初中数学教学(人教版七年级上).ppt

4.3.3 余角和补角1.1.1.在具体的在具体的现实现实情境中，情境中，认识认识一个角的余角与一个角的余角与补补角，掌握角，掌握余角和余角和补补角的性角的性质质2.2.了解方位角，能确定具体物体的方位了解方位角，能确定具体物体的方位2.问问:如如图图所示所示,这这座座塔的其中两堵塔的其中两堵墙围墙围一个角一个角 AOBAOB,我我们们如何去如何去测测量量这这个角个角的大小呢？的大小呢？C CB B A AO OA AC CO OB B1 12 23.1 12 21.两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.几何几何语语言表示言表示为为：如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么11与与22互互为补为补角角.2 2 1 11=180-21=180-24.如如图图AOD=90AOD=901+2=901+2=900 0A AD D2.2.两个角的和等于两个角的和等于9090（直角），就（直角），就说这说这两个角互两个角互为为余角，余角，简简称互余，即其中一个角是另一个角的余角称互余，即其中一个角是另一个角的余角.12几何几何语语言表示言表示为为：如果如果1+2=901+2=90，那么，那么11与与22互互为为余角余角.1=90 21=90 21 12 25.如如图图1 1 与与22互互补补，与与互互补补 ，如果，如果11,那么那么22与与相等相等吗吗？为为什么？什么？2 21 14 43 3探究探究:余角和余角和补补角的性角的性质质6.如如图图1 1 与与22互互补补，与与互互补补 ，如果如果11,那么那么22与与相等相等吗吗？为为什么？什么？2143探究探究:余角和余角和补补角的性角的性质质.补补角的性角的性质质：同角同角(等角等角)的的补补角相等角相等7.如如图图1 1 与与22互余，互余，与与互余互余 ，如果如果11，那么，那么22与与相等相等吗吗？为为什么？什么？探究探究:余角和余角和补补角的性角的性质质.1 12 24 43 38.如如图图1 1 与与22互余，互余，与与互余互余 ，如果如果11，那么，那么22与与相等相等吗吗？为为什么？什么？探究探究:余角和余角和补补角的性角的性质质.1 12 24 43 3 余角的性余角的性质质：同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等9.填空填空:我来我来试试一一试试,我能行我能行.的余角的补角5456223x2737273711737117379090-5-51751754545135135 (180-x)(180-x)85 85 180-5 180-5(角角x x为锐为锐角角)(90-x)(90-x)10.东东西西北北南南O O（1 1）正）正东东，正南，正西，正北，正南，正西，正北（2 2）西北方向）西北方向:_:_ 西南方向西南方向:_:_ 东东南方向南方向:_:_ 东东北方向北方向:_ :_ 射射线线OAOA，A AB BC CD DOBOB，OCOC，OD,OD,4545射射线线OEOE射射线线OFOF射射线线OGOG射射线线OHOHE EG GF FH H45454545454511.O O北北南南西西东东 （3 3）南偏西南偏西2525：2525 北偏西北偏西7070：南偏南偏东东6060：A AB BC射射线线OAOA射射线线OBOB射射线线OCOC7070606012.甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位角位角1.1.先找出中心点先找出中心点,然后画出方向指然后画出方向指标标；13.甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方位角乙地的方位角2.2.把中心点和目的地用把中心点和目的地用线连线连接起来；接起来；14.甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地的方位角甲地的方位角3.3.度量向北的射度量向北的射线线和和蓝蓝色色线线之之间间的角度的角度.北北15.东东西西北北南南A说说出出B B在在A A的的B4040那么那么A A在在B B的的北偏北偏东东4040，南偏西南偏西40.40.16.如如图图所所示示，货货轮轮O O在在航航行行过过程程中中,发发现现灯灯塔塔A A在在它它南南偏偏东东6060的的方方向向上上,同同时时,在在它它北北偏偏东东40,40,南南偏偏西西10,10,西西北北(即即北北偏偏西西45)45)方方向向上上又又分分别别发发现现了了客客轮轮B,B,货货轮轮C C和和海海岛岛D.D.仿仿照照表表示示灯灯塔塔方方位位的的方方法画出表示客法画出表示客轮轮B,B,货轮货轮C C和海和海岛岛D D方向的射方向的射线线.O O东南西北 A A6060 B B D D射射线线OBOB的的方方向向就就是是北北偏偏东东4040，即客，即客轮轮B B所在的方向所在的方向.C C 40401010射射线线OCOC的的方方向向就就是是南南偏偏西西1010，即即货货轮轮C C所所在在的的方向方向.射射线线ODOD的的方方向向就就是是北北偏偏西西4545，即海，即海岛岛D D所在的方向所在的方向.454517.1.1.图图中中给给出的各角，哪些互出的各角，哪些互为补为补角？角？1010o o3030o o6060o o8080o o100100o o120120o o150150o o170170o o18.2.2.识图识图填空：填空：如如图图所示，所示，O O是直是直线线ABAB上的一点，上的一点，OC OC是是AOBAOB的平分的平分线线.(1)AOD (1)AOD的的补补角是角是_._.(2)AOD (2)AOD的余角是的余角是_._.A AO OB BD DC CBODBODCODCOD19.(1)钝角没有余角,但一定有补角.()(2)一个锐角的余角一定比这个角大.()(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()(4)若一个角的余角是4512,则这个角的补角是13512.()错误错误正确正确错误错误正确正确3.3.判断正判断正误误：20.4.4.（临临沂中考）如果沂中考）如果，那么，那么的余角的度数是（的余角的度数是（）.（A A）30 30 （B B）60 60 （C C）90 90 （D D）120120【解析】【解析】选选A.90-60=30.A.90-60=30.5.5.（佛山中考）（佛山中考）3030角的角的补补角是（角是（）.A.30A.30角角 B.60 B.60角角 C.90 C.90角角 D.150 D.150角角【解析】【解析】选选D.180-30=150.D.180-30=150.21.6.6.一个角的一个角的补补角是它的角是它的3 3倍倍,这这个角是多少度个角是多少度?解解:设这设这个角个角为为x,x,则这则这个角的个角的补补角是角是(180(180 x).x).由由题题意得意得180180 x=3x,x=3x,解得解得:x=45,:x=45,则这则这个角的度数个角的度数为为45.45.变变式式训练训练:已知一个角的已知一个角的补补角是角是这这个角的余角的个角的余角的4 4倍倍,求求这这个个角的度数角的度数.设这设这个角个角为为x.x.由由题题意得意得180180 x=4(90-x)x=4(90-x)，解得：，解得：x=60.x=60.22.通通过过本本节课节课的学的学习习，要求学生：，要求学生：1.1.认识认识一个角的余角与一个角的余角与补补角，掌握余角和角，掌握余角和补补角的性角的性质质2.2.了解方位角，能确定具体物体的方位了解方位角，能确定具体物体的方位23.