独立重复试验与二项分布学案.doc

(完整word)独立重复试验与二项分布学案
2。2。3 独立重复试验与二项分布
课前预习区:_______________________________________________________
一:课标展示：（勾画一张新版图，指明一条新航线)
1． 理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题.
2． 能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算.
二:重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解答一些简单的实际问题.
难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。
三.基础梳理（不依附不从众,让思考成为习惯)
1．独立重复试验的定义:______________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
2. 离散型随机变量的二项分布:，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数X是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是
_____________________,（k＝0,1,2，…，n,）．
于是得到随机变量X的概率分布如下：
ξ
0
1
…
k
…
n
P

…

…

由于恰好是二项展开式

中的各项的值,所以称这样的随机变量X服从二项分布，
记作X～______________________，并称p为____________．
3．独立重复试验满足的条件:
（1)每次试验是在同样条件下进行的;（2)各次试验中的事件是相互独立的；
（3）每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生。
4．二项分布与两点分布的关系:两点分布是一种特殊的二项分布,即n=1的二项分布；二项分布可以看作两点分布的一般形式。
四．课前预习题：（一试身手，展“亮剑”风采吧！）
1、任意抛掷三枚硬币,恰有2枚硬币正面朝上的概率为（ ）
A. B. C. D。
2、已知，则为:（ ）
A。 B. C. D。
3、电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0。2，则三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率是（ ）
A.0。401 B.0.104 C.0。410 D.0。014
4、将一枚硬币连掷五次,若五次中有两次出现正面的概率为P1，有3次出现正面的概率为P2,则P1 与P2的大小关系是__________________。
_课堂提升区:_______________________________________________________
五、典例分析（靶向定位考查目标，精析一道贯通一片)
例1．某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）:
(1）5次预报中恰有4次准确的概率；
（2）5次预报中至少有4次准确的概率

例2．某一中学心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心,且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数X的分布列.

例3．一名学生骑自行车上学,从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.
（1)设X为这名学生在途中遇到的红灯次数，求X的分布列；
（2）设Y为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y的分布列；
（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率。

六、当堂检测：（容纳四面八方的声音，活学活用推陈出新）
1．每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（ ） A. B. C。 D。
2．10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张,则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（ ） A。 B。 C。 D。
3．某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开,则此人在3次内能开房门的概率是 （ ）
A。 B。 C. D。
4．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为,比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中,甲打完4局才胜的概率为( ）
A. B. C. D。
5．一射手命中10环的概率为0。7，命中9环的概率为0.3，则该射手打3发得到不少于29环的概率为 ．（设每次命中的环数都是自然数）
课后巩固区： _______________________________________________________
七、巩固与提高
1、某一种玉米种子,如果每一粒发芽的概率为90％，播下5粒种子，则其中恰有2粒未发芽的概率约是（ ）
A.0.07 B.0.27 C.0。30 D.0.33
2．在某一次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中发生k次的概率为（ )
A. B。 C. D.
3．在4次独立重复试验中，事件出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为,则事件A在1次试验中出现的概率为（ ）
A。 B。 C. D。
4．设X～B(2，p），Y~B(4，p），已知P（X）=，则P（Y)=( ）
A。 B。 C. D.
5．一名篮球运动员投篮命中率为，在一次决赛中投10个球，则投中的球数不少于9个的概率为 ．
6．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为,则此射手的命中率为 ．
7．重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为ξ,求P(ξ>3)．

8．(2000年高考题）某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出2件,写出其中次品数ξ的概率分布．
9．甲、乙两人各进行3次设计,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为，求：
（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；
(3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率.

10．十层电梯从底层到顶层在每一层停否是等可能的，求从底层到顶层停不少于3次的概率是多少？停几次概率最大？

八、高考真题
1、(07山东）位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位;移动的方向是向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是,质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（ ）
A. B。 C。 D.
2、在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的。若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：
（1）恰有两道题答对的概率； （2）至少答对一道的概率.

3．（10年天津)某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。
（1)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率；
（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；
(3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分。在3次射击中,若有2次连续击中，而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中，则额外加3分.记X为射手射击3次后的总得分数，求X的分布列。