双曲线基础知识练习测试题.doc

(完整word)双曲线基础知识练习测试题
双曲线基础知识练习题
一、选择题（本题共12道小题,每小题5分，共60分）
1．双曲线的焦点坐标为(　　）
A。，B。,C.，D.,
2。双曲线的实轴长是(　　)
A．2B．2C．4 D．4
3.双曲线的渐近线方程为（）
A．B．C．D．
4。如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（）
A.B。C.D。
5。动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是（）
A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线

6.设P是双曲线上一点,该双曲线的一条渐近线方程是,分别是双曲线的左、右焦点，若,则等于（)
A．2B．18C．2或18D．16
7.已知双曲线的离心率为2，则实数()
A。2 B. C. D。1
8.已知,为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上,，则()
A．B．C．D．
9．椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是（）
ABCD
10。设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（)
A.B.C。D。

11。已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（　　）
A。　　B.
C。　　D。
12。直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为（)
A．1B．-1C．1或-1D。1或-1或0
二、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分)

13。双曲线－y2＝1的顶点坐标是
14.已知P是双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若｜PF1｜＝17，则|PF2｜的值为________
15。双曲线与椭圆有共同的焦点，则m=
16.与双曲线x2－＝1有共同渐近线且经过点（2,2）的双曲线方程
三、解答题
17.求适合下列条件的双曲线的标准方程
（1）焦点在轴上，实轴长是10,虚轴长是6
（2）焦点(—5,0），离心率是2

18.求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程

19.已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线的标准方程。

20. 已知双曲线，为双曲线上一点，是双曲线的两个焦点,且，求△的面积。

21.已知双曲线的焦点为,且离心率为2；
(1）求双曲线的标准方程；
（2）若经过点的直线交双曲线于两点,且为的中点，求直线的方程。

22。已知直线与双曲线交于两点,
（1） 求的取值范围;
（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值.

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