山东省烟台市第二中学2020-2021学年高一数学4月月考试题.doc

山东省烟台市第二中学2020-2021学年高一数学4月月考试题

山东省烟台市第二中学2020-2021学年高一数学4月月考试题

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9

山东省烟台市第二中学2020-2021学年高一数学4月月考试题（扫描版）

参考答案与试题解析
2020-2021学年高一下学期数学阶段性检测
一、 选择题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）
DCBAD DCBDC A ; BCD BD ACD ABD
三、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）
16. 17. 18. 19.或 20.
四、 解答题 （本题共计 4 小题 ，共计50分 ）
21.
【答案】
解：因为，所以．
因为，，
所以

，
所以.
又因为，
所以，
所以，
所以．
因为，且，
所以．
联立
解得（舍）
所以的周长．
22.
【答案】
解：在中，，
因为，所以.
因为，，
所以；
在中，由正弦定理可得，
所以，
所以．
因为，

所以，
所以，
所以，
所以；
 在中，由余弦定理可得，
所以 ，
所以或（舍去）；
所以，
 所以水池的面积为．
23.
【答案】
解：由题意，，，，
由余弦定理可得：
，
∴ .
∵ 航行时间为分钟，
∴ 该船的行驶速度(海里/小时).
由知，在中，
，
∴ .
设延长线交于，如图，

则，，
在中，由正弦定理得，
∵ ，
∴ ，
∴ (海里)，
∴ 与重合，即货船不改变航向继续前行会有触礁的危险.
24.
【答案】