高中物理选修3-1笔记磁场.doc

第三章　磁场
3.1磁现象和磁场
一、磁现象
1.磁性：物质具有吸引铁钴镍等物质的性质称为磁性。
2.磁体：具有磁性的物质叫磁体。
3.磁极：磁性最强的部分叫磁极。任何磁铁都有两个磁极，一个叫S极，一个叫N极。
4.磁极之间的相互作用：同名相斥，异名相吸。

二、电流的磁效应
1.电流对小磁针的作用（丹麦物理学家奥斯特）
1）现象：通电后，通电导线下方的与导线平行的小磁针发生偏转。
2）注意：为排除地磁场的影响，小磁针及通电导线均应南北放置。
3）结论：通电导线周围有磁场产生。
2.磁铁对通电导线的作用
结论：磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体偏转。
3.定义：通电导体的周围有磁场，电流的磁场使放在导体周围的磁针发生偏转，磁场的方向跟电流有关，这种现象叫电流的磁效应。

三、磁场
1.定义：磁场是磁体或电流周围存在的一种特殊物质。
2.性质：对放入其中的磁极或电流产生力的作用。
3.产生：
1）永磁体
2）电流
4. 小磁针静止时N极所指的方向即为该点的磁场方向。

四、地磁场
1.两极
1）地理南极是地磁北极
2）地理北极是地磁南极
2.定义：地球周围存在着的磁场叫做地磁场
3.地磁偏角
地轴与磁轴之间的夹角称为地磁偏角

3.2磁感应强度
一、磁感应强度
1.定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受的安培力跟电流I和导线长度L的乘积的比值叫磁感应强度。
2.物理意义：表示磁场强弱和方向的物理量
3.表示：B
4.公式
B=FIL
电流方向与磁场方向垂直
5.单位：特斯拉，简称特，符号T。（1T=1NA∙m）
6.方向：小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向。即磁场方向。

三、探究影响通电导线受力的因素
1.电流元：把很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫电流元。
2.检验电流：为了间接了解磁场特性而垂直放入磁场的电流元称为检验电流。
3.方法
1）保持I不变，改变L
2）保持L不变，改变I
4.结论
F∝IL

3.3几种常见的磁场
一、磁感线
1.定义：在磁场中画一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同，这样的曲线称为磁感线。
2.特征
1）磁感线是闭合曲线
2）在磁体外部，磁感线N→S；在磁体内部，磁感线S→N
3）磁感线密的地方磁场强，磁感线疏的地方磁场弱
4）磁感线的切线方向为在该点的磁场方向，即静止小磁针N极所指方向
5）磁感线永不相交
6）磁感线是看不到的

二、几种常见的磁场
1.判定方法——安培定则（右手螺旋定则）
1）直线电流
右手握住导线，让伸直的拇指所指方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是环形导线轴线上的磁感线方向。
2）环形电流
右手握住环形导线，弯曲的四指所指的方向与电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上的磁感线方向。
3）通电螺线管
右手握住螺线管，弯曲的四指所指的方向与电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是螺线管内部的磁感线方向。

三、叠加原理
若空间同时存在几个磁场，空间某处的磁场由其叠加而成。（矢量叠加）

四、安培分子电流假说（磁场是由运动电荷产生的），只能解释某些现象
1.内容：在原子、分子等物质微粒内部存在一种环形分子电流，分子电流使每个物质微粒都称为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极。
2.对磁现象的解释
1）磁化现象
未磁化的，内部各分子电流的取向杂乱无章，磁性相互抵消。当受到外界磁场的作用，各分子电流取向变得大致相同，两端显示较强的磁性作用。
2）消磁
磁体受到高温或猛烈撞击时，在激烈的热运动或机械运动影响下，分子电流取向重新变得杂乱无章，磁性消失。

五、匀强磁场
1.定义：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应大小和方向都相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。
2.具体举例
1）距离很近的两个异名磁极（除边缘外）
2）通电螺线管内部
3.磁感线：间隔相同的平行直线。

六、磁通量（Φ）
1.定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量。
Φ=BS
2.单位：韦伯，简称韦。符号Wb。1Wb=1T/m2

3.4磁场对通电导线的作用力
一、安培力的方向
1.安培力：通电导线在磁场中受到的力称为安培力
2.判断安培力的方向——左手定则
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中受安培力的方向。
不论I是否与B垂直，I永远与F垂直。
已知F，I的方向，不能确定B的方向。

二、安培力的大小
1.公式：
F=BIL
适用条件：匀强磁场
若L与B成θ角时， F=BILsinθ
2.L的有效长度
若为曲线导线，且所在平面与B垂直，则L为始末端距离；若为闭合线圈，且所在平面与B垂直，则F=0

三、安培力做功的实质
起传递能量的作用，将电源的能量转化为通电导线的机械能。

四、磁电式电流表
1.构造
蹄形磁铁、带软铁铁芯的线圈、极靴、指针、螺旋弹簧
2.原理
电流通过线圈，导线受到安培力的作用，使线圈带动指针转动。

五、高考题型
1.安培力方向的判断
对电流的作用：
磁体周围磁场
电流周围磁场

常用结论
1）同向电流相吸，反向电流相斥；
2）环形电流可等效为小磁针，大拇指为N极；
3）稳定时小磁针N极必定指向磁场B的方向；
4）若导线不同位置所处磁场不同，可能同时发生“平动”和“转动”

2.安培力计算
注意：三维到二维的转换

3.5磁场对运动电荷的作用力
一、洛伦兹力
1.定义：运动的电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力
2.判断方向：左手定则。与安培力方法一致
3.大小：
F=qvB
4.推导
F安=NF洛（N为电荷数）
设有长为L的导线，横截面为S，单位体积含有电荷数为n，每个电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v
则F=BIL，I=nqSv，N=nls，
f洛=FnlS=qvB
5.特点：
1）f洛只改变v大小，不改变v方向
2）f洛永不做功

二、电视显像管的工作原理
1.构造
电子枪、偏转线圈、荧光屏
2.原理：阴极发射电子，经过偏转线圈，电子受洛伦兹力发生偏转，打在荧光屏上。
3.扫描：偏转区水平方向和竖直方向都加有偏转电场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这种现象称为扫描。

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.运动轨迹
1）匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场平行（相同或相反）
2）匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场（洛伦兹力提供向心力）
3）螺旋式运动：带电粒子的速度与磁场方向成一定角度
2.轨道半径和周期
1）半径：
r=mvqB
半径与速度成正比，与比荷成反比
2）周期：
T=2πmqB
周期只与比荷成反比
3.运动时间t的确定
通过的圆弧对应的圆心角是圆周的n倍，则t为T的n倍

二、回旋加速器
1.原理：利用磁场使带电粒子回旋、每个回旋间隙经高频交流电压反复加速；
2.核心部件：外部磁场B、D型盒（两个）、D型盒间隙处交变电场U；
3.1932年由美国物理学家劳伦斯及他的学生埃德尔森和利文斯顿发明；

4.相关结论
1）最大速度、最大动能：
vm=qBrm
2）回旋圈数、回旋时间：
n圈：
2nUq=Ek=q2B2r22m
t总=nT=n2πmqB
3）交流电频率、交流电电压：
T交=T回

4.易错点：（1）加速不同比荷的粒子，交流电频率不同；（2）加速电压的高低只会影响带电粒子回旋圈数和总时间，并不影响最大动能

三、质谱仪
主要用于分析同位素，测定其质量、荷质比；由英国物理学家阿斯顿发明；
构成：粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等。

r=1B2Umq
取决于荷质比

四、速度选择器
只能选择速度，不能区分粒子m，q，正负电性；不具有可逆性
v=EB=UdB

五、离子发电机
1.又叫磁流体发电机，是根据霍尔效应，是将带电的流体（离子气体或液体）以极高的速度喷射到磁场中去，利用磁场对带电的流体产生的作用，分开正负离子、形成电势差，从而发出电来。
2.注意：电动势E和内阻r的计算，电路中电流大小、方向的分析。

六、霍尔效应
1.现象：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流体，当磁场方向与电流方向垂直时，形成电流的载流子受洛伦兹力的作用发生偏转，导体在与场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差（霍尔电势差）。
2.霍尔电压（霍尔电势差）：载流子所受的洛伦兹力与电场力平衡时，霍尔电压达到稳定值：注意霍尔电压的产生位置及电势高低的判断。

平衡后：qvB=Udq→U=Bdv
电势上低下高

溶液（流动）
电势上高下低

溶液（通电）
上侧离子浓度升高，上下无电势差

七、电磁流量计
流量：单位时间内流过某横截面积的流体量，常见的有质量流量或者体积流量；对于体积流量来说，Q＝Sv，单位：m3／s。

Q＝Sv
U=Bhv
推出Q=dUB
B、d一定，U大Q大

拓展：复合场中粒子运动（匀强场）
1）g+E：平衡：匀速直线运动
不平衡：匀变速直线运动

2）g（E）+B：平衡：匀速直线运动
不平衡：摆线（洛伦兹力永不做功，动能定理）

3）g+E+B：（1）直线必匀直
（2）圆周必匀圆
（3）摆线（洛伦兹力永不做功，动能定理）

高考题型：《专题》1带电粒子在磁场中的运动
1）解题思路：左手定则+平面几何（虽是物理题，难点在几何）
2）几何分析：轨迹、圆心、半径、弦长、弧长、时间的确定；
3）圆心：初末速度垂线，相切边界垂线，弦中垂线，角平分线等
口诀：速度做垂线，弦做中垂线，临界找相切，大弦对大弧

4）粒子运动规律：
（1）对称性
单直线边界，θ角进，θ角出。θ为进出速度与边界夹角

圆边界，θ角进，θ角出。θ为进出速度与半径夹角

三点共线：轨迹圆心、磁场圆心、出入速度交点

（2）互补性
直线边界中，入射角互补的同种粒子或比荷相同的正负粒子，轨迹互补。

5）临界极值问题的四种方法：相交相切、平移、缩放、定点旋转
（1）相交相切：求最大、最小的轨迹圆半径（v，B变化）

（2）平移：定速、定向、不定点

（3）缩放：定向不定速

（4）定点旋转：定速不定向

6）常考题型套路：
解题基本公式：

（1）第一类题：求t，不需要找圆心半径，只要找到速偏角即可。

位偏角：α
速偏角：θ
速偏角=圆心角=2×位偏角

1.（2017届衡水中学高三摸底考试）5.如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为q/m，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受到磁场力的作用，已知a粒子恰好从F点飞出磁场区域，b粒子恰好从E点飞出磁场区域，c粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则（ ）
A．a粒子在磁场区域内运动的时间为πmqB
B．b粒子在磁场区域内运动的时间为πmqB
C．三个粒子进入磁场的速度依次增加
D．三个粒子在磁场内运动的时间依次增加

2.（16新课标Ⅱ）18.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（ ）
A．ω3B B. ω2B C.ωB D. 2ωB

3.（16四川）4.如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则（ ）
A．vb：vc=1:2，tb：tc=2:1
B．vb：vc=2:1，tb：tc=1:2
C．vb：vc=2:1，tb：tc=2:1
D．vb：vc=1:2，tb：tc=1:2

（2）求其他
核心：找圆心和r