机械振动与机械波相结合的综合应用(教案).doc

(完整word)机械振动与机械波相结合的综合应用(教案)
机械振动与机械波相结合的综合应用
【教学目标】
1、通过对比简谐运动与简谐波,掌握简谐运动与简谐波的特征及描述方法。
2、知道简谐运动与简谐波相结合的综合题的题型，掌握解决此类问题的基本方法。
【教学过程】
一、核心知识
1、研究对象：简谐运动、简谐波
2、简谐运动与简谐波的对比
学生活动：学生先讨论课前独立填写的学案中的下表中红色内容（2分钟），然后老师投影展示.
对象
内容
简谐运动
简谐波
形成条件
F回=—kx
简谐运动、传播介质
两种运动的描述
文字
物理量
整体：A、T（f）
点:x、F回、a、v、Ek、EP
A、T(f）、λ、v
公式

图像
图形特点
①形状：正弦曲线
②变化：随时间推移,图像延续，但已有形状不变
①形状:正弦曲线
②变化：随时间推移，图像沿传播方向平移
物理意义
表示某质点各个时间的位移
表示某时各质点的位移
描述信息
①A、T（f)的大小
②各时刻x的大小和方向
③各时刻F回、a、v的方向及大小变化趋势
④各时刻Ek、EP大小变化趋势
①A、λ的大小
②任意质点x的大小和方向
③任意质点F回、a、v的方向及大小变化趋势
④波的传播方向与波点质点的振动方向互判
相互联系
简谐运动→←简谐波
二、命题探究
学生活动：①学生先小组讨论学案上按要求完成的内容（每一类问题2分钟)，然后展示要难点问题，提请全班讨论解决.②第三类题型讨论完后，总结合归纳解题基本方法。
老师活动：①老师对重点突破共同难点问题,突破方法是通过提前预设的PPT进行分析。②对学生归纳的解题方法进行提炼和深化.③强调解题规范。
1、已知波的传播和波上质点振动的部分信息，分析问题
【例1】（2016年全国Ⅲ卷，34（1)）（5分）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m,P、Q开始震动后，下列判断正确的是_____.（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
【答案】BDE 【考点】波的图像，波长、频率和波速的关系
【解析】根据题意信息可得，，故波长为,找P点关于S点的对称点，根据对称性可知和P的振动情况完全相同，、Q两点相距，为半波长的整数倍，所以两点为反相点,故、Q两点振动方向始终相反,即P、Q两点振动方向始终相反，A错误B正确；P点距离S点，当S恰好通过平衡位置向上振动时，P点在波峰,同理Q点距离S点，当S恰好通过平衡位置向下振动时，Q点在波峰，DE正确.
巩固练习:（2016年全国Ⅱ卷，34(2)））(10分）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm．O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点．t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4cm，质点A处于波峰位置；时,质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置．求:
(ⅰ）简谐波的周期、波速和波长；（ⅱ）质点O的位移随时间变化的关系式．
【答案】（i）T=4s，v=7。5cm/s,λ=30cm
（ii)或者
【解析】(i）t=0s时，A处质点位于波峰位置
t=1s时，A处质点第一次回到平衡位置可知，T=4s
时,O第一次到平衡位置，t=1s时，A第一次到平衡位置
可知波从O传到A用时，传播距离x=5cm
故波速,波长λ=vT=30cm
(ⅱ）设,可知
又由t=0s时,y=4cm;,y=0，代入得A=8cm，再结合题意得
故或者
2、已知两个时刻的波形图和部分信息，分析问题
y/cm
x/cm
0
8
16
【例2】（2018年全国Ⅲ,34(1））(5分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。己知该波的周期T>0。20 s。下列说法正确的是______.（填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．波速为0。40 m/s
B．波长为0。08 m
C．x=0。08 m的质点在t=0。70 s时位于波谷
D．x=0。08 m的质点在t=0。12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0。80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
【答案】ACE 【考点】波动图像、波速计算、波动传播及其相关的知识点。
【解析】根据波形图可知，波长λ=16cm=0。16m,选项B错误;根据t=0时刻和t=0。20s时刻的波形图和该波的周期T〉0.20s可知，可知该波的周期T=0.40s，波速v=λ/T=0。40m/s,选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播,x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动,在t=0.70s时位于波谷，在t=0。12s时位于y＞0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确D错误；若此波传入另一介质中,周期T不变，其波速变为v=0.80m/s，由λ=vT可得它在该介质中的波长为λ=0.80×0.4m=0.32m，选项E正确。
y/cm
x/m
0
1
2
3
4
5
6
巩固练习:（2017年全国卷Ⅲ，34（1)）(5分)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图，虚线为t=0。5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz
D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰
E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置
【答案】BCE
【解析】由波形图可知,波长为4 m,A错误;实线为t=0时的波形图，虚线为t=0。5 s时的波形图,波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则0～0.5 s时间内波传播的距离，,故周期，频率为1。5 Hz，波速，BC正确;由,t=0时，x=1 m处的质点在波峰位置,t=1时，该质点应该在平衡位置向上振动,D错误；由，t=0时,x=2 m处的质点在平衡位置，t=2 s时,该质点同样经过平衡位置，E正确.
3、已知简谐波上质点振动图像和波部分信息,分析问题
y/cm
t/s
0
0.1
5
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-5
A
B
【例3】（2018年江苏卷，（3））一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0 和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示．已知该波的波长大于0.6 m,求其波速和波长
【答案】v=2 m/s，λ=0.8 m
【考点】振动图像，波长、频率和波速的关系
【解析】由图象可知，周期T=0。4 s
由于波长大于0.6 m,由图象可知，波从A到B的传播时间Δt=0。3 s
波速，代入数据得v=2 m/s 波长λ=vT，代入数据得λ=0.8 m
P
Q
y/m
t/s
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
巩固练习：（2016年四川卷,6）（6分)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点.波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示，则
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波从P传到Q的时间可能为7s
C．该波的传播速度可能为2m/s
D．该波的波长可能为6m
【答案】AD
【解析】读图可知，质点P的振动图像为虚线,质点Q为实线.从0时刻开始,质点Q的起振方向沿y轴正方向,所以A选项正确。由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知,周期T=6s，质点Q的振动图像向左平移4s后与P点的振动图像重合，意味着Q比P的振动滞后了4s，即P传到Q的时间可能为4s,同时由周期性可知，从P传到Q的时间为 ，n=0,1，2，…，即=4s，10s,16s，…，所以B选项错误。由，考虑到简谐波的周期性，当=4s，10s，16s,…时,速度v可能为2.5m/s，1m/s，0。625m/s，…,所以C选项错误。同理，考虑周期性, 可得,波长可能为15m，6m，3.75m，…,所以D选项正确。故此题答案选择AD。
4、已知简谐波的图像和波上质点的振动图像，分析问题
0
A
-A/2
y
y
A
P
Q
18cm
x/cm
图（a）
0
1
2
t/s
图（b）
【例4】（2018年全国Ⅰ，34（2）)(10分）一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示,P、Q是介质中的两个质点，图（b)是质点Q的振动图像。求:
(i）波速及波的传播方向；
（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
【答案】（ⅰ)18 cm/s　沿x轴负方向传播　(ⅱ）xQ=9 cm
【考点】振动图像、波的图像，波长、频率和波速的关系
【解析】（i）由图（a）可以看出，该波的波长为：①
由图（b）可以看出，周期为：T=2 s② 波速为：③
由图（b）知，当时,Q点向上运动，结合图（a）可得,波沿负方向传播。
（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图（a）知，x=0处，因此:④
由图(b）知，在t=0时Q点处于平衡位置,经,其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有：⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为：xQ=9 cm⑥
0
4
-4
y/cm
x/m
图（a）
0
t/s
图（b）
2
1
3
4
-4
y/cm
1
2
3
4
5
6
巩固练习：（2014年全国Ⅰ卷,34（1））（6分)图(a)为一列波在t=2s时的波形图，图（b）为媒质是平衡位置在x=1。5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是 (填正确答案标号，选对一个得3分,选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得0分）。
A．波速为0.5m/s
B．波的传播方向向右
C．0—2s时间内，P运动的路程为8cm
D．0-2s时间内，P向y轴正方向运动
E．当t=7s时，P恰好回到平衡位置
【答案】ACE
【解析】由图（a)可知，波长λ=2 m，由图（b）可知周期T=4 s，则波速v==0.5 m/s,A正确;t=2s时,x=1。5 m处的质点振动方向向下，则波向左传播，B错;0～2 s时间内P质点运动的路程sP=,4A=8 cm，C项正确；0~2 s内P质点向y轴负方向运动,D项错。t=0时P质点位于正向最大位移处，故P质点达到平衡位置的时刻为t=（2n+1） (n=0,1，2…），则n=3时，t=7 s，P恰好回到平衡位置，E项正确。
三、课堂练习：《三维设计》P224-226第2节突破点（一）、（二）典例及练习。
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