位置和坐标培优试题(经典).doc

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位置与坐标强化训练试题
一．认真选一选：
1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）
2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ）
A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）
3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（ ）
A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定
4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）
A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）
5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 点M（a，a-1）不可能在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ）
A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度
C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度
8. ．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：
甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．
乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．
丙：邮局在火车站西200米处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（　 　）
A.向南直走300米，再向西直走200米 B.向南直走300米，再向西直走100米
C.向南直走700米，再向西直走200米 D.向南直走700米，再向西直走600米
9.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（　　 ）.
  A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3
  C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以3
10.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（　　）.
  A.东南方向    B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向
11.在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（      ）.
 A.关于x轴对称  B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.将A点向x轴负方向平移一个单位
12. 一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A （2，2），先爬到B （2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，5），则小虫一共爬行了（    ）个单位.
 A. 7    　  B. 6    　   C. 5     　  D. 4
13. 已知点M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、 M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x轴上的点的个数是（      ）.
A. 1 个      B. 2 个     C. 3个      D. 4个
14． 点P（，-5）位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
15． 已知点P（2x-4，x+2）位于y轴上，则x的值等于（ ）
A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 上述答案都不对
16． 在下列各点中，与点A（-3，-2）的连线平行于y轴的是（ ）
A. （-3，2） B. （3，-2） C. （-2，3） D. （-2，-3）
17、下列说法中正确的有（ ）
点（1，-a）一定在第四象限
坐标轴上的点不属于任一象限
横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上
直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是(0, 5)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
18、已知点A的坐标是（a，b）,若a+b<0,ab>0则它在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
19、下列说法中正确的有（ ）
若x表示有理数，则点P（，）一定在第四象限
若x表示有理数，则点P（，）一定在第三象限
若ab>0,则点P(a , b)一定在第一象限
若ab=0,则点P(a , b)表示原点
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
20、已知三角形AOB的顶点坐标为A（4，0）、B（6，4），O为坐标原点，则它的面积为（ ）
A. 12 B.8 C.24 D.16
21、已知点A (1，b)在第一象限，则点B（1 – b，1）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D．第四象限
22、点M (x，y )在第二象限，且| x | – = 0，y 2 – 4 = 0，则点M的坐标是( )
A（– ，2) B．(，– 2 ) C．(—2，) D、（2，– ）
23、若0＜a＜1，则点M (a – 1，a )在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D．第四象限
24、已知点P (3k – 2，2k – 3 )在第四象限．那么k的取值范围是（ ）
A、 B、k＜ C、k＞ D、都不对
25、点M (a，b – 2 )关于x轴对称的点N坐标是 ( )
A．（– a．2 – b ) B．(– a ，b – 2 ) C．(a，2 – b ) D．(a，b – 2 )
26、已知点P的坐标为（2 – a，3a + 6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是( )
A（3，3) B．(3，—3) C．(6，一6) D．(3，3)或(6，一6)
27、如图⑴，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（3，0），（0，4），Rt△ABO的内心的坐标是（ ）
图⑵
4
3
y
O
x
O
y
x
C
B
A
图⑴
A、（，） B、（，2） C、（1，1） D、（，1）

28、若点P（– 1 – 2 a，2a – 4）关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
29、如图⑵，已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方，OA与x轴的正半轴的夹角为60°，则B点的坐标为（ ）
A、（– 2，+ 1） B、（+ 1，– 2）
C、（1 - ，1 + ） D、（1 + ，1 - ）
30、在平面直角坐标系中，点（）一定在（    ）
    A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
31、若点P（）在第二象限，则点Q（）在（    ）
    A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
32、 若点A（）在第二象限，则点B（）在（    ）
    A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
33、若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则的值分别是（    ）
A.      B.      C.      D.
34、点P（）不可能在（    ）
    A. 第一象限     B. 第二象限     C. 第三象限     D. 第四象限
35、点M（）在第二象限，且，，则点M的坐标是（    ）
A.     B.     C.     D.
二、填空题。
36．如图，在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上．
（1） 在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数
（只画出一个，并涂上阴影）；
（2） 若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 _________-个；
（3） 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 .

37．已知点A（1，0）,点B（0，2）若有点C在X轴上并使S△ABC=2,则点C的坐标为________
38．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是 .
39．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的坐标为 。
40．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2014个点的横坐标为________________.
41.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2014的坐标为________________.

42已知：，，，则三角形的面积是
如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为 （ ）

三、解答题。
43.在平面直角坐标系中，已知：，,在轴上确定点，使得最小．

44．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，3）、B（－6，0）、C（－1，0），
（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，求出A′点的坐标。
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

45．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：（+1，+4），从（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
图中，
若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
若图中另有两个格点M、N，且，，则应记作什么？

46.小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内．具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（﹣2，﹣3）和B（2，﹣3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？

47．在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，一颗棋子A位置如图，它的坐标是（－1，1）.
（1）如果棋子B刚好在棋子A关于x轴对称的位置上，则棋子B的坐标为______________；棋子A先向右平移两格再向上平移两格就是棋子C的位置，则棋子C的坐标为_______________；
（2）棋子D的坐标为（3，3），试判断A、B、C、D四棋子构成的四边形是否是轴对称图形，如果是，在图中用直尺作出它的对称轴，如果不是，请说明理由；
（3）在棋盘中其他格点位置添加一颗棋子E，使四颗棋子A，B，C，E成为轴对称图形，请直接写出棋子E的所有可能位置的坐标__________________________________．

48.已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形, ∠A=∠B=∠C=∠D=90°AB∥CD,AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为(0,0).
（1）写出点B的坐标.
（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动, 动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度I沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,PQ∥BC?
（3）在Q的运动过程中,当Q运动到什么位置时,使△ADQ的面积为9? 求出此时Q点的坐标.

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