数学广角——田忌赛马-PPT.ppt

大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故事讲给大家听。个故事讲给大家听。齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。约定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自的马分他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，他们按照上马对上成上，中，下三等。比赛的时候，他们按照上马对上马，中马对中马，下马对下马顺序进行比赛。但由于马，中马对中马，下马对下马顺序进行比赛。但由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。了几次，田忌都失败了。有一次，田忌又失败了，他有一次，田忌又失败了，他的好朋友孙膑看了比赛，拍着他的肩膀说：的好朋友孙膑看了比赛，拍着他的肩膀说：你再同他你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。赛一次，我有办法准能让你赢了他。”田忌疑惑地看田忌疑惑地看着孙膑：着孙膑：“你是说另换一匹马来？你是说另换一匹马来？”孙膑摇摇头说：孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。连一匹马也不需要更换。”田忌毫无信心地说：田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：孙膑胸有成竹地说：“你就按你就按照我的安排办事吧。照我的安排办事吧。”我们一起去赛场看看对战的情况吧我们一起去赛场看看对战的情况吧。上上中中上上中中下下下下比赛开始了。比赛开始了。孙膑先以下等马对齐威王的上等孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局田忌输了。齐威王站起来说：马，第一局田忌输了。齐威王站起来说：“想想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。的对策。”孙膑不去理他。接着进行第二场比孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。一局。齐威王有点慌乱了。齐威王有点慌乱了。第三局比赛，孙第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。这下，齐威王目瞪口呆了。比赛的结果是三盘比赛的结果是三盘两胜，田忌赢了齐威王。两胜，田忌赢了齐威王。还是同样的马匹，由还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果的结果。让我们再去赛场看看对战的情况吧让我们再去赛场看看对战的情况吧上上中中下下下下上上中中在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。这种策略在数学里叫用。这种策略在数学里叫-对策论对策论所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？田忌和齐王骞马一共有多少种策略呢？你能把它列举出来吗？第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马上等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王田忌田忌田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法种，但只有一种方法可以获胜的。可以获胜的。说一说，田忌赛马这种策略说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以在生活中还有哪些地方可以应用？应用？孙膑孙膑(bn)孙膑，战国军事家，被齐威王任为军师，孙膑兵法是中国古代的著名兵书，也是孙子兵法后“孙子学派”的又一力作。孙膑兵法古称齐孙子，作者为孙膑，传说他是孙武的后代，在战国时期生于齐国阿、鄄(jun)之间（今山东阳谷、鄄城一带），曾和庞涓一块儿学习兵法。活动:230 下/分 180下/分 155下/分200下/分 165 下/分 140下/分女生队：女生队：男生队：男生队：（三局两胜制）（三局两胜制）男生队要怎样男生队要怎样才能赢得比赛才能赢得比赛？对策对策-女生队：女生队：男生队：男生队：男生赢的策略男生赢的策略 230 180 155 200 165 140先让哪队派人？先让哪队派人？两人轮流按顺序报数，每次只两人轮流按顺序报数，每次只能报能报1或或2。从。从1 开始报，最后报开始报，最后报的数与前面的数字总和等于的数与前面的数字总和等于10，谁就获胜。谁就获胜。想一想：如果让你先报，想一想：如果让你先报，为了获胜，你第一次应该为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报报几？接下来应该怎样报？谁谁1+2=3103=31 想获胜的一方应先报想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报。接下来如果对方报1个数，你就报个数，你就报2个数；如果对方报个数；如果对方报2个数，你个数，你就报就报1个数；保证每个回合两人报数的个数个数；保证每个回合两人报数的个数和为和为3，这样你就能确保胜利。，这样你就能确保胜利。游戏：有游戏：有11个纸牌，两人轮流取。每次取个纸牌，两人轮流取。每次取1个或个或2个都可以，最少取个都可以，最少取1个，不能不取。谁取到最后个，不能不取。谁取到最后一张谁就获胜，如果让你先取，你有什么方法能一张谁就获胜，如果让你先取，你有什么方法能确保获胜吗？确保获胜吗？1+2=3113=32想获胜方应先取想获胜方应先取2个。接下来对方如果个。接下来对方如果取取1个，你就取个，你就取2个；对方取个；对方取2个，你就个，你就取取1个个;，保证每个回合两人取的棋，保证每个回合两人取的棋子和为子和为3。这样你就能确保胜利。这样你就能确保胜利。两人轮流报数，每次只能两人轮流报数，每次只能报报1或或2。把两人报的所有。把两人报的所有数加起来，谁报数后的和数加起来，谁报数后的和是是15，谁就获胜。，谁就获胜。想一想：如果让你先报，想一想：如果让你先报，为了获胜，你第一次应为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎该报几？接下来应该怎样报？样报？(课后同学间玩)在劣势中找到优势在劣势中找到优势学会取舍方能取胜学会取舍方能取胜以己之长攻敌之短以己之长攻敌之短先谋后战讲究方法先谋后战讲究方法知己知彼百战百胜知己知彼百战百胜谢谢大家！谢谢大家！