人教版五年级数学下册图形的变换.doc

第一讲 图形的变换
一、图形变换
（1）全等变换
轴对称

把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

A
B
C
A¡
A¡
C¡
把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

对应点连线与对称轴垂直且被对称轴平分。

平移

a.形状、大小不变。b.连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

平移的方向，不一定是水平或垂直的。
物体在直线方向上移动，本身没有发生方向上的改变。
旋转

像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。
v 形状、大小不变。
v 对应点到旋转中心的距离相等。
v 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

(2)相似变换
形状不变，大小改变（图形的放大、缩小）

课堂练习：
一、 填空题
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（ ）图形，那条直线就是（ ）。
1、 正方形有（ ）条对称轴。
3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。
二、移一移，说一说。
（1）向（ ）平移了（ ）格。
（2）向（ ）平移了（ ）格。
（3）向（ ）平移了（ ）格。

三、请画出对称图形的另一半。

四、请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。

五、
（1）图形1绕A点（ ）旋转90。到图形2。
（2）图形2绕A点（ ）旋转90。到图形3。
（3）图形4绕A点顺时针旋转（ ）到图形2。
（4）图形3绕A点顺时针旋转（ ）到图形1。
课后练习:
一、填空
(1)看图填空.

　　①图形B可以看作图形A绕点( 　　)顺时针方向旋转90°得到的.
　　②图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( 　　)得到的.
　　③图形B绕点O顺时针旋转180°到图形(　　 )所在位置.
　　④图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( 　　)得到的.
　　(2)图形按( 　　)方向旋转(　　 )度可以得到图形.
　　(3)图形按(　　 )方向旋转(　　 )度可以得到图形.

二、判断.对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”
下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。

(1)图A向右平移五个格得到图B.(　　 )
　　(2)图A逆时针旋转90度，再向右平移五个格得到图B.( 　　)
　　(3)图B顺时针旋转90度，再向左平移五个格得到图C.( 　　)
　　(4)图B逆时针旋转90度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图C.( 　)
　　(5)图C顺时针旋转90度，再向右平移八个格得到图D.(　　 )
　　(6)图B顺时针旋转180度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图D.(　 )
　　(7)图A顺时针旋转90度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图D.(　 )
三、选择题.
　　(1)将顺时针旋转270度得到的图形是( 　　).
　　A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.
　　(2)下列现象中，不属于平移的是( 　　).
　　A.乘直升电梯从一楼上到二楼 　　B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
　　C.火车在笔直的轨道上行驶 　　　D.汽车在平坦笔直的公路上行驶

四、画一画.
　　画出下图锤形图绕O点顺时针旋转90°后得到的图形.

五、描述下图中，图A如何变换得到图B？图C如何变换得到图D？(7分)