2020-2021学年高中物理-第九章-静电场及其应用-进阶突破新人教版必修3.doc

2020-2021学年高中物理 第九章 静电场及其应用 进阶突破新人教版必修3

2020-2021学年高中物理 第九章 静电场及其应用 进阶突破新人教版必修3

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9

第九章　进阶突破
1．如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法(　　)

A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B．将小球B的质量增加到原来的4倍
C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D．将两小球的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
【答案】D
【解析】如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力作用，将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等方向相反．由几何关系可知＝，而库仑力F＝，即＝＝，得d＝．则要使d变为可以使质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A、B错误；或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C错误，D正确．

2．如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线
B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同
C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点
D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点(两点到极板距离相等)，电势能相同
【答案】D
【解析】由题图可知，题图甲为等量异种点电荷形成的电场线，故A错误；题图乙为正点电荷所形成的电场线分布，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B错误；正电荷在题图丙中c点受力沿电场线的切线方向，由静止释放时，不可能沿着电场线运动到d点，故C错误；题图丁中e点与f点到极板距离相等，电势相同，同一电荷放在e、f处时电势能相同，故D正确．
3．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q．现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　)

A．正，B的右边0.4 m处 B．正，B的左边0.2 m处
C．负，A的左边0.2 m处 D．负，A的右边0.2 m处
【答案】C
【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电．设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于处于平衡状态，所以k＝，解得x＝0.2 m，故C正确．
4．西汉著作《淮南子》中记有“阴阳相薄为雷，激扬为电”，人们对雷电的认识已从雷公神话提升到朴素的阴阳作用．下列关于雷电的说法错误的是(　　)
A．发生雷电的过程是放电过程
B．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程
C．发生雷电的过程中，电荷的总量增加
D．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击
【答案】C
【解析】雷电是天空中带异种电荷的乌云间的放电现象，A正确；根据能量转化可知，发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程，B正确；电荷不会产生，不会消失，只能从一个物体传到另一个物体，或从物体的一部分传到另一部分，总量不变，C错误；避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击，D正确．
5．(多选)如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电量为＋Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电荷量为q的小球(大小不计)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为(　　)

A． B．
C．k D．
【答案】AD
【解析】带电小球受到库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力，以小球为研究对象，受力如图所示．圆环各个点对小球的库仑力的合力为qE，由平衡条件得，竖直方向Fsin θ＝mg，小球到圆环中心O距离为R，而竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，则sin θ＝，解得F＝mg，水平方向Fcos θ＝qE，解得E＝，故A正确，B错误；将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，由对称性知，各小段带电体在小球所处位置场强E的竖直分量相互抵消，而水平分量之和即为带电环在小球处的场强E，结合矢量的合成法则及三角知识，则有小球所处位置的电场强度为E＝nk×＝k，故C错误，D正确．

6．如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是(　　)

A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
【答案】C
【解析】带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，故A、B错误；因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，故C正确；粒子靠近M点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能减少，故D错误．
7．(多选)反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是(　　)

A．头部带负电
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．负离子运动到A点时，其加速度方向向右
D．图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹
【答案】BD
【解析】电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，根据电场线由鱼的头部出发可知，头部带正电，故A错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，A处电场线比B处密，所以A处电场强度大于B处电场强度，故B正确；负离子在A点受到的电场力向左，其加速度方向向左，故C错误；正离子所受的电场力方向沿着电场线的方向，且指向运动轨迹的凹侧，故D正确．
8．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是(　　)

A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶
B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1
C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝∶1
D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1
【答案】D
【解析】设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到ra∶rb＝1∶，由公式E＝k可得Ea∶Eb＝3∶1，故C错误，D正确．

9．如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)

A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷
【答案】D
【解析】对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，D正确，C错误．
10．如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角均为θ＝30°，重力加速度为g．以下说法中正确的是(　　)

A．细线对小球的拉力大小为mg
B．两小球间的静电力大小为mg
C．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2g
D．当两球间的静电力瞬间消失时，Q球的加速度大小为g
【答案】C
【解析】对P球受力分析，如图所示，根据共点力平衡条件得，细线的拉力大小T＝＝2mg，静电力大小F＝＝mg，A、B错误；剪断左侧细线的瞬间，P球受到的重力和静电力不变，因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得P球的加速度大小为2g，C正确；当两球间的静电力消失时，Q球开始做圆周运动，绳的拉力发生突变，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度，根据牛顿第二定律得a＝g，D错误．

11．如图所示，在倾角为30°足够长的光滑绝缘斜面的底端A点固定一电荷量为Q的正点电荷，在距A为s0的C处由静止释放某带正电荷的小物块P(可看作点电荷)．已知小物块P释放瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电力常量为k，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．

(1)求小物块所带电荷量q和质量m之比；
(2)求小物块速度最大时离A点的距离s；
(3)若规定无限远电势为零时，在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝(其中r为该点到Q的距离)．求小物块P能运动到离A点的最大距离sm．
【答案】(1)　(2)s0　(3)3s0
【解析】(1)对小物块受力分析：受重力、电场力、支持力．由牛顿第二定律得
k－mgsin θ＝mg
解得＝．
(2)当合力为零时速度最大，即k－mgsin θ＝0
解得s＝s0．
(3)当运动到最远点时速度为零，由能量守恒定律得
mg(sm－s0)sin θ＝－
解得sm＝3s0．
12．如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止．重力加速度用g表示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：

(1)电场强度的大小E；
(2)将电场强度减小为原来的时，物块加速度的大小a；
(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能Ek．
【答案】(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL
【解析】(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，由受力平衡得
FNsin 37°＝qE
FNcos 37°＝mg
可得电场强度E＝．
(2)若电场强度减小为原来的
则变为E′＝
mgsin 37°－qE′cos 37°＝ma
可得加速度a＝0.3g．

(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功．
由动能定理有mgLsin 37°－qE′Lcos 37°＝Ek－0
可得动能Ek＝0.3mgL．