立体图形的认识(总复习知识点).doc

立体图形的认识（总复习知识点）一.我们已经学过哪些立体图形？出示立体几何图形。 二、分类 长方体 正方体 ：它们的每个面都是平面；立体图形 圆柱 圆锥 ：它们都有一个面是曲面。或者 长方体 正方体 圆柱：它们的高都有无数条立体图形 圆锥 ：它只有一条高三.研究立体图形可以从以下方面考虑： 图形的特征：点、线、面 展开图 从线想起 图形的运动：平移、旋转四.已学过的立体图形它们有什么特点？（一）长方体和正方体的特征。1.长方体和正方体的特征，它们之间有什么区别和联系？2、圆柱和圆锥的基本特征3. 公式。相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，12条棱分成长、宽、高3组，每组4条，如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的棱长总=4（a+b+h）；正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，如果用a表示正方体的边长，那么正方体的棱长总和=12a。五、立体图形的展开图1. 正方体的平面展开图的形式正方体的展开（1）“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。（2）“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图（3）“222”型，两行只能有1个正方形相连。（4）“33”型，两行只能有1个正方形相连。巧记正方体展开图的儿歌。 中间4个一连串，两边各一随便放，二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一，三个两排一对齐。要找两个相对面，切记相隔一个面。2. 长方体平面展开图的特点： 3.圆柱和圆锥的展开图。A. 圆柱高（1）圆柱有3个面，上、下两个底面是大小相同的圆，侧面是个曲面。底面（2）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。它有无数条高。（3）圆柱沿侧面上的高展开后是长方形或正方形（底面周长和高相等）。（4）以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成圆柱，该边就是圆柱的半径。（5）从上、下看是个圆，从侧面看是个长方形或正方形（底面直径和高相等）。高B. 圆锥（1）圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。底面（2）圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。（3）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥，该直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥底面的半径。（4）从上面看，会看到 ，从下面看，会看到一个圆，从侧面看，会看到一个等腰三角形或等边三角形（三边等于圆锥底面的直径）。4.三视图1.对照立体图形，分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？（画出看到的形状并写出名称）长方体正方体圆柱圆锥从前面看到的形状长方形或正方形正方形长方形或者正方形三角形从上面看到的形状长方形或正方形正方形圆圆从右面看到的形状长方形或正方形正方形长方形或者正方形三角形5.从图形的运动来看 常用的数量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=sh=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径） (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 s=r29、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长高 s=ch=2r=d (2)表面积=侧面积+底面积2 s=d+2r2 (3)体积=底面积高 v=sh=r2h10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积高3 s=sh3