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广州市番禺区2016-2017学年第二学期八年级数学科期末测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列运算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2．一组数据，，，，的中位数是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（ ）．
A．，， B．，， C．，， D．，，
4．一次函数的图象不经过（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列命题是真命题的个数有（ ）．
①平行四边形的对角线互相平分 ②菱形的面积等于两条对角线长的乘积
③有一个角是直角的平行四边形是矩形 ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
A．个 B．个 C．个 D．个
6．一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为（ ）．
A． B． C． D．
7．若，化简：的结果为（ ）．
A． B． C． D．
8．如图，已知平行四边形，，分别是，边上的点，，分别是，的中点，若点在边上从到移动，点不动，那么下列结论成立的是（ ）．
A． B．线段的长度逐渐变小
C．线段的长度保持不变 D．线段的长度逐渐变大
9．关于直线，下列说法正确的是（ ）．
A．点不在上 B．直线过定点
C．随增大而增大 D．随增大而减小
10．如图，正方形的边长为．点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点．连接，，则下列结论成立的是（ ）．
①≌ ② ③ ④
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上．）
11．二次根式有意义，则的取值范围是__________．
12．在一次中学生视力抽检中，随机检查了人的右眼视力，结果为： ，则这组数据的众数是__________．
13．直线与轴的交点坐标是__________．
14．如图，在中，，，则正方形与正方形的面积之和为__________．
15如图，菱形中，对角线，，，则__________．
16．平面直角坐标系中有三点，，，若经过点的直线总与线段 有一个交点，则的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分6分，各题3分）
计算：（）； （）．
18．（本小题满分6分）
某警校射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一位队员参加广州市比赛，对他们进行了六次测试，成绩如下表：（单位：环）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
乙
（）根据表格中的数据，求甲、乙的平均成绩．
（）直接写出甲、乙成绩的方差．
（）根据（）、（）计算的结果，分析谁参加比赛更合适．
19．（本小题满分分）
如图，平行四边形的对角线，相交于点．，分别是，的中点．
求证：．
20．（本小题满分分）
直线平行于直线，与轴相交于点，与轴相交于点．
（）求直线的解析式．
（）若直线上有一点，且，求点的坐标．
21．（本小题满分分）
如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．
（）求证：四边形是矩形．
（）若平分试写出线段，，之间的数量关系，并加以证明．
22．（本小题满分分）
，两城相距千米，甲乙两车同时从城出发驶向城，甲车到达城后立即返回，如图是它们离城的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．
（）求甲车返回过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（）当它们行驶了小时的时候，两车相遇，求乙车的速度．
23．（本小题满分分）
如图，正方形的顶点在直线上，，于点，于点．
（）求证：≌．
（）若，求点到直线的距离．
24．（本小题满分分）
己知直线过点．
（）求的值．
（）若直线与直线只有一个公共点，求点的坐标．
（）在（）的条件下，当时，若两直线与轴围成一个直角三角形，求的值．
25．（本小题满分分）
如图，是等腰直角三角形，．
（）尺规作图，画出关于边的对称图形，点的对称点记为，并证明作图后所得的四边形为正方形．
（）若点是边上一动点，交于点，线段的中点为，连接、、，设，试探究是否为一个定值，并证明你的结论．
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