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2021高考物理一轮复习 第12章 热学 第1讲 分子动理论 内能学案

2021高考物理一轮复习 第12章 热学 第1讲 分子动理论 内能学案

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- 17 -

第十二章 热学
考情分析
高考对本部分知识的考查主要以选择题、实验题和计算题为主，其中计算题以气体实验定律的考查为主，虽然综合性不太强，但学生的得分率较低，应加以重视。
重要考点
1.分子动理论的基本观点和实验依据(Ⅰ)
2．阿伏加德罗常数(Ⅰ)
3．气体分子运动速率的统计分布(Ⅰ)
4．温度、内能(Ⅰ)
5．固体的微观结构、晶体和非晶体(Ⅰ)
6．液晶的微观结构(Ⅰ)
7．液体的表面张力现象(Ⅰ)
8．气体实验定律(Ⅱ)
9．理想气体(Ⅰ)
10．热力学第一定律(Ⅰ)
11．能量守恒定律(Ⅰ)
12．热力学第二定律(Ⅰ)
13．单位制：中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位，例如摄氏度、标准大气压(Ⅰ)
实验十三：用油膜法估测分子的大小
说明：1.知道国际单位制中规定的单位符号。
2．要求会正确使用温度计。
考点解读
1.本部分考点内容的要求基本上是Ⅰ级，即理解物理概念和物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用。
2．高考热学命题的重点内容有：(1)分子动理论要点，分子力，分子大小、质量、数目估算；(2)内能的变化及改变内能的物理过程、气体压强的决定因素以及气体压强的计算；(3)气体实验定律、理想气体状态方程和用图象表示气体状态的变化；(4)热现象实验与探索过程的方法。
3．近两年来热学考题中还涌现出了许多对热现象的自主学习和创新能力考查的新情景试题，多以科技前沿、社会热点及与生产生活联系的问题为背景来考查热学知识在实际中的应用。
第1讲　分子动理论　内能

主干梳理 对点激活

知识点　　分子动理论　Ⅰ
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子直径：数量级是10－10 m；
②分子质量：数量级是10－26 kg；
③测量方法：油膜法。
(2)阿伏加德罗常数
1 mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023 mol－1。阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁。
2．分子做永不停息的无规则运动
(1)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象。
②实质：不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。温度越高，扩散现象越明显。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的微粒的永不停息的无规则运动。
②成因：液体分子无规则运动，对固体微粒撞击作用不平衡造成的。
③特点：永不停息，无规则；微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
④结论：反映了液体分子运动的无规则性。
(3)热运动
①定义：分子永不停息的无规则运动。
②特点：温度越高，分子无规则运动越激烈。
3．分子间的相互作用力
(1)引力和斥力同时存在，都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，斥力比引力变化更快。
(2)分子力随分子间距离的变化图象如图所示。

(3)分子力的特点
①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，F引＝F斥，分子力F＝0；
②r<r0时，F引<F斥，分子力F表现为斥力；
③r>r0时，F引>F斥，分子力F表现为引力；
④r>10r0时，F引、F斥都已十分微弱，可认为分子力F＝0。
知识点　　温度、内能　Ⅰ
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。
关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子势能
(1)定义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相互位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素
微观上——决定于分子间距离；
宏观上——决定于物体的体积。
5．物体的内能
(1)物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫物体的内能，内能是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小与物体的温度和体积有关。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)决定内能的因素
微观上：分子动能、分子势能、分子个数。
宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。
(5)改变物体的内能有两种方式
①做功：当做功使物体的内能发生改变时，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，物体内能就减少多少。
②热传递：当热传递使物体的内能发生改变时，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体内能就减少多少。

一 堵点疏通
1．只要知道气体的体积和阿伏加德罗常数，就可以算出分子的体积。(　　)
2．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫做热运动。(　　)
3．相同质量和相同温度的氢气和氧气，氢气的内能大，氧气分子的平均动能大，氢气分子的平均速率大。(　　)
4．在阳光照射下的教室里，眼睛直接看到的空气中尘埃的运动属于布朗运动。(　　)
5．分子力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大的快，故分子力表现为引力。(　　)
6．分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能。(　　)
7．分子力减小时，分子势能也一定减小。(　　)
8．物体的机械能减小时，内能不一定减小。(　　)
9．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(　　)
答案　1.×　2.×　3.×　4.×　5.×　6.×　7.×　8.√　9.×
二 对点激活
1．(人教版选修3－3·P7·T2改编)(多选)以下关于布朗运动的说法错误的是(　　)
A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B．一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈
C．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
D．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动
答案　AB
解析　布朗运动反映了液体分子的无规则运动，故A错误；胡椒粉的运动不是布朗运动，是水的对流引起的，故B错误，正确的只有C、D。
2．对内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A．物体的质量越大，物体的内能越大
B．物体的温度越高，物体的内能越大
C．同一个物体，内能的大小与物体的体积和温度有关
D．物体的速度减小，物体的内能一定减小
答案　C
解析　物体的内能是物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和，与物体的温度、体积、分子总数(即物质的量)均有关，故A、B错误，C正确；物体的内能与物体速度的变化无关，物体的速度减小，物体的内能可能增大，可能减小，可能不变，D错误。
3.(人教版选修3－3·P9·T4)如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面。如果你想使玻璃板离开水面，向上拉橡皮筋的力必须大于玻璃板的重量。请解释为什么。

答案　因为玻璃板和水的分子间分子引力大于斥力。
4．(人教版选修3－3·P4·T3)把铜分子看成球形，试估算铜分子的直径。已知铜的密度为8.9×103 kg/m3，铜的摩尔质量为6.4×10－2 kg/mol。
答案　2.84×10－10 m
解析　铜的摩尔体积V＝，
一个铜原子的体积V0＝
V0＝
联立得d＝＝2.84×10－10 m。

考点细研 悟法培优

考点1　　微观量的估算
1.分子模型
物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示。分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝(球体模型)或d＝(立方体模型)。

(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以计算的一般是每个分子所占据的平均空间大小。如图所示，将每个分子占据的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝。
2．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m。
3．宏观量：物体体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量M、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ。
4．微观量与宏观量的关系
(1)分子的质量：m＝＝。
(2)分子的体积(或占据的空间)：V0＝＝
对固体和液体，V0表示分子的体积；对气体，V0表示分子占据的空间。
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA，
或N＝·NA＝·NA。
例1　(多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则(　　)
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)
D．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)
(1)a克拉钻石的物质的量如何求？
提示：。
(2)求解每个钻石分子直径表达式时，把钻石分子看成哪种模型？
提示：球体模型。
尝试解答　选AC。
a克拉钻石物质的量(摩尔数)为n＝，所含分子数为N＝nNA＝，A正确，B错误；钻石的摩尔体积V＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝＝，设钻石分子直径为d，则V0＝π·3，联立解得d＝(单位为m)，C正确，D错误。

微观量的求解方法
(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。
(2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球形或立方体形，如上例中将钻石分子看成球形；对于气体分子所占据的空间则可建立为立方体模型。
[变式1－1]　(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量；V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是(　　)
A．V0＝ B.M0＝
C．ρ＝ D.NA＝
答案　BD
解析　由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0≪，A错误；1 mol水蒸气的质量等于水分子的质量与阿伏加德罗常数NA的乘积，B正确；由于摩尔体积V≫V0NA，则ρ＝≪，C错误；水蒸气的摩尔质量ρV除以水蒸气分子的质量等于阿伏加德罗常数，D正确。
[变式1－2]　(2019·江苏扬州期末)目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术。实验发现，在水深300 m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500 m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体。设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，将二氧化碳分子看成直径为D的球球的体积公式为V球＝πD3，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为多少？
答案　
解析　二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成是分子一个个紧密排列在一起的。体积为V的二氧化碳气体质量为m＝ρV；所含分子数为N＝NA＝NA；变成硬胶体后体积为V′＝N·πD3＝。
考点2　　扩散现象、布朗运动与分子热运动
1.扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象。产生原因：分子永不停息地做无规则运动。
2．布朗运动
(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒。
(2)运动特点：无规则、永不停息。
(3)相关因素：颗粒大小、温度。
(4)物理意义：说明液体或气体分子永不停息地做无规则的热运动。
3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动
主体
分子
微小固体颗粒
分子
区别
分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生
分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
例2　(2019·北京丰台二模)关于布朗运动，下列说法中正确的是(　　)
A．布朗运动反映了花粉颗粒内部分子的无规则运动
B．悬浮在水中的花粉颗粒越大，布朗运动就越明显
C．温度升高，布朗运动和分子热运动都会变得剧烈
D．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同引起的
(1)布朗运动是花粉颗粒内部分子的无规则运动吗？
提示：不是。
(2)布朗运动的产生原因是什么？
提示：液体分子对花粉颗粒撞击的不平衡性。
尝试解答　选C。
布朗运动是花粉颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，A错误；悬浮在水中的花粉颗粒越小，布朗运动就越明显，B错误；温度升高，布朗运动和分子热运动都会变得剧烈，C正确；布朗运动是由于液体分子对悬浮在液体中的花粉颗粒的不平衡的撞击引起的，D错误。

几点易错提醒
(1)布朗运动不是热运动。
(2)布朗运动肉眼看不见。
(3)固体颗粒不是固体分子，是由大量分子组成的。
[变式2－1]　(2015·全国卷Ⅱ节选)(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
D．液体中的扩散现象是由液体的对流形成的
答案　AC
解析　温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散进行得越快，A正确；扩散现象是一种物理现象，不是化学反应，B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，C正确；液体中的扩散现象是由于液体分子的无规则运动而产生的，D错误。
[变式2－2]　做布朗运动实验，得到某个观测记录如图所示。图中记录的是(　　)

A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
答案　D
解析　布朗运动是小颗粒的无规则运动，图中表示的是每隔相等的时间间隔颗粒的位置连线图，不是运动轨迹，故从一个位置到另外的位置是怎样运动的，无从得知。
考点3　　分子力、分子势能与内能
1.分子力与分子势能的比较
　　名称
项目　　
分子间的相互
作用力F
分子势能
Ep
与分子间
距的关系
图线

随分子间距的变化情况
r<r0
F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引<F斥，F表现为斥力
r增大，斥力做正功，分子势能减少
r减小，斥力做负功，分子势能增加
r0<r
<10r0
F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力
r增大，引力做负功，分子势能增加
r减小，引力做正功，分子势能减少
r＝r0
F引＝F斥，F＝0
分子势能最小，但不为零
r>10r0
(10－9m)
F引和F斥都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力
分子势能为零
2．物体的内能与机械能的比较
　　名称
比较　　
内能
机械能
定义
物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和
物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定
因素
与物体的温度、体积、物态和分子数有关
跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值
任何物体都有内能
可以为零
测量
无法测量
可测量
本质
微观分子的运动和相互作用的结果
宏观物体的运动和相互作用的结果
运动
形式
热运动
机械运动
联系
在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒
3．温度、内能、热量、功的比较
概念
温度
内能(热能)
热量
功
含义
表示物体的冷热程度，是物体分子平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义
物体内所有分子动能和势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相互位置所决定的能
是热传递过程中内能的改变量，热量是用来量度热传递过程中内能转移的多少
做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程
联系
温度和内能是状态量，热量和功则是过程量。热传递的前提条件是存在温差，传递的是热量而不是温度，实质上是内能的转移
例3　(2019·陕西二模改编)(多选)如图所示是分子间作用力跟距离的关系。下列关于分子动理论有关说法正确的是(　　)

A．分子间距离为r0时，分子间既有斥力作用，也有引力作用
B．分子间距离为r0时，分子间势能最小
C．物体的分子势能总和与物体体积大小有关
D．物质间的扩散作用主要是分子间斥力作用的结果
(1)分子间距离为r0时，分子力表现为零，是指分子间引力和斥力都为零吗？
提示：不是，是指分子间引力等于斥力，分子力表现为零。
(2)分子势能的变化与分子力做功有什么关系？
提示：分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大。
尝试解答　选ABC。
分子间同时存在引力和斥力，分子间距离为r0时，分子间的斥力等于引力，故A正确；当r＞r0时分子力表现为引力，分子距离增大，分子力做负功，分子势能增大，当r＜r0时分子力表现为斥力，分子距离减小，分子力做负功，分子势能增大，故当r＝r0时分子势能最小，故B正确；对于一个质量确定的物体来说，其分子势能的大小跟物体的体积大小有关，故C正确；物质间的扩散作用主要是分子在不停地做无规则运动的结果，故D错误。

判断分子势能变化的三种方法
方法一：根据分子力做功判断。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。
方法二：利用分子势能与分子间距离的关系图线判断。如图所示。

方法三：与弹簧类比。弹簧处于原长时(r＝r0)弹性势能最小，在此基础上：r↑，Ep↑；r↓，Ep↑。
[变式3－1]　(多选)甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是(　　)

A．乙分子在Q点时分子势能最小
B．乙分子在Q点时处于平衡状态
C．乙分子在P点时动能最大
D．乙分子在P点时，分子间引力和斥力相等
答案　CD
解析　由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力相等，D正确；乙分子在Q点时分子势能为0，大于乙分子在P点时的分子势能，A错误；乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，所以乙分子在Q点时合力不为0，故不处于平衡状态，B错误；乙分子在P点时，其分子势能最小，由能量守恒可知此时乙分子动能最大，C正确。
[变式3－2]　(2018·全国卷Ⅱ节选)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是(　　)
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的内能包括气体分子热运动的动能
答案　BD
解析　气体的内能等于所有分子热运动的动能和分子之间势能的总和，故A、C错误，B、D正确。

高考模拟 随堂集训

1．(2019·江苏高考)(多选)在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体(　　)
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
答案　CD
解析　分子的无规则运动则为分子的热运动，由分子动理论可知，分子热运动不可能停止，故A错误；密闭容器内的理想气体，温度不变，所以分子平均动能不变，但并不是每个分子的动能都相等，故B错误，C正确；由于没有外界影响且容器密闭，所以分子的密集程度不变，故D正确。
2．(2018·北京高考)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．气体扩散的快慢与温度无关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
答案　C
解析　扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散得越快，故A错误；布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；分子间斥力与引力是同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡距离时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡距离时，表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C正确，D错误。
3．(2017·北京高考)以下关于热运动的说法正确的是(　　)
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
答案　C
解析　分子热运动的剧烈程度由温度决定，温度越高，热运动越剧烈，与物体的机械运动无关，A错误，C正确。水凝结成冰后，温度降低，水分子热运动的剧烈程度减小，但不会停止，B错误。水的温度升高，水分子运动的平均速率增大，但并不是每一个水分子的运动速率都增大，D错误。
4．(2019·四川德阳质量检测)(多选) 两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示。图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线。当分子间距为r＝r0时，分子之间合力为零，则下列关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是(　　)

答案　BC
解析　由于r＝r0时，分子之间的作用力为零，当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增加，当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，随着分子间距离的减小，分子力做负功，分子势能增加，故r＝r0时，分子势能最小。综上所述，B、C正确，A、D错误。
5．(2017·江苏高考)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)
答案　1×103 kg/m3
解析　摩尔体积V＝πr3NA
由密度ρ＝，解得ρ＝
代入数据得ρ≈1×103 kg/m3。