2020年中考数学复习《一次函数》复习用讲义设计.doc

(完整版)2020年中考数学复习《一次函数》复习用讲义设计
《一次函数》复习用讲义

考点1 一次函数的概念
1.定义
形如 (k，b是常数，其中k≠0)的函数叫做一次函数．特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的 .
一次函数的结构特征：
(1)k≠0;
（2)自变量x的次数是1；
(3)常数b可以是任意的。

考点2 一次函数的图象和性质
1。正比例函数y＝kx(k≠0)

2。一次函数y＝kx＋b(k≠0)

正比例函数是一次函数的特殊形式，其增减性表现为：
①当k>0时，y随x的增大而增大；
②当k〈0时,y随x的增大而减小。

3。一次函数y＝kx＋b图象的平移
（1)直线y＝kx＋b可由直线y＝kx平移得到．
当b>0时，直线y＝kx向上平移 个单位长度得到直线y＝kx＋b；
当b<0时,直线y＝kx向下平移 个单位长度得到直线y＝kx＋b。反之也可。
(2）直线y＝kx＋b向左或向右平移可以通过转化为直线上
的平移来解决。
(3)在一次函数y＝k1x＋b1和一次函数y＝k2x＋b2中,
当k1＝k2，b1≠b2时,直线y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2 ；
当k1≠k2时，直线y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2 。

考点3 待定系数法求一次函数y＝kx＋b的解析式的步骤

求一次函数解析式的常见题型：
用点的坐标求函数解析式；
②利用图象求函数解析式;
③利用表格信息求函数解析式；
④根据实际情况收集信息求函数解析式；
⑤根据一次函数图象的平移求函数解析式。

考点4一次函数与一次方程、不等式的关系

考点5 应用一次函数解决实际问题

真题反馈：
1. （2019广西）函数的图象不经过　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2。 （2019贵州)已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是(　　）
A．kb＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k+b＜0
3。 （2019贵州)如图所示,直线l1:y=与直线l2:y=交于点P（-2，3），不等式>的解集是（　　）

A. x>—2 B. x≥-2 C。 x<—2 D。 x≤—2

4. （2019年陕西)已知一次函数的图象经过点、
，且时，，则k等于()．
A．B．C．D．
5。 （2019黑龙江） 正比例函数y＝kx(k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是( )

6. （2019广西）直线向下平移2个单位,所得直线的解析式是　　
A． B． C． D．
7。 （2019贵州)如图所示，一次函数y＝ax+b（a、b为常
数,且a＞0）的图象经过点A（4，1），则不等式ax+b＜1的解集为　　．

8。 （2019湖南）某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示:
日期
1
2
3
4
数量（瓶）
120
125
130
135
观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约
为　　瓶．

9。 （2019辽宁）如图，点B1在直线l:上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l,交x轴于点A1,以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边,向右作正方形A2B2B3C2,延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3,延长B4C3交x轴于点A4;…;按照这个规律进行下去，点Cn的横坐标为_______。

10. （2019辽宁）函数y=5x的图象经过的象限是。_______.
11。 （2019江苏）函数y＝x＋1的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C共有_________个.
12. （2019广东）有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．
(1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发多少度电？
（2）A、B两个发电厂共焚烧90吨垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾的两倍,求A厂和B厂总发电量的最大值．

13。 甲，乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时,在加工过程中,乙机器因故障停止工作，排除故障后,乙机器提高工作效率且保持不变，继续加工。甲机器在加工过程中工作效率保持不变。甲，乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线)AABBC，如图所示.
(1）这批零件一共有______个,甲机器每小时加工______个零件,乙机器排除故障后每小时加工______个零件;
(2）当3≤x≤6时,求y与x之间的函数解析式；
(3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时,甲与乙加工的零件个数相等？

14. （2019湖北)小慧家与文具店相距960m,小慧从家出发，沿笔直的公路匀
速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min,因家中有事,便沿着原路匀速
跑步6min返回家中．
(1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？
（2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象；
（3）根据图象回答,小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m？

15. （2019北京）在平面直角坐标系中，直线l：与直线，直线分别交于点A,B，直线与直线交于点．
（1）求直线与轴的交点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段围成的区域（不含边界)为．
①当时，结合函数图象,求区域内的整点个数；
②若区域内没有整点，直接写出的取值范围．

16。 （2019黑龙江）小明放学后从学校回家，出发5分钟时，
同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路
线去追赶小明．小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷,马上以原速
原路返回,在途中与小强相遇．两人离学校的路程y（米）与小强所用时间t（分
钟)之间的函数图象如图所示．
(1)求函数图象中a的值；
（2）求小强的速度；
（3)求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

17. （2019吉林）已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地,乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止。甲、乙两车相距的路程y（千米)与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示。
（1） 乙车的速度为千米/时，a=,b=；
（2） 求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式；
（3） 当甲车到达距B地70千米处时,求甲、乙两车之间的路程。

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