初一数学上册：角度的运算要点+练习.docx

角的度量单位是度、分、秒；（1）把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1；（2）把1度的角60等分，每一份就是1分的角，记作1；（3）把1分的角60等分，每一份就是1秒的角，记作1.以度、分、秒为单位的角的度量叫做角度制.一、仿照多位数相加进行加法运算用竖式计算多位数的加法时，首先要把数位对齐，满十向上一位进一.与多位数的加法类似，在角度的加法运算中，我们可以把度与度、分与分、秒与秒单位上的数分别相加，然后先把满60秒的进为一分，再把满60分的进为一度.【例1】计算：483940674135.解：先算秒和秒相加；4035= 75= 115；再算分和分相加；3941= 80=120，加上进位的一分为121；最后算度和度相加；4867= 115，再加上进位的度为116.所以，483940674135= 1162115.二、仿照多位数的减法进行减法运算进行角度的减法运算也与多位数的减法有很多相同的地方，即把同单位的数相减，不够减时，应仿照计算多位数减法的方法先向上一级单位“借一”，把被减数的角度化为分、秒单位上的数都大于作为减数的角度的相应单位上的数，然后再减.【例2】计算：862312673650.分析：由于分、秒单位上的数都不够减，因此需向“度”单位上的数“借一”，具体办法是：先向23借一，这时秒单位上的数变为72，分单位上的数变为22；再向度单位上的数“借一”，这时分单位上的数变为82，而度单位上的数则变为85.解：862312673650=862272673650=858272673650=（8567）（8236）（7250）=184622.三、利用乘法分配律进行乘法运算把一个角度扩大几倍（一个角度乘以一个正整数），可借助乘法分配律的思想，把这个数分别与角度的度、分、秒单位上的数相乘，再把分、秒单位下满60的数向上一位进一.【例3】算：21175.分析：角与一个数相乘，必须度、分、秒分别与这个数相乘，够60就进1.解：21175= 215175= 10585= 10625.四、仿照多位数除法把一个角度除以一个数把一个角度除以一个数，先用度除以这个数，把余数部分乘以60转化为分单位上的数后再除以这个数，然后依次类推.【例4】计算：4928524.分析：角度与一个数相除，要从度、分、秒依次相除，每次相除所得余数必须化为更小的度量单位，并注意题中要求的精确度，进行四舍五入.解：4928524= 1288524 （494 = 12余1加到2852上为8852，以下依次计算.）= 1222524= 122213.