1、精心整理幂函数练习一一、 选择题1、使x2x3成立的x的取值范围是()A、x1且x0B、0x1C、x1D、x12、若四个幂函数y,y,y,y在同一坐标系中的图象如右图,则a、b、c、d的大小关系是()A、dcbaB、abcdC、dcabD、abdc3、在函数y,y2x3,yx2x,y1中,幂函数有()A、0个B、1个C、2个D、3个4、若,且为整数,则下列各式中正确的是()A、B、C、D、5、设,则()A、B、C、D、6、.若集合M=y|y=2x,P=y|y=,MP=()A、y|y1B、y|y1C、y|y0D、y|y07、设f(x)22x52x11它的最小值是()A、0.5B、3 C、D、08
2、、 如果a1,b1,那么函数f(x)axb的图象在()A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限二、填空题9、已知0ab3x6z14、解:因为幂函数f(x)在(0,)上是增函数,所以p2p0,解得1p3、又幂函数在其定义域内是偶函数且pZ,所以p2、相应的函数f(x)、15、解:因为的图象与x,y轴都无交点,所以,所以,m可取0,1,2。因为的图象关于y轴对称所以m=1幂函数练习二一、选择题1、下列不等式中错误的是()A、B、C、D、2、函数在定义域上的单调性为A、在上是增函数,在上是增函数B、减函数C、在上是减增函数,在上是减函数D、增函数3、在函数y,y2x3
3、,yx2x,y1中,幂函数有()A、0个B、1个C、2个D、3个4、当x(1,)时,函数)y的图象恒在直线yx的下方,则a的取值范围是()A、a1B、0a1C、a0D、a05、在同一坐标系内,函数的图象可能是()6、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,则在R上f(x)的表达式是()A、y=x(2-x)B、y=x(2-|x|)C、y=|x|(2-x)D、y=|x|(2-|x|)7、函数的单调递减区间是()A、B、C、D、8在函数中,幂函数的个数为()A0B1 C2D39若幂函数在上是增函数,则()A0B0 C=0D不能确定10若,那么下列不等式成立的是()AlB1ClD11B1 C=
4、lD不能确定13若点在幂函数的图象上,那么下列结论中不能成立的是()ABD二、填空题14、若,则a的取值范围是_;15、已知0a1,试比较,的大小_16、已知函数f(x)=a-5x+2a+3的图象经过原点,则f(x)的单调递增区间是_17、若幂函数与的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称,则p,q应满足的条件是_18、若幂函数上单调递减,则n是_三、解答题19、已知幂函数f(x)(pZ)在(0,)上是增函数,且在其定义域内是偶函数,求p的值,并写出相应的函数f(x)、20、设、是方程x2+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根,m取何值时,(-1)2+(-1)2取最小值?并求此最小值、2
5、1、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0),方程f(x)-x=0的两个根x1、(1)当x(0,x1)时,证明xf(x)x1;答案:一、选择题1、C2、B3、C4、A5、C;6、B;7、D8、C9、A10、A11、B12、B13、B二、解答题14、(,)15.。16、17、pq=118、负偶数三、解答题19、解:因为幂函数f(x)在(0,)上是增函数,所以p2p0,解得1p3、又幂函数在其定义域内是偶函数且pZ,所以p2、相应的函数f(x)、20、解:由=4(m+3)2-4、(2m+4)=4(m2+4m+5)0得mR、(-1)2+(-1)2=(2+2)-2(+)+2=(+)2-2-2(+)+2=4(m+3)2-2(2m+4)+4(m+3)+2=4m2+24m+42=4(m+3)2+6,当m=-3时,(-1)2+(-1)2取最小值621、解:令F(x)=f(x)-x,由已知,F(x)=a(x-x1)(x-x2)、当x(0,x1)时,由于x1x2,所以(x-x1)(x-x2)0,由a0,得F(x)0,即xf(x)、x1-f(x)=x1-x+F(x)=x1-x+a(x1-x)(x-x2)=(x1-x)1+a(x-x2)、因为0x0即f(x)x1精心整理