2018年高考数学总复习-9.5-椭圆-文-新人教B版.ppt

9.5椭椭圆圆考考纲纲要求要求1.掌握掌握椭圆椭圆的定的定义义、几何、几何图图形、形、标标准方程及准方程及简单简单性性质质.2.了解了解圆锥圆锥曲曲线线的的简单应简单应用用.3.理解数形理解数形结结合的思合的思想想1椭圆的概念椭圆的概念平平面面内内与与两两个个定定点点F1，F2的的距距离离的的和和等等于于常常数数(大大于于|F1F2|)的的点点的的轨轨迹迹叫叫做做_这这两两个个定定点点叫叫做做椭椭圆圆的的_，两两焦焦点的距离叫做点的距离叫做椭圆椭圆的的_椭圆椭圆焦点焦点焦距焦距集集合合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其其中中a0，c0，且，且a，c为为常数：常数：(1)若若_，则则集合集合P为椭圆为椭圆；(2)若若_，则则集合集合P为线为线段；段；(3)若若_，则则集合集合P为为空集空集acacam20，10m(m2)4，m4.当当焦焦点点在在y轴轴上上时时，m210m0，m2(10m)4，m8.【答案答案】C【解解析析】由由题题意意知知25m216，解解得得m29，又又m0，所以所以m3.【答案答案】B【答案答案】A4如如果果方方程程x2ky22表表示示焦焦点点在在y轴轴上上的的椭椭圆圆，那那么么实实数数k的取的取值值范范围围是是_【答案答案】(0，1)题型一椭圆的定义及标准方程题型一椭圆的定义及标准方程命题点命题点1椭圆定义的应用椭圆定义的应用【例例1】(2016枣枣庄庄模模拟拟)如如图图所所示示，一一圆圆形形纸纸片片的的圆圆心心为为O，F是是圆圆内内一一定定点点，M是是圆圆周周上上一一动动点点，把把纸纸片片折折叠叠使使M与与F重重合合，然然后后抹抹平平纸纸片片，折折痕痕为为CD，设设CD与与OM交交于于点点P，则则点点P的的轨轨迹是迹是()A椭圆椭圆B双曲双曲线线C抛物抛物线线 D圆圆【解析解析】由条件知由条件知|PM|PF|.|PO|PF|PO|PM|OM|R|OF|.P点的轨迹是以点的轨迹是以O，F为焦点的椭圆为焦点的椭圆【答案答案】A【方方法法规规律律】(1)求求椭椭圆圆的的方方程程多多采采用用定定义义法法和和待待定定系系数数法法，利利用用椭椭圆圆的的定定义义定定形形状状时时，一一定定要要注注意意常常数数2a|F1F2|这一条件这一条件(2)求求椭椭圆圆标标准准方方程程的的基基本本方方法法是是待待定定系系数数法法，具具体体过过程程是是先先定定形形，再再定定量量，即即首首先先确确定定焦焦点点所所在在位位置置，然然后后再再根根据据条条件件建建立立关关于于a，b的的方方程程组组如如果果焦焦点点位位置置不不确确定定，要要考考虑虑是是否否有有两两解解，有有时时为为了了解解题题方方便便，也也可可把把椭椭圆圆方方程程设设为为mx2ny21(m0，n0，mn)的形式的形式跟跟踪踪训训练练1(1)已已知知圆圆(x2)2y236的的圆圆心心为为M，设设A为为圆圆上上任任一一点点，且且点点N(2，0)，线线段段AN的的垂垂直直平平分分线线交交MA于点于点P，则动则动点点P的的轨轨迹是迹是()A圆圆 B椭圆椭圆C双曲双曲线线 D抛物抛物线线【解析解析】(1)点点P在线段在线段AN的垂直平分线上，的垂直平分线上，故故|PA|PN|，又，又AM是圆的半径，是圆的半径，|PM|PN|PM|PA|AM|6|MN|，由椭圆定义知，由椭圆定义知，P的轨迹是椭圆的轨迹是椭圆【方法规律方法规律】(1)利用椭圆几何性质的注意点及技巧利用椭圆几何性质的注意点及技巧注意椭圆几何性质中的不等关系注意椭圆几何性质中的不等关系在在求求与与椭椭圆圆有有关关的的一一些些量量的的范范围围，或或者者最最大大值值、最最小小值值时时，经经常常用用到到椭椭圆圆标标准准方方程程中中x，y的的范范围围，离离心心率率的的范范围围等不等关系等不等关系利用椭圆几何性质的技巧利用椭圆几何性质的技巧求求解解与与椭椭圆圆几几何何性性质质有有关关的的问问题题时时，要要结结合合图图形形进进行行分分析析，当当涉涉及及顶顶点点、焦焦点点、长长轴轴、短短轴轴等等椭椭圆圆的的基基本本量量时时，要理清它们之间的内在联系要理清它们之间的内在联系(2)求椭圆的离心率问题的一般思路求椭圆的离心率问题的一般思路求求椭椭圆圆的的离离心心率率或或其其范范围围时时，一一般般是是依依据据题题设设得得出出一一个个关关于于a，b，c的的等等式式或或不不等等式式，利利用用a2b2c2消消去去b，即即可可求得离心率或离心率的范围求得离心率或离心率的范围(2)(2017湖湖南南四四县县市市下下学学期期3月月模模拟拟)已已知知两两定定点点A(1，0)和和B(1，0)，动动点点P(x，y)在在直直线线l：yx2上上移移动动，椭椭圆圆C以以A，B为为焦焦点点且且经经过过点点P，则则椭椭圆圆C的的离离心心率率的的最最大大值值为为_【方方法法规规律律】解解决决直直线线与与椭椭圆圆的的位位置置关关系系的的相相关关问问题题，其其常常规规思思路路是是先先把把直直线线方方程程与与椭椭圆圆方方程程联联立立，消消元元、化化简简，然然后后应应用用根根与与系系数数的的关关系系建建立立方方程程，解解决决相相关关问问题题涉涉及及弦弦中点的问题时用中点的问题时用“点差法点差法”解决，往往会更简单解决，往往会更简单跟跟踪踪训训练练3(2015北北京京)已已知知椭椭圆圆C：x23y23，过过点点D(1，0)且且不不过过点点E(2，1)的的直直线线与与椭椭圆圆C交交于于A，B两两点点，直直线线AE与与直直线线x3交于点交于点M.(1)求求椭圆椭圆C的离心率；的离心率；(2)若若AB垂直于垂直于x轴轴，求直，求直线线BM的斜率；的斜率；(3)试试判断直判断直线线BM与直与直线线DE的位置关系，并的位置关系，并说说明理由明理由【答案答案】(1)A(2)A【温温馨馨提提醒醒】离离心心率率是是椭椭圆圆的的重重要要几几何何性性质质，是是高高考考重重点点考考查查的的一一个个知知识识点点这这类类问问题题一一般般有有两两类类：一一类类是是根根据据一一定定的的条条件件求求椭椭圆圆的的离离心心率率；另另一一类类是是根根据据一一定定的的条条件件求求离离心心率率的的取取值值范范围围无无论论是是哪哪类类问问题题，其其难难点点都都是是建建立立关关于于a，b，c的的关关系系式式(等等式式或或不不等等式式)，并并且且最最后后要要把把其其中中的的b用用a，c表表达达，转转化化为为关关于于离离心心率率e的的关关系系式式，这这是是化化解解有关椭圆的离心率问题难点的根本方法有关椭圆的离心率问题难点的根本方法.方法与技巧方法与技巧1椭椭圆圆的的定定义义揭揭示示了了椭椭圆圆的的本本质质属属性性，正正确确理理解解、掌掌握握定定义义是是关关键键，应应注注意意定定义义中中的的常常数数大大于于|F1F2|，避避免免了了动动点点轨轨迹是迹是线线段或不存在的情况段或不存在的情况