高一集合基础练习题.doc

集合基础练习题
1．已知A＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是(　　)
A．3∈A B．1∈A
C．0∈A D．－1∉A
2．高考资源网下列四个集合中，不同于另外三个的是(　　)
A．{y|y＝2} B．{x＝2}
C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0}
3．下列关系中，正确的个数为________．
①∈R；②∉Q；③|－3|∉N*；④|－|∈Q.
4．已知集合A＝{1，x，x2－x}，B＝{1,2，x}，若集合A与集合B相等，求x的值．

1．下列命题中正确的(　　)
①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示
A．只有①和④ B．只有②和③
C．只有② D．以上语句都不对
2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为(　　)
A．{1,1} B．{1}
C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}
3．已知集合A＝{x∈N*|－≤x≤}，则必有(　　)
A．－1∈A B．0∈A
C.∈A D．1∈A
4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为(　　)
A．0 B．2
C．3 D．6
5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．
6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.
7．选择适当的方法表示下列集合集．
(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；
(2)大于2且小于6的有理数；
(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．

8．设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合
{2，|a＋3|}，已知5∈A且5∉B，求a的值．

9．(10分)已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}．
(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；
(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于(　　)
A．{x|x≥3}　　　　　　　　　　B．{x|x≥2}
C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}
2．高考资源网已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝(　　)
A．{3,5} B．{3,6}
C．{3,7} D．{3,9}
3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．
4．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．

1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．4
2．设S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝(　　)
A．Ø B．{x|x<－}
C．{x|x>} D．{x|－<x<}
3．已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝(　　)
A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2}
C．{x|0<x≤2} D．{x|－1≤x≤2}
4．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．
6．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．
7．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.

8．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．

9．(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？

1．集合{a，b}的子集有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．下列各式中，正确的是(　　)
A．高考资源网2∈{x|x≤3} B．2∉{x|x≤3}
C．2⊆{x|x≤3} D．{2}{x|x≤3}
3． 集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________
4．已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，求实数a的取值集合．

1．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
2． 在下列各式中错误的个数是(　　)
①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若ØA，则A≠Ø.其中正确的有(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．已知Ø{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．
6．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.
7．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求实数x，y.
8．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N⊆M，求实数a的值．
9．(10分)已知集合M＝{x|x＝m＋，m∈Z}，N＝{x|x＝－，n∈Z}，P＝{x|x＝＋，p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系．

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