个单位882.将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin（3x+)的图象 6 （A）向右平移 个单位 (B）向左平移 个单位66（C）向右平移 个单位 （D）向左平移 个单18183.将函数的图象上每点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图sinyx12(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)13象向左平移个单位,得到的函数解析式为（)6 sin 26A yx sin 23B yx sin26xC ysin212xD y4.把函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，xycos然后把图象向左平移个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为 4(A）（B）（C）（D）42cosxy42cosxyxy2sinxy2sin不同名三角函数图像的平移问题:化同名，利用,一定正弦化不同名三角函数图像的平移问题:化同名，利用,一定正弦化cos)2sin(cos)cos(余弦。把系数变成“1”再进行平移.余弦。把系数变成“1”再进行平移.x 5。为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）)62sin(xyxy2cos(A)向右平移个单位长度 （B)向右平移个单位长度63（C)向左平移个单位长度 （D)向左平移个单位长度636.为得到函数的图像,只需将函数的图像（）cos 23yxsin2yxA向左平移个长度单位B向右平移个长度单位512512(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)14C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位56567.为了得到函数的图象，可以将函数的图象()62sin(xyxy2cosA向右平移个单位长度B向右平移个单位长度63C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度63根据图像求三角函数表达式)sin(xAy一一一一一一一一一一 2)()(minmaxxfxfA T2 ：代图像上已知点坐标（注意是图像上向上的点还是向下的点,最好代入图像的最高点或者最低点）1.2.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（)(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)15(A)（B）sin()6yxcos(2)6yx（C)（D)cos(4)3yxsin(2)6yx3已知函数的部分图2,0sinxy象如右上图所示，则（）A。B.6,16,1C。D。6,26,24.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是A。B。sin6yxsin 26yxC。D.cos 43yxcos 26yx5。函数的一个周期内的图象如xAysin下图,求 y 的解析式.（其中）,0,0A 6.已知函数（，）的一段图)sin(xAy0A0|象如图所示，求函数的解析式;(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)16三角函数的奇偶性问题三角函数的奇偶性问题：非奇非偶函数 偶函数 奇)3sin(xy)2sin(xy)sin(xy函数 正弦型或者余弦型函数例如：如果具有奇偶性，必须是的整数倍。)sin(xAy2总结：1.=（奇数倍变）函数是偶函数总结：1.=（奇数倍变）函数是偶函数)sin(xy)12(2kk2)(Zk 2.=（偶数倍不变）函数是奇函数 2.=（偶数倍不变）函数是奇函数k2.2k)(Zk三角函数奇偶性题型三角函数奇偶性题型-当 m 是整数倍具有奇偶性)sin()(mxxf2例题：1.向左平移 m（)个单位满足表达式则 m )32cos()(xxf0m)()(xfxf 的最小值为_ 2。最小正周期为,求函数表达式)4sin(2xy)2,0()()(xfxf_求（）的增减区间，对称轴方程等：求（）的增减区间，对称轴方程等：利用换元法)sin(xAy0求增区间：设换元注意换元的“等价性”令解tx)(2222Zkkxk(完整)高一三角函数题型总结(word 版可编辑修改)17出 范围即可；x求对称轴方程:解出 范围即可；)(2Zkkxx其他同理