矩形菱形复习课教案.doc

哈七十二中学新课程课堂“三位一体”教学设计
首次备课人： 备课日期： 年 月 日
中心组备课人： 预授课日期： 年 月 日
授课人

学科
数学
授课班级

课 题
矩形、菱形
课 型
新授课
教具
多媒体
目

标
知识技能
掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，
过程方法
进一步提高分析问题，解决问题的能力
情感态度

教学
重点
矩形、菱形性质及判定的应用
教学
难点
相关知识的综合应用
请附上课前预习小卷或预习提纲——预习内容提前一天以作业形式发给学生

教

学

过

程

教学过程
一、归纳知识点

二、典型例题
例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．

例2、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

例3、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．
（1）求BE、QF的长．（2）求四边形PEFH的面积．

三、巩固练习
1、（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）
A．110° B．115°
C．120° D．130°
2、下列命题正确的是（ ）
（A） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
（B） 对角线相等的四边形一定是矩形
（C） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
（D） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
3、若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）
（A） 4cm （B）8cm （C）16cm （D）20cm
4、（2008桂林）如图，矩形的面积为４，
顺次连结各边中点得到四边形，再顺次连
结四边形四边中点得到四边形，
依此类推，求四边形的面积是　　。
5、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 ( )
A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．矩形
6、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（　　）
A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
7、A
E
B
C
D
F
C1
矩形纸片ABCD中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝______cm．

8、（2008年•南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：（ ）

（A）60° （B）67.5° （C）72° （D）75°
9、A
B
C
D
F
E
O
A
B
C
D
（2008威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 （ ）
A．1　B．2 C． D．

10、一个菱形的两条对角线的长的比是2 ： 3 ，面积是12 cm2 ， 则它的两条对角线的长分别为_____、____．
（第12题）
11、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_______．
12、（2008乌鲁木齐）．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 ．
13、如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的……………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、
14、如图，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，与AC相交于点O．
求证：四边形AFCE是菱形．

15、(2008年湘潭) （本题满分6分）
B
A
C
D
ES
F
如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，
过C作CF⊥DE，垂足为F.
（1）猜想：AD与CF的大小关系；
（2）请证明上面的结论

16、（2008年江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.
A
B
C
D
E
F
A′
B′

17、（2006年南京市）已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合．
(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，，求DE的长；
(2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，△AED的外接圆与直线BC相切，
求折痕FG的长．

课后小结反思

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