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朗伯W函数在高中数学中的应用
提示：朗伯W函数y=lambertwx一定满足关系式yey=x
（1） 解关于x的方程：
px+qeCx=1
其中C≠0，p≠0
第一步：把Cx变成px+q的形式，即
eCx=eC(px)p=eC(px+q-q)p=eC(px+q)peCqp
第二步：两边同时乘以eCqp，即
(px+q)eC(px+q)p=eCqp
第三步：两边同时乘以C/p，变成te^t的形式，即
C(px+q)peC(px+q)p=CpeCqp
第四步：利用朗伯W函数，即
C(px+q)p=lambertW(CpeCqp)
第五步：整理出x，即
x=lambertWCpeCqp-CqpC

（2） 解关于x的方程：
xpeqx=C
其中C>0，p≠0，q≠0
第一步：方程两边同时取1/p次方，即
xeqxp=C1p
第二步：方程两边同时乘以q/p，变成te^t的形式，即
qxpeqxp=qpC1p
第三步：利用朗伯W函数，即
qxp=lambertW(qpC1p)
第四步：整理出x，即
x=p lambertW(qpC1p)q
若C=e^q，则
x=p lambertW(qpeqp)q=1

（3） 解关于x的方程：
lnx+px=q
第一步：将其变为
xepx=eq
第二步：执行（2）的五个步骤，并回代得
x=lambertW(peq)p
事实上，
x=e-lambertWpeq+q