高二期末复习4-复数(有答案).doc

复数 2015年6月
1． 设复数ω＝－＋i，则1＋ω＝ ( )
A．–ω　　 　　　 B．ω2　　 　 C．　　 　　 D．
【答案】C
2． = （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3． 复数的值是 ( )
A．－1 B．1 C．－32 D．32
【答案】A
4． 复数的值是 （ ）
A．－2 B．16 C． D．
【答案】A
5． 设复数= （ ）
A．–3 B．3 C．－3i D．3i
【答案】A
6． 设复数z满足 ( )
A．0 B．1 C． D．2
【答案】C
7． 已知复数,且是实数,则实数t= ( )
A． B． C．-- D．--
【答案】A
8． 已知复数z与 (z +2)2－8i 均是纯虚数,则 z = ．

【答案】－2i
9． 当时，复数在复平面上对应的点位于( )
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
【答案】D
10．设a、b、c、d ∈R,若为实数，则【 】
（A）bc＋ad ≠ 0 (B)bc－ad ≠ 0
(C) bc－ad = 0 (D)bc＋ad = 0
【答案】C

12.若（，是虚数单位），则的最小值是 （ D ）
A． B． C． D．
13.已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是 （ B ）．
. 　 . .
14.下面是关于复数的四个命题：　①；　②；　③的共轭复数为；　④的虚部为．其中正确的命题…………………………………………………（　C　）
A．②③ B．①② C．②④ D．③④
14.若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是 ．
15.在复数范围内，方程的根是 ．

16.已知复数()的模为,则的最大值是 .
17.已知，为的共轭复数，若（是虚数单位），则 ． ，
18已知，且满足．
（1）求；
（2）若，，求证：．
解：（1）设，则， …………2分
由
得 ……………………………4分
解得 或 ……………………………… 5分
∴或……………………………… 7分
（2）当时，
…………………… 10分
当时，
………………………13分
∴ ……………………………14分

19. 已知是复数，均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

【答案】设，
，由题意得 ．

由题意得 ．
∴ ．
∵ ，
根据条件，可知，解得 ，
∴ 实数的取值范围是．
20.已知复数，.
（1）若为实数，求角的值；
（2）若复数对应的向量分别是，存在使等式成立，
求实数的取值范围.
解：（1），……2分
，……………………………………………………………………4分
又，，即.……………………………………6分
（2），………………………………………………………………………8分
，………………………………………………………10分
.
得，整理得.……12分
因为，所以. 只要即可，………………13分
解得或.……………………………………………14分

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