高一数学必修一第三单元双基测试试题.doc

高一数学必修一第三单元双基测试
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
题号
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
11
12
答案

一、选择题(每小题5分，共60分)
1．二次函数f(x)＝2x2＋bx－3(b∈R)的零点个数是(　　)
A．0　 B．1 C．2 D．4
2．函数y＝1＋的零点是(　　)
A．(－1,0) B．－1 C．1 D．0
3．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是(　　)

4．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值(　　)
A．大于0 B．小于0 C．无法判断 D．等于零
5．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是(　　)
A．(0，) B．(，1) C．(1，) D．(，2)
6．方程logx＝2x－1的实根个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．无穷多个
7．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝0.1x2－11x＋3000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x等于(　　)
A．55台 B．120台 C．150台 D．180台
8．已知α是函数f(x)的一个零点，且x1<α<x2，则(　　)
A．f(x1)f(x2)>0 B．f(x1)f(x2)<0 C．f(x1)f(x2)≥0 D．以上答案都不对
9．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费，每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水(　　)
A．10吨 B．13吨 C．11吨 D．9吨
10．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象为(　　)

11．函数f(x)＝|x2－6x＋8|－k只有两个零点，则(　　)
A．k＝0 B．k>1 C．0≤k<1 D．k>1，或k＝0
12．利用计算器，算出自变量和函数值的对应值如下表：
x
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
3.4
…
y＝2x
1.149
1.516
2.0
2.639
3.482
4.595
6.063
8.0
10.556
…
y＝x2
0.04
0.36
1.0
1.96
3.24
4.84
6.76
9.0
11.56
…
那么方程2x＝x2的一个根所在区间为(　　)
A．(0.6,1.0) B．(1.4,1.8) C．(1.8,2.2) D．(2.6,3.0)
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是__________．
14．已知函数f(x)＝ax2－bx＋1的零点为－，，则a＝__________，b＝__________.

图1
15．以墙为一边，用篱笆围成一长方形的场地，如图1.已知篱笆的总长为定值l，则这块场地面积y与场地一边长x的关系为________．

16．某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤________次才能达到市场要求？(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)

三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)
17．(10分)已知二次函数f(x)的图象过点(0,3)，它的图象的对称轴为x＝2，且f(x)的两个零点的平方和为10，求f(x)的解析式．

18．(12分)求方程x2＋2x＝5(x>0)的近似解(精确度0.1)．

19．(12分)要挖一个面积为800 m2的矩形鱼池，并在四周修出宽分别为1 m,2 m的小路，试求鱼池与路的占地总面积的最小值．

20．(12分)某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产的年利润分别为P和Q(万元)，这两项利润与投入的资金x(万元)的关系是P＝，Q＝，该集团今年计划对这两项生产共投入资金60万元，其中投入养殖业为x万元，获得总利润y(万元)，写出y关于x的函数关系式及其定义域．

21．(12分)已知某种产品的数量x(百件)与其成本y(千元)之间的函数关系可以近似用y＝ax2＋bx＋c表示，其中a，b，c为待定常数，今有实际统计数据如下表：
产品数量x(百件)
6
10
20
成本合计y(千元)
104
160
370
(1)试确定成本函数y＝f(x)；
(2)已知每件这种产品的销售价为200元，求利润函数p＝p(x)；
(3)据利润函数p＝p(x)确定盈亏转折时的产品数量．(即产品数量等于多少时，能扭亏为盈或由盈转亏)

22．(12分)某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平衡增长．已知2000年为第一年，头4年年产量f(x)(万件)如表所示：
x
1
2
3
4
f(x)
4.00
5.58
7.00
8.44
(1)画出2000～2003年该企业年产量的散点图；
(2)建立一个能基本反映(误差小于0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之．
(3)2006年(即x＝7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2006年的年产量应该约为多少？