刘儒峰线性规划在物流中的应用.doc

刘儒峰线性规划在物流中的应用

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佳木斯大学

课 程 设 计 报 告

课程设计名称 汽车服务系统规划
专 业 交通运输
班 级 交通三班
学 生 姓 名 马知行
指 导 教 师　　 马丽丽

摘 要
运物流作为新兴的服务产业，是国民经济发展的动脉，在国际上已经被公认是继原材料、劳动力之外的“第三利润源泉”。作为新经济增长点的现代物流产业发展必将成为我国2l世纪实现国民经济发展的基础产业。物流企业的发展,既涉及物流企业硬件和软件建设的问题,如场地、设施及信息化建设,又涉及物流成本控制的问题。物流成本的构成中，运输成本所占比例一般超过50％，由此可见,运输成本的控制成为物流成本控制的中心环节,运输方案优化是物流企业必须面对的问题。因此，如何降低或最小化运输成本就成为事关物流企业的竞争力强弱、发展甚至生存的重要问题。应用线性规划的方法可以实现运输总成本的最小化。
关键词：线性规划；物流运输;数学模型

目 录
绪 论 1
第一章、运输问题模型应用分析 1
1。1线性规划问题的提出 1
第二章、物流运输问题 3
2.1 运输成本的重要性 3
2.2 物流运输存在的问题 3
第三章、物流运输线性规划问题实例 3
3.1车辆调度问题 3
结 论 7
参考文献 8

绪 论
物流是物品从供应地向接受地的实体流动过程。据数据统计，在机械产品的生产过程中，加工时间仅占10％左右，而物流时间却占90%，很大一部分生产成本消耗在物流过程中。而运杂费接近总物流费用50％。因此，运输成了降低物流费用最有潜力的领域，它是物流活动的核心。在运输组织中，如何选择合理路线使运输费用最省，线性规划是实现运输管理最优化最成功的方法。
国外的制造企业很早就认识到了货运是企业竞争力的法宝，搞好运输可以实现零库存、零距离和零流动资金占用，是提高为用户服务,构筑企业供应链，增加企业核心竞争力的重要途径。在经济全球化、信息全球化和资本全球化的21世纪,企业只有建立现代货物运输结构，才能在激烈的竞争中，求得生存和发展。在此，运输对企业的重要性可窥一斑。 
为此，本文主要介绍在物流运输中如何建立它的线性规划数学模型。至于求解线性规划的单纯形法不在这里介绍,因为用单纯形法求解线性规划问题计算机应用软件包代替了人工计算，并能非常轻松地解决此问题。因此，现在物流业面临的新问题是针对具体的物资运输实物如何建立起数学模型，以及建立线性规划的条件.

第一章、运输问题模型应用分析
1。1线性规划问题的提出
例1.1
某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原料消耗量、机械台时消耗量、资源限量及单位产品利润如下表所示.根据用户订货，三种产品的最低月需求量分别为200、250和100件；又据销售预测,三种产品的最大生产量应分别为250、280和120件。如何安排这三种产品的 产量可使该厂的利润最大?列出该问题的线性规划模型并求解。

A B C 资源量
材料 1。0 1。5 4.1 2000
机械 2。0 1。2 1。0 1000
利润(元） 10 14 12

解：
max z =10x1+14x2+12x3

目标函数最优值为 : 7860
变量 最优解 相差值
x1 250 0
x2 280 0
x3 120 0
约束 松弛/剩余变量 对偶价格
-————-— -——————-——--- ———---——
1 838 0
2 44 0
3 0 10
4 0 14
5 0 12
目标函数系数范围 :
变量 下限 当前值 上限
———-—-- ———-—-—- —--————— —-——-———
x1 0 10 无上限
x2 0 14 无上限
x3 0 12 无上限
常数项数范围 :
约束 下限 当前值 上限
---—-—- -—-——-—— -—-—---— --—---—-
1 1162 2000 无上限
2 956 1000 无上限
3 0 250 272
4 0 280 316。667
5 0 120 164

1。2线性规划数学模型
所谓线性规划问题，是指在一组线性不等式月约束下求线性目标函数的极大值或极小值问题。
线性规划所研究的问题主要有两类：一类是已给定一定数量的人力和物力资源，如何用这些资源完成最大量的任务；另一类是已给定一项任务，如何统筹安排,才能以最小量的资源去完成这项任务。即有关“多、快、好、省"的最优化问题.
线性规划的数学模型的一般形式是：
在约束为：

的条件下，求目标函数
。
式中都是问题给定的常数。约束条件分两部，线性方程组叫主约束条件，变量的约束叫约束（决策)变量，满足约束的。叫最优解，其相应的S值叫最优值。
当约束方程组是线性等式，和目标函数最小，则称标准型数学模型，否则是非标准型数学模型。对于非标准化模型都可以化为标准型。
(1）如第个方程为时则引进入，使称松弛变量。若“”号,则应“减”(剩余变量),使不等式变成等式。
（2）约束中，某个方程的常数项为负值,则对方程两端同乘,使常数项化为正数。标准化后目标函数不变,，因此求解时只需讨论它的标准型即可。

第二章、物流运输问题概述
2。1 运输成本在物流中的重要性 

在物流活动的各个环节中，运输是完成货物流通的基本方式，是物流过程各项业务的中心活动。物流过程中的其他活动都是围绕着运输而进行的。,所以，在物流过程的各项业务活动中想要实现物流的合理化,就必须重视运输的合理化。
运输合理化是物流系统合理化的关键.物流合理化是指在各物流子系统合理化的基础上形成的最优物流系统总体功能,简而言之，就是以最低的成本为用户提供更多优质的物流服务.运输是各功能的基础与核心，只有运输合理化，才能使总体功能更优,因此,运输合理化是物流系统合理化的关键.  
 运输的合理化很大程度上取决于运输成本的优化，即以最小的费用实现目标，由此可见运输成本在物流成本占有较大比列也起着重大的作用，实现运输成本的优化是当今物流发展的重中之重。
2.2 物流运输存在的问题
发展的重要环节运输也现代物流在我国的发展还尚未成熟，在各方面都存在着一定的问题,作为物流不可避免的存在着一些问题。 
第一、物流运输中的决策问题：运输中的决策在物流作业中十分重要。决策的好坏直接关系到物流成本是否能够优化，运输决策中运输路线的的选择和优化是重中之重，合理的运输路线是物流合理化，成本节约的关键。 
第二、物流管理的不到位：物流管理简而言之就是用最低的成本实现最好的效益,从我国目前的物流业发展来看，物流管理能力和服务的水平的低下是较大问题，加强物流管理实现成。
2。4 物流运输问题提出

第三章、物流运输线性规划问题实例
3。1车辆调度问题
销售商在组织某一产品销售时，需要从多个厂家或产地采购,运输到其不同的销售门店,而每个厂家或产地可提供的产品数量和运价各不相同,如何组织运输才能使总运费最低?
产销平衡问题一般可表述为：某种物资有m个产地，其供应量分为，有n个销售地，其销量分为；产地物资供应量总合等于销售地物资销量总合；从产地到销售地的物资量和单位物资运价分别为，求此时调运物资的最佳方案。
对此问题可有下述线性规划模型：

例1： 某物流部门承接的运输千万种，并往往是几十种物资同时调运.为此，只有一种物资的数学模型求最优调运方案方法，在多种物质运输情况下就不能直接使用.原因是：在调度汽车去完成运输任务时，免不了要出现空驶现象.例如某车队有一天要完成如表2所示的运输任务，各地问的距离如表3，问应怎样安排汽车去完成这些任务才能做到最省？
表1 运输任务

货物
装货点
卸货点
车数
木材
火车站
建筑工地
4
煤
火车站
钢厂
2
纸张
文具公司
学校
2
面粉
粮店
学校
2

表2 运输距离

起点
终点
建筑工地
钢厂
学校
火车站
9
5
8
文具公司
3
7
4
粮店
7
10
13

分析：满车路线和方向显然是固定的，但空车的路程、方向却没有固定。如把木材从火车站运到建筑工地卸下后,空车即可去火车站装煤，也可去文具公司装纸张。空车的走法不同，空驶的数当然也不同，这就产生了车辆调度问题.车辆调度问题主要解决的是：怎样安排车辆去完成所有的运输任务并使空驶的数最小。物资调运问题是“怎样才能使物资运输的数最小”；这就是说把空车看成是一批货物(卸几吨货物就看成是几吨空车），则把车辆调度问题转化为物资调运问题。
把空车看成是货物，其发、收（产、销）点及发、收(产、销）量按如下的方法决定：
（1）若某点的卸货总量大于装货总量,则该点是空车的发点,其发量等于卸货总量与装货总量之差。如学校的卸货总量为4，装货为0，故学校是发点，发量为4。
(2）若某点装货总量大于卸货总量，则该点是空车的收点,其收量也是二者之差.
（3）如果某点的卸货总量等于装货总量，如此点不存在空车则不予考虑。
为此，车辆调度问题可作为物资调运问题来处理。即空车的流向应怎样才能使车辆调度合理？
其主要步骤如下：①确定空车的收发点和收发量，并列表；②确定空车调运的数学模型，并求解；③根据所得解并结合具体情况合理调派车辆。解:收点：火车站、文具公司、粮店；发点：建筑工地、钢厂、学校。
表3 空车收发运距

运距（单位）
空车收点
空车数量
火车站
文具公司
粮店
空车发送
建筑工地
9
3
7
4
钢厂
5
2
10
2
学校
8
4
13
4
空车数量
6
2
2

约束条件为：

用单纯形法的程序在计算机上可得:钢厂、学校分别向火车站发2t空车,建筑工地向文具公司和粮店发2t空车。空车吨公里数最小是：

结 论
降运输成本控制进行了系统分析并通过线性规划的运筹方法实现运费的最小化,寻找出最优的运输方案，给出运输成本控制的相关策略建议。本文的不足之处是对于现实中所运到的运输问题阐述不够全面，理论性较强，在实际运用中可行性一般。运输成本控制是企业的“第三利润源”物流成本优化的重中之重，是提高企业竞争理合经济效益的重要手段.所以有关于它的研究也将是未来物流研究的重点,希望在今后的线性规划对于运输成本控制的研究将更加的全面和具有参考性,能够很好的投入实际运用当中。

参考文献
［1］卢徐辉，张延飞.管理运筹学［M］。上海：同济大学出版社。2011年5月    
［2］叶周巧云。影子价格在决策中的应用[J].河南电大，1998.4：22-23 
[3］刘茂华 线性规划在运输问题中的应用［J］.大庆师范学院学报,2007 27（2） 
［4］党晶.运输问题的最优化控制及程序实现[J]。纺织高校基础科学学报，2011,24(4）