基于多属性评价的粮食供应链网络关键节点识别.pdf

Food Science And Technology And Economy粮食科技与经济2023 年8月第48卷 第4期Aug.2023Vol.48,No.4粮食是国之命脉，粮食安全问题更是关系到国家发展的战略问题1。在国际局势波诡云谲的百年未有之大变局背景下，对粮食供应链的风险防范、化解潜在的安全隐患和保障国民的粮食需求提出了重大挑战2。随着贸易自由化、全球化的深入发展，粮食行业从供应链向供应链网络转化的趋势越来越明显。粮食供应链网络是从粮食生产到消费过程中由农户、粮食收购商、物流中心、粮食批发商、粮食零售商及粮食消费者等诸多环节交织形成的复杂网络结构，比链状结构能更好地反映其宏观特性。但粮食供应链网络上的任何一个节点都存在诸多不确定因素，易导致供应链网络的内外部风险，从而基于多属性评价的粮食供应链网络关键节点识别姜敏勤，石小晶，杨 钰，徐艳丹，张正勇（南京财经大学 管理科学与工程学院，江苏 南京 210023）摘要：准确识别粮食供应链网络的关键节点，对保障国民粮食安全具有重要的现实意义。研究将粮食供应链抽象成一个复杂网络，提出一种基于多属性综合评价的粮食供应链网络关键节点识别方法。该方法综合考虑网络的度中心性、介数中心性、接近中心性和特征向量中心性等指标，借助熵权法赋予各指标权重，避免主观因素产生的偏差；将灰色关联分析引入多准则妥协解排序法来综合评价粮食供应链网络的节点重要性，并通过风筝网络和 Karate 网络验证方法的可行性和有效性。最后，使用该方法对粮食供应链网络进行关键节点识别，结果表明该方法可有效识别粮食供应链网络的关键节点。关键词：粮食；供应链网络；关键节点；复杂网络；多属性评价中图分类号：F307.11 文献标志码：A DOI：10.16465/431252ts.20230419收稿日期：2022-09-04基金项目：江苏省研究生科研与实践创新计划项目（KYCX22_1723，SJCX22_0643）；江苏高校“青蓝工程”资助项目（苏教师函202111 号）。作者简介：姜敏勤，女，硕士研究生，研究方向为粮食供应链网络研究。通信作者：张正勇，男，博士，副教授，研究方向为粮食供应链网络研究。Identification of key nodes in grain supply chain networks based on multi-attribute evaluationJiang Minqin,Shi Xiaojing,Yang Yu,Xu Yandan,Zhang Zhengyong（School of Management Science and Engineering,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing,Jiangsu 210023）Abstract:Accurate identification of the key nodes in the grian supply chain network is of great practical sig-nificance to guarantee national grian security.In this paper,we abstracted the grain supply chain into a complex network and propose a method for identifying key nodes of grain supply chain networks based on multi-attribute comprehensive evaluation.The method integrated the importance indicators such as degree centrality,mediator centrality,proximity centrality and feature vector centrality of the networks,and assigns weights to each indica-tor with the help of entropy weighting method to avoid the bias generated by subjective factors;grey correlation analysis was introduced into the multi-criteria compromise solution ranking method to comprehensively evaluate the node importance of the grian supply chain networks,and the importance of the nodes was evaluated by the kite network and Karate network to verify the feasibility and validity of the method.Finally,the method was used to identify the key nodes of the grian supply chain networks,and the results showed that the method can effec-tively identify the key nodes of the grian supply chain networks.Key words:grain,supply chain networks,key nodes,complex networks,multi-attribute evaluation84Vol.48,No.4 Aug.2023 Food Science And Technology And Economy粮食科技与经济引发粮食安全问题3。因此，为有效预防和控制粮食供应链网络中潜在风险的威胁，减少粮食安全事故的发生，如何准确识别粮食供应链网络中的关键节点已成为当下亟待解决的问题。这对提高粮食供应链网络的抗风险能力，保障国民的粮食安全和应对国际形势变化具有重要的现实意义。近年来，越来越多的学者将复杂网络理论应用于供应链网络研究领域。已有研究4-5表明，供应链网络具有幂律特性、无标度特性和鲁棒性。郭进利6提出了供应链网络双边幂律分布模型，并计算了网络模型的度分布和平均度分布。Balan 等7建立了基于多属性决策的供应链网络动态模型，用于供应链网络风险评估，包括供应商、制造商、分销商、零售商和跨国消费者 5 个层次。汪金州等8将复杂网络与级联失效模型结合，研究了复杂供应链网络的风险传播过程。Wang 等9利用复杂网络的经典传染病模型（susceptible-infected-removed，SIR）研究供应链网络的内在驱动因素对风险传递的影响。在复杂网络的关键节点识别方面，已经提出了多种评价节点重要性的方法，如度中心性10、介数中心性11、接近中心性12、特征向量中心性13、子图中心性14等，但评价结果存在一定不足。度中心性计算较为简单，但未考虑网络的全局结构；介数中心性虽然从网络的全局出发进行评价，但在大型网络的节点识别中容易失效。许多学者也试图从不同的角度寻找评估节点重要性的方法，刘欣等15综合考虑度中心性、介数中心性和接近中心性，提出了一种基于组合赋权法的多准则决策节点重要性排序方法，Kitsak 等16利用 K-核（K-core）分解法来识别网络的关键节点，但其分辨率较低。葛伟等17针对供应链网络中的级联失效问题，通过最大连通子图规模来衡量节点的重要程度。刘娜等18提出一种基于节点和连边重要度，结合改进的节点收缩法来评价供应链网络节点的重要性。纵观已有的研究，有不少文献对复杂网络的节点识别问题进行了深入探讨，但鲜有文献涉及供应链网络的关键节点识别，粮食供应链网络的节点识别问题更是少之又少。因此，本文在已有研究的基础上，提出一种多准则妥协解排序法（VlseKrit-erijumska optimizacija I kompromisno resenje，VIKOR）与灰色关联分析相结合的粮食供应链网络关键节点识别方法，综合考虑度中心性、介数中心性、接近中心性和特征向量中心性等指标，利用熵权法赋予指标权重，对粮食供应链网络的节点进行评价，避免了单一评价指标的不足和主观赋权的弊端，并通过风筝网络和 Karate 网络验证了本文算法的有效性和合理性。1 粮食供应链网络关键节点评估指标本文将粮食供应链抽象成一个复杂网络，把供应链中涉及的各个环节映射为复杂网络中的节点，各环节之间的相互运动关系映射为节点之间的边。由此构建包含农户、粮食收购商、物流中心、粮食批发商和零售商的粮食供应链网络模型。用 G(V,E,D)来表示，其中 V=v1,v2,vn,表示粮食供应链网络中农户、粮食收购商等节点的集合，E=(vi,vj)|vi,v V 表示节点间的关系合集，D=(li,j)表示各边的距离。根据 E 可以建立节点关系邻接矩阵，如果两个节点之间存在合作关系，li,j=1，否则 li,j=0。定义 1：度中心性（degree centrality，DC）。表示网络中与节点 vi相关联的边数与节点 vi可能存在相连的最大边数的比值，其表达式为：DCi=kin-1 （1）式中：ki为与节点 i 相连的边数；n 为网络中的节点数量。定义 2：介数中心性（betweenness centrality，BC）。表示网络中经过节点 vi的最短路径数与最短路径总数的比值，其表达式为：BCi=jk gjk gjk(i)（2）式中：gjk(i)为节点 vj到节点 vk经过节点 vi的最短路径数；gjk为节点 vj到节点 vk的所有可能最短路径数。定义 3：接近中心性（closeness centrality，CC）。表示节点 vi到其他节点的路径距离之和的倒数，其表达式为：CCi=n-1nj=1 dij （3）式中：dij为节点 vi到节点 vj之间的最短距离（如果节点 vi与节点 vj之间没有可达路径，则 dij=）；n为网络中的节点数量。定义 4：特征向量中心性（eigenvector central-ity，EC）。网络中一个节点的影响力不仅取决于邻居节点的数量，还取决于邻居节点的重要性，其表达式为：85Vol.48,No.4 Aug.2023 Food Science And Technology And Economy粮食科技与经济ECi=-1 nj=1aij ej （4）式中：为邻接矩阵 A（A=aij 是网络的邻接矩阵）的最大特征值；ej为对应于 的第 j 项特征向量值。2 评估模型VIKOR 法是 Opricovic 等19提出的一种用于解决复杂系统多属性、多准则优化问题的折衷排序方法，且该法已被证明在解决多准则决策问题上优于 TOPSIS 法20。但是传统的 VIKOR 法在有限的评价信息下，可能会丢失部分信息，而难以进行准确的评价21。因此，为了充分挖掘评价对象的内在规律，使最终关键节点的评估更加科学和准确，本文用熵权法对指标进行赋权，在VIKOR法的基础上，引入灰色关联分析，实现对粮食供应链网络中的关键节点的识别。2.1 构建决策矩阵将粮食供应链网络中的节点数记为 n，评价指标个数记为 m，构成评价矩阵 X，有：X=X11 X12 X1mX21 X22 X2m Xn1 Xn2 Xnm （5）式中：Xij为节点 i 的第 j 个中心性准则。2.2 标准化决策矩阵为消除中心性准则之间的维度差异，需要对决策矩阵进行标准化处理22，处理后的标准化决策矩阵为 R=(rij)nm，rij计算公式：rij=ni=1 Xij2Xij （6）2.3 确定各中心性准则的权重值 wj为避免主观因素对赋权的影响，本文采用客观赋权法中的熵权法，利用中心性准则之间的关联程度和提供的信息来确定权重，它依赖于数据本身的离散程度，得到的结果较为客观，计算公式如下：wj=mk=1(1-Ek)1-Ej （7）式中：Ej为中心性准则 j 的信息熵。2.4 计算正负理想解根据标准化决策矩阵，确定正理想解 r+和负理想解 r-的计算公式：r+=(maxi rij|j J)or(maxi rij|j O （8）r-=(mixi rij|jJ)or(mixi rij|jO （9）式中：J 为效益型指标；O 为成本型指标。2.5 计算各节点的初始群体效用值 Si和个别遗憾值 RiSi=mj=1 wj(rj+-rij)rj+-rj-（10）Ri=maxwj(rj+-rij)rj+-rj-（11）由于 VIKOR 法在计算群体效用值时采用的是间接距离，在最终群决策中会变相增大群体效用的系数23。而 TOPSIS 法采用的是欧式距离，在某种程度上更为科学，故本文选择用欧式距离来计算群体效益距离。2.6 确定最大、最小群体效用值 Si+、Si-和个别遗憾值Ri+、Ri-Si+=maxi SiSi-=mixi Si （12）Ri+=maxi RiRi-=mixi Ri （13）2.7 计算各节点正理想方案和负理想方案下的灰色关联系数 ij+、ij-ij+=mini minj|r+-rij|+maxi maxj|r+-rij|r+-rij|+maxi maxj|r+-rij|（14）ij-=mini minj|rij-r-|+maxi maxj|rij-r-|rij-r-|+maxi maxj|rij-r-|（15）式中：i=1，2，m；j=1，2，n；为分辨系数，一般取 0.5。2.8 计算各节点正理想方案和负理想方案下的灰色度i+、i-i+=1-n nj=1 ij+（16）i-=1-n nj=1 ij-（17）2.9 结合灰色关联度确定各节点的最终群体效用值Si*和个别遗憾值 Ri*Si*=Si i-i+（18）86Vol.48,No.4 Aug.2023 Food Science And Technology And Economy粮食科技与经济Ri*=Ri maxj ij-ij+（19）2.10 确定最终的最大、最小群体效用值 S+、S-和个别遗憾值 R+、R-S+=Si+maxi Si*S-=Si-mini Si*（20）R+=Ri+maxi Ri*R-=Ri-mini Ri*（21）2.11 计算各节点的综合指标 QiQi=Si*-S-S+-S-+(1-)Ri*-R-R+-R-（22）式中：v 为决策者偏好调节系数。0.5，说明决策者更注重群体效用度；=0.5，说明决策者同时兼顾群体效用和个别遗憾度，选择折衷方案；0.5，说明决策者更注重个别遗憾度。为不失一般性，本文取 =0.5。根据 Qi值来衡量节点的重要性，其 Q 值越小节点越重要。3 实例结果分析选择“风筝网络”进行实例分析（图 1），通过仿真计算出网络各个节点的中心性指标值，见表 1。表 1 中各节点指标值构成决策矩阵 X=(xij)mn，0.440.440.330.670.330.560.560.330.220.110.020.020.000.100.000.230.230.390.220.000.530.530.500.600.500.640.640.600.430.320.350.350.290.480.290.400.400.200.050.01X=（23）对矩阵 X 进行标准化处理得到决策矩阵 R：0.320.320.240.490.240.410.410.240.160.080.040.040.000.180.000.410.410.700.390.000.310.310.290.350.290.380.380.350.250.180.350.350.290.480.290.400.400.200.050.01R=（24）根据熵权法得到各中心性评价指标的权重依次为：w1=0.093 6，w2=0.694 1，w3=0.019 2，w4=0.193 1。基于标准化决策矩阵 R 和各中心性评价指标的权重，根据式（8）式（22）可以得到节点的重要性排序，结果如表 2 所示。结合图 1 对表 2 的排序结果进行合理的解释：从图 1 可以看出，节点 7 虽然度值只有 3，但是处于网络整体信息控制能力最大的位置，若节点 7 遭到破坏，整个网络将失去连通性，故该节点的重要性表 1 节点的中心性指标节点DCBCCCEC00.440.020.530.3510.440.020.530.3520.330.000.500.2930.670.100.600.4840.330.000.500.2950.560.230.640.4060.560.230.640.4070.330.390.600.2080.220.220.430.0590.110.000.310.01图 1 风筝网络表 2 节点排序结果节点序号Q排序00.7789510.7789520.9721630.3724340.9721650.1164260.1164270.0830180.3845491.2228787Vol.48,No.4 Aug.2023 Food Science And Technology And Economy粮食科技与经济最大；节点 5 和节点 6 在风筝网络中的位置结构与指标属性均相同，若节点 5 和节点 6 遭到破坏，会导致网络的通信距离大大增加，故两节点的重要性仅次于节点 7；节点 8 若遭到破坏，则会导致网络与节点 9 断开，且仅断开一个节点，虽然对网络连通性有一定影响，但是综合度值和节点位于网络中心位置的程度而言，其重要性次于节点 5 和节点 6；就节点 3 而言，其度值最大，但删除节点 3 对网络的通信能力的影响相对较小；节点 2 和节点 4，节点 0 和节点 1 在网络中所处的位置和指标属性均相同，这些节点的破坏不会对网络的流通造成较大的影响，故重要性排序相较于其他节点而言更为靠后。为进一步验证本文所提算法的有效性，对人工真实网络数据集 Zachary 空手道俱乐部工作成员关系网络（Karate）24进行分析（图 2）。从表 3 可以看出，本文的算法评估出的前 10个关键节点与其他综合方法25评估出的基本相同，只是节点的重要性排序有所差异，说明本文的算法有一定的可行性和有效性。与单一指标计算出的节点重要性排名相比较，综合评估方法对多个指标进行了结合，弥补了单一指标存在的局限性，节点重要度的排名更加可靠。本文提出的算法认为节点 0比节点 33 的重要性高。由图 2 可知，节点 8、节点 13、节点 19 和节点 31 均为节点 0 和节点 33 共同的邻居节点，其重要性不同的原因在于节点 0 的邻居节点中，节点 1、节点 2 和节点 3 在其他重要性算法排名中均具有较高的排名，而就节点 33 而言，只有邻居节点 32 的重要性较高，故本文对于节点 0 和节点 33 的重要性排名合理。此外，本文算法认为节点 31 比节点 1 更重要，这是因为节点 31 的邻居节点有节点 0、24、25、28、32、33，其大部分邻居节点的排名较为靠前，而节点 1 的邻居节点有节点 0、13、2、7、3、17、21、19，其中只有节点 0和节点 2 的重要性较高，且节点 2 的邻居节点数量较多，弱化了重要性较高的节点对其的影响，故本文认为节点 31比节点 1 更重要的结论合理。4 粮食供应链网络关键节点识别本文构建依次包含 6 个农户，5 个粮食收购商，2 个粮食物流中心，3 个粮食批发商和 6 个粮食零售商的粮食供应链网络，见图 3。利用本文的算法对其进行关键节点的识别，得到的评价指标数据见表 4。图 3 粮食供应链网络仿真图利用表中数据，根据式（6）式（22）得到粮食供应链网络各节点的重要度排序如表 5 所示，这里仅展示重要性排序较高的前 10 个节点。从表 5 可以看出，重要性排名前 5 的关键节点表 3 Karate 网络节点重要性排序排名度中心性介数中心性文献 26本文节点重要度值节点重要度值节点重要度值节点重要度值 1331700.41193389.868 700.00752016330.2862 181.8530330.099033212320.13673272.0759320.3582 421020.1352270.723520.36625 1 9310.1301 10.0072310.4330 631 6 80.0526 80.0042 10.6880 73 6 10.0508130.0024 80.7171 8235130.043230.0021130.7651 9135190.0306310.0019190.885010 8550.0282300.0019 60.9420图 2Karate网络的拓扑结构88Vol.48,No.4 Aug.2023 Food Science And Technology And Economy粮食科技与经济表 4 粮食供应链网络中节点重要性指标数据节点DCBCCCEC 10.14290.07220.36210.158720.04760.00000.29170.044830.04760.00000.30880.0593 40.04760.00000.27630.039850.09520.03650.33870.0991 60.09520.00560.29170.0965 70.14290.12540.40380.1601 80.19050.18250.43750.2119 90.14290.12810.37500.1420100.09520.03440.35000.1501110.14290.08090.38890.1945120.28570.39800.50000.4394130.23810.32110.47730.3682140.19050.20510.43750.2683150.23810.19320.45650.3721160.23810.19320.45650.3721170.04760.00000.30880.0751180.09520.00480.33870.2084190.04760.00000.31820.1042200.04760.00000.30880.0751210.09520.00480.33870.2084220.04760.00000.31820.1042分别为节点 12、13、15、16、14，在粮食供应链网络中分别对应为粮食物流中心和粮食批发环节。说明粮食物流中心为粮食供应链网络的重中之重，若这一环节遭到破坏，则会影响整个供应链网络的有效运转。粮食物流中心包含了粮食的仓储、加工和中转等功能26，其中，粮食的仓储是一个漫长而复杂的过程，其储存能力更是决定农户卖粮难度的关键；粮食的加工则保证了消费者对粮食质量安全、营养及卫生方面的需求；而粮食的中转效率对于降低成本和提高整个供应链网络的流通效率都至关重要。由此可见，粮食的物流中心环节对粮食供应链网络的源头、终端的有效衔接，具有承上启下和过渡的重要作用，是粮食供应链网络毋庸置疑的核心。此外，节点 12 的各项重要性指标值均为最高值，因此本文认为节点 12 的重要度最高，节点13 的重要度次于节点 12 的排序合理。粮食批发环节是整个粮食供应链网络中不可或缺的部分，也是国家进行粮食宏观调控的重要载体，既容易受到上游农户的生产效率、粮食收购商货源不稳定等风险的影响，同时面临下游的粮食市场需求风险，每个节点供需信息的预测和承接大多集中在该节点27。因此，粮食批发商环节也是粮食供应链网络中关键的集散分拣环节，节点 15 和节点 16 在网络中所处的位置结构完全相同，故两节点的综合评估值相等，但考虑到节点 15 和节点 16 除相同的邻居节点外，节点 15 的邻居节点 21 的重要性高于节点 16 的邻居节点 22 的重要性，故认为节点 16 的重要性次于节点 15。节点 14 虽与节点 15、16 均处于粮食供应链网络中的粮食批发环节，但是其邻居节点较少，且邻居节点中节点 17 和节点 20 的重要性排名均较低，故排名略次于节点 15、16。假若粮食供应链网络发生级联失效时，首先保护好这些关键节点，可以尽可能地减少网络的损失，并及时告知其他节点，从而有效遏制粮食供应链网络的风险传播。5 结 论本文基于 VIKOR 法建立了一种新的粮食供应链网络节点识别方法。此方法综合考虑了网络的度中心性、介数中心性、接近中心性及特征向量中心性等 4 个指标，借助熵权法对指标进行赋权。考虑到 VIKOR 法在计算群体效用值时采用的是间接距离，在最终群决策中会变相增大群体效用的系数，故本文采用欧式距离代替间接距离来计算网络节点的群体效用值，并引入灰色关联分析，来综合评估粮食供应链网络的关键节点，这克服了现有的类似节点识别方法中采用的单一指标、指标权重选取主观性太强等不足，具有更准确的排序结果。通过经典的风筝网络和 Karate 网络对方法进行验证，结果表明本文所提的算法具有一定的可行性。将本文的方法运用到粮食供应链网络，可以有效识别出网络的关键节点。参 考 文 献1 李超锋.乡村振兴视角下中国粮食供应链安全思考与应对 J.粮食科技与经济,2021,46(3):5-7+22.2王晓梅,何微,林巧,等.后疫情时代粮食安全现状、问题和对策 J.中国农业大学学报,2022,27(5):257-266.3丁冬,杨印生.中国粮食供应链关键风险点的识别及防范 J.社会科学战线,2019(5):247-250.表 5 节点重要度排名前 10 的节点排序排序节点综合评估值 1120.00172130.00593150.0144 4160.01445140.0153 6 80.0186 7 70.0285 8 90.0294 9110.036910 10.040089Vol.48,No.4 Aug.2023 Food Science And Technology And Economy粮食科技与经济4李彬,季建华,李国威.综合收益和风险的供应链鲁棒性指标模型研究 J.上海交通大学学报,2013,47(3):484-488.5 KHNERTC,HELBINGD,WESTGB.ScalinglawsinurbansupplynetworksJ.PhysicaA:StatisticalMechanicsanditsApplications,2006,363(1):96-103.6 郭 进 利.供 应 链 型 网 络 中 双 幂 律 分 布 模 型 J.物 理 学报,2006(8):3916-3921.7BALANS,VRATP,KUMARP,etal.Riskanalysisinglobalsup-plychainnetworkenvironmentsJ.EuropeanJournalofOpera-tionalResearch,2006,174(3):1353-1367.8汪金洲,陈洪转.基于复杂网络的复杂产品供应链风险传播模型 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吴志华,苑浩妍.中国粮食物流2021年回顾与2022年展望J.粮食科技与经济,2022,47(2):11-16.27常冬雨.农产品流通供应链风险网络形成与防范控制策略J.商业经济研究,2019(17):127-130.对消费者购买意愿产生显著正向影响，同时外部环境的标准化回归系数在所有影响因素中处于首位，因此可见外部环境是影响消费者购买预制食品的首要因素。但外部环境作为不可控变量，其自身具有较大的变化范围，企业应着眼于可控变量的发展，加强自身产品的属性建设，着重强化产品安全性，优化产品口味，提高产品性价比，创新产品外包装设计，在外部环境出现不利变化时仍可以保持对于消费者购买意愿较强的刺激。3.2.2适度降低售价，提高产品性价比 艾媒咨询调查数据1显示，当前市面上大多数预制食品价格处于 15 50 元的区间内，根据不同的产品种类价格稍有差距。但总体来看，预制食品的价格并不会比在家做饭、外出堂食便宜多少，甚至部分产品的价格还会高于现成菜品。企业在未来发展的过程中仍需适当降低售价，满足消费者对于性价比的需求。3.2.3注重营销赋能，提高产品知名度 据当前数据分析来看，消费者对于预制食品的认知与情感将会显著影响其对于预制食品的购买意愿，预制食品整体的知名度仍需提高，产品尚未触及消费者心智。不少工作压力大的年轻人仍愿意支付更高的价格去快餐店进餐，而不会选择更加简易的预制食品，足以见得预制食品的知名度尚需提高，需要运用组合营销手段强化大众对预制食品的认知。参 考 文 献1 艾媒咨询.2021年中国预制菜行业分析报告R/OL.(2021-10-12)2022-10-19.https:/ 金加卫,苗慧勇,张帅兵.网购平台消费者购物行为影响因素研究:基于京东商城数据检验 J.华北理工大学学报(社会科学版),2022,22(3):35-42.3 罗传挥,梁华,曾威.基于 SOR 模型的直播带货下消费者购买意愿的影响因素研究 J.商场现代化,2021(16):1-4.4 刘娟.网购生鲜农产品消费者购买意愿实证研究 D.长春:吉林大学,2017:14-17.5 唐怡佳,郭立新.新冠疫情期间网上购物心理与行为分析:以“生鲜食品”为例 J.商场现代化,2021(4):13-15.6 蒋照鹏.网络消费者购买意愿的外部影响因素研究 D.杭州:浙江农林大学,2017:15-20.7 李思维,孙树垒,张正勇.大学生液态奶消费行为研究:以南京市仙林大学城为例J.粮食科技与经济,2019,44(6):104-108.（上接第 57 页）