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专题七年级下学期期中测验数学复习卷

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专题 七年级数学第二学期期中复习卷
1.已知∠1=48°，∠2的两边分别与∠1的两边垂直，则∠2=

2.如图，下列判断正确的是（　　）
A．∠5与∠3是内错角 B．∠2与∠4是同位角
C．∠3与∠6是同位角 D．∠2与∠5是对顶角

3.将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．则图⑤中∠α=

4.如图，已知AB∥DC∥EO，∠1=70°，∠2=30°，OG平分∠BOD
则∠BOG=

5.已知：如图，AB∥EF，BC⊥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（　　）
A．∠α-∠β+∠γ=90° B．∠α+∠β-∠γ=90°
C．∠α-∠β+∠γ=180° D．∠β+∠γ-∠α=90

6.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为

7.如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将三角形变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（3，3），A2（5，3），A3（7，3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 ，B4的坐标是
（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是

．

8.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

9.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），
且．
（1）求的值；
（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．

10.在平面直角坐标系中，D（0，-3），M（4，-3），直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点．
（1）将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出∠CEF与∠AOG之间的等量关系：
（2）将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．

11.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的三顶点坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，C(3，b)；
O
B
x
y
C
A
（1）若a、b满足，求A、B、C三点的坐标；

（2）△ABC中，∠ABC=∠ACB，过点C作CD∥AB交y轴于点D，连AD，CE平分∠DCA，AF平分∠DAC交BC的延长线于点F，交CE于点P，且∠F=50°，求∠DAB；
O
B
x
y
A
E
D
F
C
P

O
x
y
A
（3）如图，在（1）的条件下，坐标系内有两个动点E（m，2m＋1）、F（n，），是否存在线段EF是由线段AO平移得到的，若存在，求出所有符合条件的E、F点的坐标；若不存在，请说明理由.