2018年高考全国1卷文科数学高考真题(精编修改直接打印).doc

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国一卷）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=0，2，B= -2，-1，0，1，2，则AB=（ ）A.0，2 B. 1，2 C. 0 D. -2，-1，0，1，22. 设z=，则z=（ ）A.0 B. 12 C.1 D. 23. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是（ ）A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.已知椭圆C：x2a2 + y24 =1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（ ）A. 13 B. 12 C. 22 D. 2235.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2 ，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）A.122 B.12 C.82 D.106.设函数f（x）=x+（a-1）x+ax 。若f（x）为奇函数，则曲线y= f（x）在点（0，0）处的切线方程为（ ）A.y= -2xB.y= -x C.y=2x D.y=x7.在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=（ ）A. 34 AB - 14 AC B. 14 AB - 34 AC C. 34 AB + 14 AC D. 14 AB + 34 AC 8.已知函数f（x）=2cosx-sinx+2，则（ ）A. f（x）的最小正周期为，最大值为3B.f（x）的最小正周期为，最大值为4C. f（x）的最小正周期为2，最大值为3D. f（x）的最小正周期为2，最大值为49.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）A. 217 B. 25C. 3 D. 210.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方体的体积为（ ）A.8 B. 62 C. 82 D. 83 11.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2= 23 ，则a-b=（ ）A. 15 B. 55 C. 255 D.112.设函数f（x）=则满足f（x+1） f（2x）的x的取值范围是（ ）A.（-,-1 B.（0，+） C.（-1，0） D.（-，0） 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知函数f（x）= log2（x+a），若f（3）=1，则a= 。14.若x，y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为 。15.直线y=x+1与圆x+y+2y-3=0交于A，B两点，则AB= 。16. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b+c-a=8，则ABC的面积为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题目：共60分。17.（12分）已知数列an满足a1=1，nan+1 =2（n+1）an ，设bn=ann。（1）求b1，b2，b3；（2）判断数列 bn 是否为等比数列，并说明理由。（3）求an的通项公式。18.（12分）如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，ACM=90，以AC为折痕将ACM折起，使点M到达点D的位置，且ABDA。（1）证明：平面ACD平面ABC；（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=DA，求三棱锥Q-ABP的体积。19.（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.60.6，0.7频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.6频数151310165(1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m的概率；(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）20.（12分）设抛物线C：y =2x，点A（2，0），B（-2，0），过点A的直线l与C交于M，N两点，（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：ABM=ABN。21.（12分）已知函数f（x）= aex-lnx-1 .（1）设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间；（2）证明：当时，f（x）0。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y=kx+2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 +2cos-3=0。（1）求C2的直角坐标方程；（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程。23. 选修4-5：不等式选讲（10分）已知f（x）=x+1-ax-1。（1）当a=1时，求不等式f（x）1的解集；（2）若x（0，1）时不等式f（x）x成立，求a的取得范围。