基于改进极限学习机模型的盾构掘进引发地表最大沉降预测.pdf

DOI：10.16030/ki.issn.1000-3665.202210007阮永芬，邱龙，乔文件，等.基于改进极限学习机模型的盾构掘进引发地表最大沉降预测 J.水文地质工程地质，2023，50(5):124-133.RUAN Yongfen,QIU Long,QIAO Wenjian,et al.Prediction of the maximum ground settlement caused by shield tunneling based on theimproved limit learning machine modelJ.Hydrogeology&Engineering Geology,2023,50(5):124-133.基于改进极限学习机模型的盾构掘进引发地表最大沉降预测阮永芬1，邱龙1，乔文件2，闫明2，郭宇航2（1.昆明理工大学建筑工程学院，云南 昆明650500；2.中铁二十局集团第五工程有限公司，云南 昆明650000）摘要：城市地铁盾构施工引发的地面过大变形会严重影响周边构筑物的正常使用，甚至引发工程事故。针对传统预测方法中的数据维度过大容易导致精度降低、计算复杂等问题，提出了一种基于主成分分析（principal component analysis，PCA）算法和哈里斯鹰优化（Harris Hawks optimization，HHO）算法的极限学习机（extreme learning machine，ELM）预测模型。在地质、几何及盾构参数中初选 14 个影响因子，利用 PCA 算法在 14 维数组中分离和提取 5 个主成分变量作为模型的输入，利用 HHO 优化 ELM 模型的输入层权值和隐含层阈值参数，得到预测模型的最优解。以昆明轨道交通五号线怡心桥站广福路站隧道区间监测数据进行仿真验证，并将该模型与 BP 神经网络、RBF、未优化的 ELM 模型进行对比分析。结果表明：PCA-HHO-ELM 预测模型的均方根误差为 0.143 5、平均绝对误差为 0.026 2、决定系数为 0.959 6，相较于其他模型，该模型具有更优的预测性能；与未优化的 ELM 模型相比，HHO 算法能够提高 ELM 模型的预测精度和泛化能力。PCA-HHO-ELM 模型能可靠预测盾构诱发的地表最大沉降，可为类似变形预测提供一种更为可行的新思路。关键词：地表最大沉降；主成分分析；哈里斯鹰算法；极限学习机；沉降预测中图分类号：TU478 文献标志码：A 文章编号：1000-3665（2023）05-0124-10Prediction of the maximum ground settlement caused by shieldtunneling based on the improved limit learning machine modelRUAN Yongfen1，QIU Long1，QIAO Wenjian2，YAN Ming2，GUO Yuhang2（1.Faculty of Civil Engineering and Mechanics,Kunming University of Science and Technology,Kunming,Yunnan650500,China；2.China Railway 16th Bureau Group Urban Rail Engineering Co.Ltd.,Kunmig,Yunnan650000,China）Abstract：Excessive ground deformation caused by shield tunneling of urban metro will seriously affect thenormal use of surrounding structures,and even cause engineering accidents.In view of the problems that the datadimension in traditional prediction methods is too large,which easily leads to lower accuracy and complexcalculation,this study proposes an extreme learning machine(ELM)prediction model based on the principalcomponent analysis(PCA)algorithm and Harris Hawk optimization algorithm(HHO).Ten influence factors are 收稿日期：2022-10-08；修订日期：2023-01-07投稿网址：基金项目：云南省重点研发计划（社会发展领域）项目（2018BC008）第一作者：阮永芬（1964-），女，博士，教授，主要从事工程地质与岩土工程的研究。E-mail：通讯作者：邱龙（1998-），男，硕士研究生，主要从事工程地质与岩土工程的研究。E-mail： Vol.50 No.5水文地质工程地质第 50 卷 第 5 期Sept.，2023HYDROGEOLOGY&ENGINEERING GEOLOGY2023 年 9 月preliminarily selected from the geological,geometric and shield parameters.PCA is used to separate and extractfive principal component variables from the 10 dimensional arrays as the input of the model.HHO is used tooptimize the input layer weights and hidden layer threshold parameters of the ELM model,and the optimalsolution of the prediction model is obtained.The monitoring data of the Yiguang section of Kunming Rail TransitLine 5 are used for simulation verification,and the model is compared with the BP neural network,RBF and non-optimized ELM model.The results show that the root mean square error of the PCA-HHO-ELM prediction modelis 0.143 5,the average absolute error is 0.026 2,and the determination coefficient R2 is 0.959 6.Compared withother models,this model has better prediction performance.Compared with the non-optimized ELM,HHO canimprove the prediction accuracy and generalization ability of ELM.The PCA-HHO-ELM model can reliablypredict the maximum ground settlement induced by shield,and can provide a more feasible new idea for similardeformation prediction.Keywords：maximum surface settlement；Principal component analysis；Harris Hawk Optimization；Extremelearning machine；settlement prediction 盾构法因其施工速度快、适应性强、环境污染小等优点，已成为目前城市轨道交通的主要施工方法1 3。但盾构机在掘进过程中会对周围土体产生附加载荷，不可避免地扰动周围土体，进而诱发地表沉降，如果局部地表沉降过大，将严重影响周围结构的正常使用，甚至引发工程事故。所以，研究各类诱发因素与地表沉降间的关系，减小掘进过程带来的地表沉降已然成为隧道施工的重中之重。当前，针对盾构隧道施工引起地面沉降这一岩土工程问题，众多学者进行了深入研究，较有代表性的研究方法有理论法4 7、经验公式法8 9、数值模拟10 14等。但是严格来讲，上述研究方法均属于传统理论范畴，在参数选取及解决非线性问题等方面均具有很大局限性。为解决掘进断面的地质条件、施工过程中产生的各类新参数以及持续时间的影响，近年来国内外学者提出了许多盾构隧道地表沉降预测的机器学习方法。如Zhang 等15对比了误差反向传播（back propagaton，BP）、径向基函数（radial basis function，RBF）、广义回归神经网络（generalized regression netural network，GRNN）3 种神经网络模型对隧道最大地面沉降的预测效果，提出了一种将土层力学特性与几何参数相结合的指标计算方法；赵楠等16选用粒子群优化（particle swarm opti-mization，PSO）算法和遗传算法（genetic algorithm，GA）对支持向量机参数进行优化处理，针对多步算法产生的较大偏差，结合实际工程，验证了融合长短时记忆（long short-term memory，LSTM）神经网络支持向量机模型的优越性；李建生等17结合 Peck 公式与遗传算法的相关优点，提出了一种用融合理论公式预测隧道地面沉降的智能学习方法。随着网络技术的发展，越来越多的新兴优化算法不断提出。Chen 等18基于 3种神经网络，提出了一种定义输入参数物理意义的改进指标，用于量化地质参数，提高了人工神经网络模型的预测精度；乔金丽等19采用变步长的方法构建BP 网络模型，经广州地铁二号线实测沉降检验，其预测效果较好；Wang 等20提出了基于小波核函数的平滑相关向量机，预测隧道开挖引起的地表沉降；陈仁鹏等21通过 PSO 算法确定了 BP 神经网络和随机森林算法的超优参数，提出了一种预测盾构隧道纵向及最大地表沉降的方法；宫思艺等22在 XGBoost 地层动态识别模型的基础上，利用盾构施工参数推断地层变化，提出基于 BP-SVR 的地面沉降预测融合模型；林荣安等23为提高由盾构施工引起的软硬不均地层地表沉降预测的准确性，建立基于粗糙集-支持向量回归的地表沉降预测模型；李洛宾等24研究处理盾构掘进的序列化数据时，发现循环神经网络的沉降预测结果优于 BP 神经网络。上述预测方法均取得了一定的效果，但数据维度过大导致精度低、模型学习速度慢、计算复杂，并且由于影响盾构施工地表沉降因素的复杂性、各类方法的缺陷性等问题，在实际应用中仍有一定的局限性。极限学习机（extreme learning machine，ELM）是一种典型的单隐层前馈神经网络（single-hidden layer feed-forward netural network，SLFN）25 26，与 BP 神经网络等传统学习算法相比，ELM 具有泛化性能好、学习速度快、预测精度高等优点27。但 ELM 模型输入层权值和隐含层阈值具有随机性，在不确定条件下可能导致模型预测精度降低。为解决这一问题，本文引入哈里斯鹰优化（Harris Hawks optimization，HHO）算法 28对2023 年阮永芬，等：基于改进极限学习机模型的盾构掘进引发地表最大沉降预测 125 ELM 中的权值和阈值参数进行优化，弥补 ELM 中存在的缺陷。针对上述预测方法中存在的数据维度过大、模型学习速度慢、精度低等问题，本文提出了结合主成分分析（principal component analysis，PCA）算法、HHO 算法和 ELM 模型的盾构隧道地表最大沉降预测方法，并以昆明轨道交通五号线怡心桥站广福路站隧道区间盾构掘进实测数据为例，通过仿真训练和对比分析验证模型的预测性能。1 工程背景昆明轨道交通五号线怡心桥站广福路站（以下简称“怡广站”）隧道区间起点里程右 DK11+911.523，终点里程右 DK13+056.149，全长 1 144.626 m。线路出怡心桥站后，沿滇池路西北侧敷设，绕避怡心桥、采莲桥桩基后回归滇池路下方，于滇池路广福路路口进入广福路站。本段线路设置曲线半径分别为 350 m 及 1 000 m的平面曲线。区间隧道埋深 9.7121.35 m，底板标高1 867.081 872.54 m，隧道洞径 6.20 m，采用盾构法施工。研究数据取自怡广站 DK11+966.221DK12+966.733 区段，间隔 5 m 设置一个监测点，包含隧道轴线处地面沉降监测点位 200 个。模型所使用的数据集由输入参数和沉降值组成。ELM 模型输入是序列形式，故输入值是由沉降监测点前后各 2 环（共 4 环）的数据组成，而 ELM 模型的输出只包括一环。数据集中测量沉降值取掘进过程中记录数据的最大沉降值，模型的输入参数（A1A14）包括：地质参数、几何参数、盾构参数 3 个部分。数据集数据统计信息如表 1。表 1 数据集数据统计信息表Table 1 Data set statistics table 参数最小值最大值地质参数地下水位（A1）/m1.501.92浮密度（A2）/（gcm3）0.540.77压缩模量（A3）/MPa3.374.42泊松比（A4）0.280.33侧压力系数（A5）0.490.59几何参数埋深（A6）/m18.425.3盾构参数土压力（A7）/MPa1.82.7总推力（A8）/kN8 76016 280掘进速度（A9）/（mmmin1）6194出土量（A10）/m345.848.0刀盘扭矩（A11）/（Nm）1 2002 275拼装时间（A12）/h0.350.85注浆量（A13）/m33.604.40注浆压力（A14）/bar3.03.8地表最大沉降/mm15.6910.44地质参数：怡广站区间盾构隧道穿越范围内的土层主要包括粉质黏土、粉砂、黏质粉土、泥炭质土。为综合反映各断面不同土质对沉降的影响，选取地下水位、浮密度、压缩模量、泊松比及侧压力系数作为地质参数。其中，浮密度为隧道上方平均加权浮密度，压缩模量、泊松比及侧压力系数取掌子面地层加权平均值。几何参数：盾构掘进过程中对地面沉降产生影响的有隧道埋深、盾构机直径及盾尾间隙等。因盾构掘进中，其直径和盾尾间隙是常数，对模型训练没有影响，故仅考虑隧道埋深。盾构参数：盾构掘进过程中，会产生大量包括盾构机姿态、注浆参数及刀盘状态在内的 64 项相关参数。结合文献 29 和实际施工过程，选取 8 项盾构参数作为输入：土压力、盾构总推力、掘进速度、出土量、刀盘扭矩、管片拼装时间、注浆量、注浆压力。2 机器学习模型 2.1 主成分分析算法（PCA）PCA 是一种常用的数据降维算法之一，其原理是在高维数组中分离和提取多个相互正交的特征变量，充分反映原始数据的差异性，在尽量减少原始指标信息损失的同时，减少待分析的指标30 31。PCA 数据降维通过重构主成分因子表达式，将原始的 N 维特征映射到低维的 K 维特征（KN）中，得到 K 个主成分变量。X=(x1,x2,xN)T设原始 N 个影响因子构成的 N 维特征向量，则 X 的协方差矩阵 D(X)为：D(X)=(cij)NN=c11c12c1Nc21c22c2N.cN1cN2cNN（1）式中：cijN 维特征构成的协方差因子。=1,2,N(1 2 N)通过 QTD(X)Q 变换得到 D(X)特征值，最后得到重构后的综合向量 Z，其表达式为：Zi=L1ix1+L2ix2+LNixN（2）式中：L特征值 的正交特征向量，L=(Lij)。为全面反映原始 N 维特征且不减少指标信息损失，一般取方差最大的前 K（K1，若模型用于回归预测，则 S=1。设 Q 个训练集输入矩阵 X 和输出矩阵 Y 分别为、,假定任意小误差激活函数 g（x），则网络输出矩阵 Z 为Zj=Li=1ig(jXj+bj),j=1,2,Q（3）i=(i1,i2,iK)式中：输入层权值矩阵；=(1,2,S)输出层权值矩阵；b=(b1,b2,bL)隐含层阈值矩阵。若 G 为 ELM 的隐含层输出矩阵，则式（3）可简化为G=ZT（4）当 Q 较大时，为减少计算量，L 一般取小于 Q 的数，这时 ELM 的误差就可逼近一个无限小的值（0），如式（5）所示。所以，当激活函数任意无限小且可微时，ELM 参数就不再需要全部迭代调整，即当 和b 随机设定后，ELM 就可直接运行且不再修改权值和阈值参数。综上，ELM 模型的训练结果可等效为求解方程（6）的最小二乘解。Qj=1?ZjYj?=0（5）min?GZT?（6）式（6）的解为：=G+ZT（7）式中：G+G 的 Moore-Penrose 广义逆。2.3 哈里斯鹰优化（HHO）算法HHO 算法是 Heidari 等28基于哈里斯鹰的捕食行为，于 2019 年提出的一种群算法，该算法需要调节的参数较少，具有较强的全局搜索能力。具体包括探索阶段、转换阶段及开发阶段，具体捕食行为如下。2.3.1 探索阶段在此阶段，哈里斯鹰处于侦察猎物状态，若未找到猎物，需不断按式（8）更新位置寻找猎物。X(t+1)=Xrand(t)r1|Xrand(t)2r2X(t)|q 0.5Xrabbit(t)Xm(t)r3lb+r4(ublb)q 0.5（8）式中：r1、r2、r3、r40,1 之间的随机数；q用于判定选择采用的策略；ub、lb搜索空间的上、下限；Xrand(t)哈里斯鹰个体的随机位置；Xrabbit(t)猎物当前位置；X(t)、X(t+1)当前和下一次更新时的个体位置；Xm(t)当前种群所有个体的平均位置，表达式为：Xm(t)=1NNi=1Xi(t)（9）式中：Xi(t)种群中第 i 个个体的位置；N种群数量。2.3.2 搜索与开发的转换阶段在此阶段，猎物体能极大消耗，哈里斯鹰根据猎物的逃逸能量（C）调整自身位置，将全局搜索范围变为局部搜索，C 按式（10）计算：C=2C0(1tMa)（10）式中：C0猎物的初始能量，每次迭代时在 1,1 中 随机自动更新；Ma最大迭代数；t当前迭代数。当|C|1 时，猎物逃逸能量高，猎物容易逃脱，则返回 2.3.1 的搜索阶段；当|C|1 时，猎物能量较低，则进入下一阶段。2.3.3 开发阶段在此阶段，哈里斯鹰通过 4 种策略对猎物进行围捕，其数学模型见式（11）（17），设猎物的逃脱概率为 r，当 r0.5 时猎物逃脱，当 r0.5 时逃脱失败。2023 年阮永芬，等：基于改进极限学习机模型的盾构掘进引发地表最大沉降预测 127 （1）软包围策略X(t+1)=X(t)E|JXrabbit(t)X(t)|（11）X(t)=Xrabbit(t)X(t)（12）式中：J猎物逃逸的跳跃距离，逃逸时在 02 之间随机选择；X哈里斯鹰的最优个体与当前个体的差值；E猎物动态逃逸能量。（2）硬包围策略X(t+1)=Xrabbit(t)E|X(t)|（13）（3）渐进式快速俯冲软包围策略X(t+1)=Yf(Y)f(X(t)Zf(Z)BP 模型RBF模型ELM 模型，HHO 算法能够提高 ELM 的预测精度，PCA-HHO-ELM 模型具有更强的泛化能力。表 3 4 类模型预测结果Table 3 Prediction results of four types of models 组号123456789101112131415实测值/mm2.899.865.034.452.0710.440.823.640.4413.429.694.962.541.931.43BP预测值/mm1.628.493.618.920.5612.080.973.510.1213.7810.103.742.532.240.70RBF预测值/mm5.040.492.122.002.862.810.314.480.5011.035.0711.392.032.010.50ELM预测值/mm0.246.174.210.110.9412.900.270.511.5111.1311.954.052.632.120.26PCA-HHO-ELM预测值/mm2.117.834.935.250.149.381.907.341.2312.6612.934.723.833.460.82组号161718192021222324252627282930实测值/mm0.016.335.2214.1913.741.144.175.311.610.089.901.2410.842.2412.35BP预测值/mm0.064.854.8914.1314.250.494.105.931.730.059.730.0110.461.3011.83RBF预测值/mm0.503.592.5611.327.450.504.475.070.500.509.670.508.020.587.45ELM预测值/mm0.535.725.7911.7615.911.342.905.711.650.589.780.708.430.1214.09PCA-HHO-ELM预测值/mm1.336.506.8913.2714.072.164.352.434.000.999.010.1310.761.1812.41 表 4 模型性能评价结果Table 4 Performance evaluation results of the model 评价指标RMSEMAER2最大误差/mm平均误差/mmPCA-HHO-ELM模型0.143 50.026 20.959 63.701.29BP预测模型0.232 30.042 40.894 34.480.82RBF模型0.392 10.071 60.698 610.352.52ELM预测模型0.571 80.104 40.359 24.561.48 5 结论（1）利用 PCA 算法进行数据降维，在尽量减少信息损失的同时，将原始 14 维影响参数降至 5 维，根据主成分系数矩阵重构主成分变量，将得到的主成分变量作为模型输入，简化了 ELM 模型的网络拓扑结构，从而减少所需优化的权值和阈值个数。（2）利用 PCA-HHO-ELM 模型进行盾构沉降预测，训练集及测试集数据点基本分布在理想拟合直线附近，模型预测效果较好。PCA-HHO-ELM 预测模型的各项评价指标基本均优于 BP 神经网络模型、RBF 模型和 ELM 模型。（3）经 HHO 算法优化后，ELM 模型精度显著提高，R2从 0.359 2 提升至 0.959 6，其单样本最大误差和平均误差也得到相应改善。PCA-HHO-ELM 模型在一定程度上提高了盾构沉降预测效果，使其具有更优的泛化性能，可为类似隧道工程提供一种更为可行的新思路。05101520253015105051015地表最大沉降/mm测试样本组号 实测值 BP 算法模型 RBF 算法模型 ELM 模型 PCA-HHO-ELM模型图 5 各模型预测结果对比Fig.5 Comparison of prediction results of various models2023 年阮永芬，等：基于改进极限学习机模型的盾构掘进引发地表最大沉降预测 131 参考文献（References）：胡群芳，李敏，王飞.我国城市地铁隧道盾构施工刀具磨损性分区研究 J.现代隧道技术，2016，53（2）：26 34.HU Qunfang，LI Min，WANG Fei.Researchon regionalization of cutting-tool wear conditions in shieldtunnels of urban subways in ChinaJ.Modern TunnellingTechnology，2016，53（2）：26 34.（in Chinese withEnglish abstract）1 路德春，马一丁，王国盛.近接隧道列车运行时地表振动响应数值模拟 J.吉林大学学报（地球科学版），2021，51（5）：1452 1462.LU Dechun，MAYiding，WANG Guosheng.Numerical study on 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