20xx年高中物理必修二第八章机械能守恒定律(二十).docx

20xx年高中物理必修二第八章机械能守恒定律(二十)

1

单选题
1、如图，质量不同的A、B两小球分别用细线悬挂在等高的悬点O1、O2处。将两球拉至与悬点同一高度，使细线水平伸直，由静止释放。已知LA＞LB，设悬点所在水平面为零势能面，不计空气阻力，则两球运动到最低点时（  ）

A．A球动能大于B球动能
B．A球机械能与B球机械能不相等
C．A球加速度等于B球加速度
D．A球向心力等于B球向心力
答案：C
A．根据机械能守恒有
mgL＝12mv2
但由于不能明确质量关系，故无法确定两球的动能大小关系。故A错误；
B．A、B两球在初始位置的动能重力与势能均为零，机械能相等都等于零，运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故两球运动到最低点时机械能相等都等于零。故B错误；
C．根据机械能守恒解得
v=2gL
而向心加速度
a=v2L=2g
故向心加速度与绳长无关，故两球的向心加速度相等。故C正确；
D．根据向心力公式
F=mv2L
可得，向心力
F＝2mg
因两球的质量不相等，故向心力不相等。故D错误。
故选C。
2、如图所示，一质量为1kg的物体以3m/s的速度从A点沿AB圆弧下滑，滑到B点时的速度仍为3m/s，则物体从A到B的过程中合外力做功为（  ）

A．4.5JB．0C．9JD．无法计算
答案：B
由动能定理可知，合外力做功为
W=12mvB2-12mvA2=0
故选B。
3、如图所示，斜面倾角为θ＝37°，物体1放在斜面紧靠挡板处，物体1和斜面间动摩擦因数为μ＝0.5，一根很长的不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质的小定滑轮，绳一端固定在物体1上，另一端固定在物体2上，斜面上方的轻绳与斜面平行。物体2下端固定一长度为h的轻绳，轻绳下端拴在小物体3上，物体1、2、3的质量之比为4：1：5，开始时用手托住小物体3，小物体3到地面的高度也为h，此时各段轻绳刚好拉紧。已知物体触地后立即停止运动、不再反弹，重力加速度为g＝10m/s2，小物体3从静止突然放手后物体1沿面上滑的最大距离为（  ）

A．3hB．73hC．2hD．43h
答案：D
设2的质量为m，从开始放手到3触地过程中，设触地时3的速度为v1；则对整体根据功能关系可知
6mgh﹣（4mgsinθ+4μmgcosθ）h=12（10m）v12
此后3停止，设物体2继续向下运动距离s后速度减小为零，对1、2应用功能关系可知
mgs﹣（4mgsinθ+4μmgcosθ）s＝0-12（5m）v12
解得
s=h3
则1沿斜面上滑的最大距离为
L＝h+s=43h
故D正确，ABC错误。
故选D。
4、在第24届北京冬季奥林匹克运动会上，我国18岁的小将谷爱凌以1620跳的高难度动作力压群芳，拿到了自由式滑雪女子大跳台金牌。下面相关叙述正确的是（  ）
A．裁判在对谷爱凌1620跳的动作进行裁定时可以将她看成质点
B．教练员在分析谷爱凌起跳后能到达的最大高度时可以将她看成质点
C．该项目不受天气环境的影响，随时可以进行比赛
D．该项目在完成的过程中满足机械能守恒
答案：B
A．裁判在对谷爱凌的动作进行裁定时，谷爱凌的形状和大小不能忽略，不能看成质点，A错误；
B．教练员在分析谷爱凌起跳后能到达的最大高度时，谷爱凌的形状和大小可以忽略，B正确；
C．降雪带来的新增积雪，会使赛道表面松软，摩擦力增大，不利于选手发挥，C错误；
D．该项目在完成的过程中有摩擦力、空气阻力等其他力做功，机械能不守恒，D错误。
故选B。
5、下列有关力对物体做功的说法正确的是(  )
A．静摩擦力一定不做功
B．如果外力对物体做功为零，则物体一定处于静止状态
C．物体受到的外力越大则外力对物体所做的功越大
D．物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，则此力不做功
答案：D
A．静摩擦力也可以做功，如物体随倾斜传送带向上运动，物体受到静摩擦力做功，故A错误；
B．如匀速下落的小球，外力对物体做功为零，物体不是处于静止状态，故B错误；
C．物体受到的外力对物体所做功的大小和力、位移和力位移夹角有关，故C错误；
D．物体在运动过程中，若受力的方向总是垂直于速度的方向，则此力不做功，故D正确。
故选D。
6、短道速滑接力赛是冰上运动竞争最为激烈的项目之一。比赛规定，前（甲）、后（乙）队员必须通过身体接触完成交接，交接时两队员间距离先缩短到很近，如图（a），然后乙队员用手大力推送甲队员到手臂尽量伸直状态，两人分离，如图（b）。相互作用前后的系统（由两队员组成）的总动能分别为Ek1、Ek2，总动能变化量ΔEk＝|Ek1－Ek2|，乙队员对甲队员的平均作用力为F1，甲队员对乙队员的平均作用力为F2，乙队员的手臂长为l，冰道摩擦力不计，那么（  ）

A．Ek1<Ek2，ΔEk＝F2l
B．Ek1>Ek2，ΔEk＝12F1l
C．Ek1<Ek2，ΔEk＝12F2l
D．Ek1>Ek2，ΔEk＝F1l
答案：A
设甲、乙的初始动能分别为E、E1，末动能分别为E'、E1'，甲乙两运动员从接触到分开，乙的位移大小为x，根据动能定理，对甲、乙分别列方程有
E'-E=F1(x+l)
E1'-E1=-F2x
根据牛顿第三定律，F1与F2的大小相等，则有
 (E'+E1')-(E+E1)=Ek2-Ek1=ΔEk=F2l
可知有
Ek2>Ek1
ΔEk=F2l
故BCD错误，A正确。
故选A。
7、关于机械能，以下说法正确的是（     ）
A．质量大的物体，重力势能一定大
B．速度大的物体，动能一定大
C．做平抛运动的物体机械能时刻在变化
D．质量和速率都相同的物体，动能一定相同
答案：D
A．重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A错误；
B．动能的大小与质量以及速度有关，所以速度大小，动能不一定大，B错误；
C．平抛运动过程中只受重力作用，机械能守恒，C错误；
D．根据
Ek=12mv2
可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D正确。
故选D。
8、如图所示。固定在竖直平面内的光滑的圆14周轨道MN，圆心O与M点等高。并处在最低点N的正上方。在O，M两点各有一质量为m的小物块a和b（均可视为质点）。a，b同时由静止开始运动，a自由下落，小沿圆弧下滑。空气阻力不计，下列说法正确的是（  ）

A．a比b先到达N点，它们到达N点的动能相同
B．a比b先到达N点，它们到达N点的动能不同
C．a与b同时到达N点，它们到达N点的动能相同
D．a与b同时到达N点，它们到达N点的动能不同
答案：A
在物块下降的过程，根据机械能守恒有
mgh=12mv2
所以a、b两物块到达同一高度时的速度大小都相同，由于a和b 质量相同，所以到N点的动能相同；
下降同一很小高度的过程中，a的竖直方向的位移小于b沿圆弧切线方向的位移，a、b的初速度大小相同， a的加速度为g，b沿圆弧运动时，把重力沿圆弧切线和垂直切线方向分解，除M点外，b所受得切线方向的外力小于重力，则b沿切线方向的加速度小于g ，由
x=v0t+12at2
可得，a的运动时间较短，所以a比b先到达N点，故A项正确。
故选A。
9、有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车，安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2。驾驶员的质量为70kg，汽车最大行驶速度为90km/h。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（  ）
A．以最大速度行驶时牵引力大小为60N
B．以额定功率启动时的加速度大小为0.24m/s2
C．保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h
D．直接用太阳能电池板输出的功率可获得6m/s的最大行驶速度
答案：C
A．根据
P额＝Fvmax
可得
F＝P额vmax＝1440903.6N＝57.6N
故A错误；
B．以额定功率启动时，由牛顿第二定律有
Pv－Ff＝ma
而刚启动时速度v为零，则阻力Ff也为零，故刚启动时加速度趋近于无穷大，故B错误；
C．由能量守恒得
W＝Pt＝1440W×1h＝30×6W×t
解得
t＝8h
即保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h，故C正确；
D．由题意，汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设
Ff＝kv
达到最大速度时有57.6＝k×903.6
解得
k＝2.304
当直接用太阳能电池板输出的功率行驶且有最大速度时，则有
30×6v'＝kv′
解得
v′≈8.84m/s
故D错误。
故选C。
10、复兴号动车在世界上首次实现了速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。已知一列质量为m的动车，以恒定功率P在平直轨道上行驶，当其达到最大速度vm时，其阻力f可表示为（  ）
A．f=PvmB．f=vmP
C．f=PvmD．f=mvm22P
答案：C
当动车达到最大速度vm时，动车受力平衡，即
F=f
P=Fvm
解得
f=Pvm
故选C。
多选题
11、我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器。电磁弹射系统由电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等组成。其工作原理如图所示，利用与飞机连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受到安培力的作用加速获得动能。设飞机质量为1.8×104 kg，起飞速度为v=70 m/s，起飞过程中所受平均阻力恒为机重的15，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始在恒定的牵引力作用下运动，起飞距离为l＝210 m；在电磁弹射器与飞机发动机（牵引力不变）同时工作的情况下，起飞距离减为l3，则（g取10 m/s2）（  ）

A．在没有电磁弹射器的情况下，飞机所受牵引力2.46×105 N
B．在没有电磁弹射器的情况下，飞机所受牵引力2.1×105 N
C．在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，若只增大电流，则起飞的距离将更小
D．在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，电磁弹射器对飞机所做的功2.94×108 J
答案：AC
AB．没有电磁弹射器时，由动能定理可得
(F-15mg)l=12mv2
所以飞机所受的牵引力
F＝2.46×105 N
选项A正确，B错误；
C．在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，若只增大电流，由于飞机所受的安培力增大，故起飞的距离将更小，选项C正确；
D．电磁弹射器和飞机发动机同时工作时，由动能定理得
W+(F-15mg)⋅l3=12mv2
所以
W＝2.94×107 J
选项D错误。
故选AC。
12、如图所示，左侧为一固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，质量分别为m1、m2，且m1>m2.开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且伸直，C点在圆心O的正下方。当m1由静止释放开始运动，则下列说法正确的是（  ）

A．m2沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定
B．当m1运动到C点时，m1的速率是m2速率的2倍
C．若细绳在m1到达C点时断开，m1可能沿碗面上升到B点
D．在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统机械能守恒
答案：ABD
A．m2沿斜面上滑过程中，m2对斜面的压力始终不变，斜面所受重力不变，且一直处于平衡状态，则地面对斜面的支持力也始终不变，A正确；
B．小球m1到达最低点C时，m1、m2的速度大小分别为v1、v2，由运动的合成与分解得
v1cos45°=v2
则
v1=2v2
B正确；
C．m1由静止从A点运动到C点的过程中，除重力外，绳的拉力对m1做负功，m1的机械能一直在减小，所以细绳断开后，m1不能上升到B点，C错误；
D．m1从A点运动到C点的过程中，m1和m2组成的系统只有重力做功，机械能守恒，D正确；
故选ABD。
13、如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的v-t图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m＝1kg，已知木板足够长，g取10m/s2，则（  ）

A．小物块与长木板间动摩擦因数μ=0.5
B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70J
C．小物块的初速度为v0＝12m/s
D．0～2s与2～3s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17：1
答案：ACD
A．由题图乙可知，木板先做匀加速运动，再做匀减速运动，故可知地面对木板有摩擦力，在0～2s内，木板受物块向右的摩擦力和地面向左的摩擦力而做匀加速运动，加速度为
a1=ΔvΔt=2-02m/s2=1m/s2
对木板，根据牛顿第二定律，有
Ff1-Ff2=ma1，Ff1=μmg
在2～3s内，木板与物块相对静止，受地面摩擦力做匀减速运动，加速度为
a2=Δv'Δt'=0-21m/s2=-2m/s2
即加速度大小为2m/s2，方向向左，对整体，根据牛顿第二定律，有
Ff2=2ma2=4N
联立以上各式，解得
μ=0.5
故A正确；
C．对物块，在0～2s内，受木板的摩擦力作用而做匀减速运动，由牛顿第二定律，有
μmg=ma
解得
a=5m/s2
由
v=v0-at
可得
v0=v+at=2m/s+5×2m/s=12m/s
故C正确；
BD．最后木板与物块均静止，故在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量等于物块的初动能，即
Q＝12mv02＝12×1×122J＝72J
2s～3s物块和木板一起减速，系统的机械能减少
Q＝12·2mv2＝4J
故0～2s系统机械能减少
72J-4J=68J
则0～2s与2～3s系统机械能减少量之比为17：1，故B错误，D正确。
故选ACD。
14、滑板项目是极限运动历史的鼻祖，许多的极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示为滑板运动场地的示意图，场地是圆心角为θ=120°的圆弧面，A、C等高，B为最低点，滑板与场地之间的动摩擦因数μ=32，且处处相同。现运动员和滑板车一起由A点以一定的初速度沿圆弧面向下滑，且恰能到达C点，重力加速度用g表示。下列说法中正确的是（  ）

A．运动员在C点时的加速度为34g
B．运动员在下滑过程中，重力的功率一直在增大
C．运动员由A到B过程中与由B到C过程中摩擦力做的功相等
D．运动员在整个运动过程中机械能一直在减少
答案：AD
A．对运动员在C点受力分析有
mgsin60∘-μmgcos60∘=ma
解得
a=34g
选项A正确；
B．在下滑到最低点B时，此时vB⊥mg，则重力的功率为零，所以重力的功率先增大后减小，选项B错误；
C．运动员由A到C过程中，在同一等高处右边的速度始终大于左边的速度，则其对右边圆弧面的压力始终大于对左边圆弧面的压力，故运动员在右边圆弧面受到的摩擦力始终大于在左边圆弧面受到的摩擦力，因此右边摩擦力做的功大于左边摩擦力做的功，选项C错误；
D．由于摩擦力一直做负功，所以运动员的机械能一直在减少，选项D正确。
故选AD。
15、用长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，斜面体放在水平面上，开始时小球与斜面接触且细绳恰好竖直，如图所示。现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行，则在此过程中（  ）

A．小球受到的斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功
B．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功
C．若水平面光滑，则推力做功为mgL（1－sinθ）
D．由于缓慢推动斜面体，故小球所受合力可视为零，小球机械能不变
答案：BC
A．根据力做功的条件：1．作用在物体上的力；2．物体必须是在力的方向上移动一段距离，斜面弹力对小球做正功，故A错误；
B．细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直，故对小球不做功，故B正确；
C．若取小球和斜面体整体为研究对象，根据能量守恒得F做的功等于系统机械能的增量，斜面体动能和势能不变，小球的动能不变，所以系统机械能的增量等于小球的重力势能增加量，所以F做功等于小球重力势能增量，
ΔEp=mgh=mgL(1-sinθ)
故C正确；
D．用水平力F缓慢向左推动斜面体，所以小球的动能不变，重力势能在增加，所以小球在该过程中机械能增加，故D错误。
故选BC。
16、如图甲，一足够长的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，速率始终不变。t＝0时刻在传送带适当位置放上一具有初速度的小物块。取沿斜面向上为正方向，物块在传送带上运动的速度随时间的变化如图乙所示。已知小物块质量m＝1kg，g取10m/s2，下列说法正确的是（  ）

A．传送带顺时针转动，速度大小为2m/s
B．传送带与小物块之间的动摩擦因数μ＝235
C．0～t2时间因摩擦产生热量为27J
D．0～t2时间内电动机多消耗的电能为28.5J
答案：ABC
A．从v－t图像可知，小物块最终随传送带一起匀速运动，说明传送带的速度为2m/s，因为取沿斜面向上为正方向，所以传送带顺时针转动，故A正确；
B．小物块的加速度
a＝1m/s2
对物块受力分析，可得
μmgcosθ－mgsinθ＝ma
解得
μ＝235
故B正确；
C．物块运动速度减为零后，反向加速经历时间
t＝va＝2s
由v－t图像可知
t2＝3s
则物块向下运动过程中与传送带间的相对位移为
Δx1=x1+x1'=1×12m+1×2m=2.5m
物块向上运动过程中与传送带间的相对位移为
Δx2=x2-x2'=2×2m-2×22m=2m
所以传送带与物块的总相对位移为
Δx=Δx1+Δx2=4.5m
所以产生内能为
Q＝μmgcosθ·Δs＝27J
故C正确；
D．物块增加的重力势能
ΔEp＝mgsinθ·(x2-x1) ＝7.5J
物块动能的增量
ΔEk＝12mv2－12mv02＝1.5J
则传送带多消耗的电能
W电＝Q＋ΔEp＋ΔEk＝36J
故D错误。
故选ABC。
17、如图所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么（  ）

A．物体在BC段克服摩擦力所做的功μmgR
B．物体在BC段克服摩擦力所做的功mgR
C．物体在AB段克服摩擦力所做的功mgR
D．物体在AB段克服摩擦力所做的功1-μmgR
答案：AD
AB．BC段物体受摩擦力大小为
f=μmg
BC段摩擦力对物体做功为
WfBC=-fR=-μmgR
所以物体在BC段克服摩擦力所做的功μmgR，故A正确，B错误；
CD．对全程由动能定理可知
mgR+WfAB+WfBC=0
解得
WfAB=μ-1mgR
所以AB段克服摩擦力做功为1-μmgR，故C错误，D正确。
故选AD。
18、如图所示，人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h时，速度为v。则在此过程中（  ）

A．物体所受的合力做功等于mgh+12mv2B．物体所受的合力做功等于12mv2
C．人的拉力做功等于mgh+12mv2D．人的拉力做功大于mgh+12mv2
答案：BD
AB．根据动能定理，物体所受的合力做功等于物体的动能变化量，即为12mv2，故A错误，B正确；
CD．根据动能定理
W-mgh-Wf=12mv2
则人的拉力做功等于
W=mgh+12mv2+Wf
故C错误，D正确。
故选BD。
19、如图所示，半径为r的光滑圆环竖直固定，原长为r的轻弹性绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在圆环上、质量为m的小球相连，先将小球移至某点使弹性绳处于原长状态，然后由静止释放小球，当小球在弹性绳作用下速度达到最大时，绳与小球从连接处断开。已知在弹性限度内弹性绳的弹性势能与其形变量的关系为Ep=12kΔx2，弹性绳的劲度系数为k=8mg3r，g为重力加速度，弹性绳始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（  ）

A．绳与小球断开瞬间，弹性绳的弹性势能为3mgr5
B．绳与小球断开瞬间小球的速度大小为15gr5
C．绳与小球断开后瞬间，小球对圆环的作用力大小为63mg25
D．小球与绳断开后能运动到与圆心等高处
答案：BD
A．如图所示，小球在弹性绳作用下到达速度最大位置时，受重力、圆环的支持力和弹性绳的拉力，在该位置小球沿圆环的切向加速度为零，设此时弹性绳与竖直方向的夹角为θ，则弹性绳伸长量为
Δx=2rcosθ-r
受力分析有
Fsinθ=mgsin2θ，F=kΔx
解得
cosθ=45，Δx=35r
此时弹性绳的弹性势能为
Ep=12mgr25
A错误；
B．从释放小球到小球与绳刚断开有
mgr2cos2θ-cos60°-Ep=12mv2
解得
v=15gr5
B正确；
C．设断开后瞬间圆环对小球的作用力为F1，则有
F1-mgcos2θ=mv2r
解得
F1=22mg25
C错误；
D．以圆环最低点所在水平面为重力势能零势能面，断开瞬间小球的机械能为
mgr2-cos60°-Ep=51mgr50>mgr
则断开后小球能运动到与圆心等高处，D正确。

20、下列关于各图中机械能是否守恒的判断正确的是（　　）

A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落、B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，ω越来越大，小球慢慢升高，小球的机械能仍然守恒
答案：BC
A．甲图中只有重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A将弹簧压缩的过程中，弹簧的弹性势能增大，物体A机械能减小，所以物体A机械能不守恒，A错误；
B．乙图中物体B除受重力外，还受弹力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功代数和为零，机械能守恒，B正确；
C．丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，两功代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C正确；
D．丁图中小球的动能增加，重力势能也增加，故机械能增加，机械能不守恒（拉力对小球做正功），D错误。
故选BC。
填空题
21、依据下面情境，判断下列说法对错。
长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m 的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h ，在空中的运动可视为平抛运动，运动轨迹如图所示，重力加速度为g ，以地面为零势能面。

（1）手榴弹在运动过程中动能越来越大。(        )
（2）手榴弹在运动过程中重力势能越来越大。(        )
（3）重力对手榴弹做的功为mgh 。(        )
（4）从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mgh 。(        )
（5）从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh 。(        )
答案：     正确     错误     正确     正确     错误
（1）手榴弹在下落过程中，做加速运动，速度越来越来大，动能越来越大，故正确；
（2）手榴弹在运动过程中，距地面的高度越来越低，所以重力势能越来越小，故错误；
（3）根据功的定义式可得重力做功为
WG=mgh
故正确；
（4）根据功的定义式可得重力做功为
WG=mgh
重力势能减少mgh，故正确；
（5）手榴弹在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒，故错误。
22、运动员将0.5kg的足球用100N的力由静止踢出20m远，若足球离开运动员脚时的速度是10m/s，则此时足球的动能是__________J，人对足球做功是__________J。
答案：     25     25
[1]足球离开运动员脚时的速度是10m/s，则此时足球的动能是
Ek=12mv2=25J
[2]由动能定理可得，人对足球做功是
W=Ek-0=25J
23、如图所示，将小球甲、乙（都可视为质点）分别从A、B两点由静止同时释放，甲、乙两物体的质量之比为2∶1，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A开始做自由落体运动，乙沿光滑弦轨道从与圆心等高的B到达D，当甲运动到D点前瞬间，甲、乙的速度大小之比为________，机械能之比为_______（以D点所在平面为零势能面）

答案：     2:1     2:1
[1]两物体释放后均做初速度为0的匀加速运动，甲的加速度为
a1=g
乙的加速度为
a2=gsin45∘=22g
两物体运动相同的时间，由
v=at
得甲、乙的速度大小之比为2:1。
[2]两物体的初始高度相同，初速度均为0，且两物体运动过程中机械能守恒，因
Ep=mgh
可得
EA:EB=mA:mB=2:1
则机械能之比为2:1.
24、如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块的动能________（选填“变大”“不变”或“变小”），木块所受摩擦力的大小为________。

答案：     变小     mv024πL
[1]由于受到摩擦力作用，木块做减速圆周运动，动能变小；
[2]在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理有
-f·2πL=0-12mv02
可得摩擦力的大小
f=mv024πL
25、质量为2kg的小球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，3s内重力的平均功率是___________W，3s末重力的瞬时功率是___________W（g=10m/s2）。
答案：     300     600
[1]小球下落的高度为
h=12gt2=12×10×32m=45m
3s内重力所做的功为
WG=mgh=2×10×45J=900J
则3s内重力的平均功率为
P=WGt=9003W=300W
[2]小球在3s末的速度为
v=gt=10×3m/s=30m/s
则3s末重力的瞬时功率为
P=Fv=mgv=2×10×30W=600W

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