平行线的判定习题.doc

(完整版)平行线的判定习题
平行线的判定1
一、基础能力平台
1．判断题:
（1）同位角不相等，两直线不平行．( ）
（2）垂直于同一直线的若干条直线平行．（ )
（3)如果两点到直线L的距离相等，那么过两点的直线与直线L平行．（ ）
（4）都和第三条直线平行的两直线平行．( ）
（5)两条不平行的直线一定相交．（ ）
（6)内错角一定相等．( )
2．填空题：
（1)如图1所示，
因为∠1=∠2（已知），所以_____∥_____．（__________________）
因为∠2=∠3（已知），所以_____∥______．(__________________________）
（2)如图2所示，直线a、b都与直线c相交，则能判定a∥b的条件是__________．

（1） (2) （3)
(3）如图3所示:
如果∠B=∠DCE,那么______∥______，它的根据是____________;
如果∠D=∠DCE，那么______∥______,它的根据是_________________________;
如果∠A+∠D=180°,那么_______∥_______，它的根据是__________________．
（4)如图4所示,
因为∠1=∠2(已知）,所以______∥______（______________________）．
∠3和∠4是直线______和______被直线_______所截的________角；
∠1和∠3是直线_____和______被直线______所截的_______角．
因为∠1=45°，∠3=135°（已知），
所以AB∥DE．（_______________________________）

（4） （5） （6)
（5）如图5所示，
①因为∠1=∠C(已知），所以ED∥______．(__________）
②因为∠2=∠BED（已知），所以DF∥_______．（_________）
③因为∠3=∠B（已知），所以_____∥______（__________)
④因为∠2+∠AFD=180°（已知），所以_____∥______．（__________）
⑤因为∠DFC=∠C_____（已知)，所以ED∥AC．(_________）
3．选择题:
（1）已知：如图6所示,下列条件中，不能判断直线L∥L的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
(2）下列结论中，正确的是（ ）
A．在所有连结两点的线中，直线最短;
B．经过两点有且只有一条直线；
C．内错角互补，两直线平行；
D．没有公共点的两条线段一定平行
（3）已知a⊥b,b⊥c,则直线a与直线c的关系为（ ）
A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上都不对
（4）已知a∥b，c∥b，则直线a和c的关系是（ ）
A．相交 B．垂直 C．平行 D．相交或平行
(5）两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，则这一对同旁内角的角平分线（ ）
A．互相垂直 B．互相平行
C．相交但不垂直 D．不能确定
（6）在同一平面内不相邻的两个直角，如果它们有一条边在同一条直线上,那么另一条边相互（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．平行或垂直或在同一条直线上
4．填写理由:
(1)如图7所示，
因为∠A=_____(已知），所以AC∥DE（________________________）．
因为∠A+_____=180°（已知)，所以AB∥FD（___________________________）．

（7) （8） (9）
（2）如图8所示,
因为AC平分∠DAB（已知）,所以∠1=∠3(__________________)．
又因为∠1=∠2(已知），所以∠2=∠3(_____________________________）．
所以DC∥AB（___________________________________）．
（3）如图9所示,C、D、E在一条直线上．
因为∠1=130°（已知），
所以∠2=50°(_________）．
又因为∠A=50°(已知）,
所以∠2=∠A（_________）．
所以AB∥CD(____________)．
二、拓展延伸训练
1．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？

2．如图所示,ADB是一条直线，∠ADE=∠ABC，且DG、BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，那么DG与BF平行吗?为什么？

平行线的判定2

1．如图，直线AB、CD相交与点E，要使DF∥AB．若需要图中与∠D相等的角有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，直线a,b被c所截，若∠1＝32°,要使a∥b,则∠2的大小为（ ）
A．32° B．148° C．52° D．128°

3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直线b上,如果∠2=62°，要使a//b，那么∠1的度数是（ )
A．28° B．52° C．62° D．68°

二、填空题
4．如图，∠2＝150°,当∠1＝_______时，∥.
5．如图， 点B、C、D在同一条直线上，∠ACB＝90°,若∠A＝54°，∠ECD＝36°,则CE _________ AB．
6．如图， AE平分∠BAC交BD于点E ，若，要使AC∥BD，则 ．

三、解答题
7．如图,直线l与直线a、b分别交于点A、B，若∠1 = 60°,∠2=120°，试说明a∥b．

1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( ）毛
A。∠BAD=∠BCD B。∠1=∠2； C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD

（1) (2) (3）

2.如图2所示,如果∠D=∠EFC，那么（ ）
A。AD∥BC B。EF∥BC C。AB∥DC D。AD∥EF
3。下列说法错误的是（ )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补，两直线平行
4.如图3，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件:
①∠1=∠—5； ②∠1=∠7； ③∠2+∠3=180°; ④∠4=∠7.
其中能说明a∥b的条件序号为( )
A。①② B.①③ C.①④ D.③④
5．如左图，BE是AB的延长线。
由∠CBE=∠A可以判定___∥　 根据是　　
由∠CBE=∠C可以判定___∥___ 根据是

6。如图，直线EF分别叫直线AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线相交于点P,且∠PEF+∠PFF=90，试说明AB∥CD。
C
F
A
E
B
D
P

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