大学物理矢量代数.ppt

1矢量代数基本知识矢量代数基本知识2例如：位移、速度、加速例如：位移、速度、加速度、角速度、电场强度等。度、角速度、电场强度等。标量：标量：只有只有大小大小，例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。矢量：矢量：既有既有大小大小又有又有方向方向，并有，并有一定的运算规则一定的运算规则，1 1、矢量的两种表示方式：、矢量的两种表示方式：几何表示几何表示矢量代数的基本知识矢量代数的基本知识有指向的线段。有指向的线段。3解析表示（直角坐标系）解析表示（直角坐标系）矢量的模矢量的模 表示沿表示沿x,y,z x,y,z 轴的单位矢量。轴的单位矢量。矢量方向矢量方向可由矢量与三个坐标可由矢量与三个坐标轴的夹角的余弦表示。轴的夹角的余弦表示。4 设矢量与设矢量与x,y,z三轴的夹角为三轴的夹角为、。有：。有：此三个角满足关系：此三个角满足关系：2 2、矢量的运算法则：、矢量的运算法则：（1 1）矢量的加法运算矢量的加法运算平行四边形法则平行四边形法则或三角形法则。或三角形法则。5如果如果那么那么矢量的减法运算是加法运算的逆运算，矢量的减法运算是加法运算的逆运算，实际上与加法运算是一回事。实际上与加法运算是一回事。（2 2）矢量的减法运算）矢量的减法运算6矢量的点乘矢量的点乘（3 3）矢量的乘法运算）矢量的乘法运算结论：结论：两个矢量点乘的结果得到的是两个矢量点乘的结果得到的是标量，它只有大小，没有方向。标量，它只有大小，没有方向。是是 的夹角。的夹角。如果如果请问：请问：那么那么7 结论：结论：两个矢量叉乘得到两个矢量叉乘得到的结果仍然是一个矢量。的结果仍然是一个矢量。的的方向方向：垂直于由：垂直于由 、所构成的平面，所构成的平面，并且跟矢量并且跟矢量 、形成右手螺旋关系：形成右手螺旋关系：注意注意矢量的叉乘矢量的叉乘 是是 与与 的夹角，的夹角，是一个单位矢量。是一个单位矢量。8（5 5）矢量的积分）矢量的积分先对矢量的各分量分别进行积分，再先对矢量的各分量分别进行积分，再对得到的各分量值进行矢量合成。对得到的各分量值进行矢量合成。（4 4）矢量的求导）矢量的求导